【329983】14.1.4整式的乘法（6）

14.1.4整式的乘法(6)

学习目标：能够进行多项式除以单项式的运算，理解除法运算的算理，发展思维和表达能力．

学习重点：多项式除以单项式的运算法则的推导，以及法则的正确使用．

一、情境引入：

（l）用式子表示乘法分配律．

（2）单项式除以单项式法则是什么？

（3）计算：

① ②

二、探索新知:

活动1：填空：

⑴ ∵（a+b+c）m= ∴(am+bm+cm)÷m=

⑵ ∵am÷m +bm÷m +cm÷m = ∴(am+bm+cm) ÷m =

活动2：计算: ⑴（ad+bd）÷d ⑵（6xy+8y）÷2y

讨论交流后试做：（1）（x³y²+4xy）÷x （2）（xy³－2xy）÷xy

归纳：多项式除以单项式，先把这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商相加．

三、范例学习：

例1 计算： （1）（28a³-14a²+7a）÷7a （2）（36x⁴y³-24x³y²+3x²y²）÷(-6x²y)

练习1 课本P₁₀₄ 练习第3题

2．下列计算是否正确？如不正确，应怎样改正？

（1）－4ab²÷2ab=2b （2）（14a³－2a²+a）÷a=14a²－2a．

例2 化简求值： ，其中

练习：化简求值．[4（x²+y）（x²－y）－（2x²－y）²]÷y，其中x= ，y=3．

四、自主检测

多项式除以单项式，先把这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商相加．

1、（6x⁴＋5x²＋3x）÷（－3x）的结果是（ ）

A、－2x³－5x²＋3x B、－2x³＋ x－1

C、 -2x³－ x＋1 D、－2x³- x

2、在①（6ab＋5a）÷a＝6b＋5 ②（8x²y－4xy²）÷（－4xy）＝－2x－y

③（15x²yz－10xy²）÷5xy＝3x－2y ④（3x²y－3xy²＋x）÷x＝3xy－3y²中，不正确的个数有（ ）。（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

3、计算：

（1）（18x⁴－4x²+2x）÷2x （2）（28x⁴y³－14x³y²－7x²y²）÷（－7x²y²）

⑶（14a²b²－21ab²）÷7ab² ⑷（－ a²b²）（ a²+ab－ b²）÷（ a²b²）．

4、化简求值：⑴（a³－3a²b）÷3a²－（3ab²－b²）÷b²．其中a=3，b= ；

五、归纳内化：

这节课学到了什么？有哪些收获？

六、课外拓展

(1)(28a³－14a²+7a)÷(7a); (2)(36x⁴y³－24x³y²+3x²y²)÷(－6x²y);

(3)［(2x+y)²－y(y+4x)－8x］÷2x. (4)(3x²－x)÷x;

(5)(24m³n－16m²n²+mn³)÷(－8m); (6)［(x+1)(x+2)－2］÷x.

(7)(－4x³y+12x²y²－16xy³)÷(－4xy)

（8）（ ）÷ .

七、先化简，再求值：

，其中