14.3.2公式法(2)
学习目标
理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）
学习重点：运用完全平方公式分解因式
学习难点：运用完全平方公式分解因式
课前预习
1、分解因式：（1）x2-4y2； （2）3x2-3y2；
（3）x4-1； （4）（x+3y）2－（x－3y）2；
2、（a+b）2= , （a-b）2=
根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，你能将形如“a2+2ab+b2、 a2－2ab+b2”的式子（这样的式了叫完全平方式）分解因式吗
1、计算下列各式：（1）（m－4n）2= （2）（m+4n）2=
（3）（a+b）2= （4）（a－b）2=
2、根据上面的算式将下列各式分解因式：
（1）m2－8mn+16n2= （2）m2+8mn+16n2=
（3）a2+2ab+b2= （4）a2－2ab+b2=
归纳公式：完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2
语言叙述：
问题：能够用完全平方公式分解因式的多项式具有的特点是：
【练一练】判断下列各式是不是完全平方式？
（1）a2-4a+4 （ ） （2）x2+2x+4y2 （ ） （3）x2+2x+ （ ）
（4）x2+x+ （ ） （5）x2-6x-9 （ ） （6）a2-ab+b2 （ ）
课内探究
例 把下列各式分解因式：（注意公式中的a、b、c在每题中分别是什么）
(1) a2+6a+9 (2) 16x2+24x+9
(3) –x2+4xy-4y2 (4) 4x2+16x+16
(5) 3ax2+6axy+3ay2 (6) (a+b)2+10(a+b)+25
练习1 课本P119 练习1、2、
练习2 分解因式
（1）x2-4xy+4y2 （2）4a2-12ab+9b2 （3）a2b2+2ab+1
（4）9x2-30x+25 （5）0.25+a+a2 (6) (a-b)2-12(a-b)+36
小结：在运用公式因式分解时，要注意：
（1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用 分解；当多项式是三项时，应考虑用 分解；
（2）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑 ，然后再运用公式分解．
当堂检测
1、填空：(1) x2y2-4xy+4= ； (2) 25a2+10a+1= ；
(3) 9x2-30xy+ =(3x — )2 (4) x2 +25 =( )2
2、⑴ 若x2+a xy+16y2是完全平方式，则a= ；
⑵
是完全平方式，则m=
；
⑶
=
=
3、把下列各式分解因式：
(1) a2+12a+36 ； （2）2a2－12a+18
（3）a4－16a2+16 （4）8a－4a2－4；
（5）－4a2b+12ab2－9b3； （6）（x+y）2－14（x+y）+49。
课后训练
1、写出一个三项式，再把它分解因式（要求三项式含有字母a和b，分数、次数不限，并能先用提公因式法，再用公式法分解因式。
例：4a3b－4a2b2+ab3=ab（4a2－4ab+b2）=ab（2a－b）2
2、把下列各式分解因式：（提示：先适当分组，再分解）
(1) a2+2ab+b2－4 (2) 1－a2+2ab－b2 (3) a2－ b2－4b－4