数据的离散程度
一、选择
1、国家统计局发布的统计公报显示:2001到2005年,我国GDP增长率分别为8.3%,9.1%,10.0%,10.1%,9.9%。经济学家评论说:这五年的年度GDP增长率之间相当平稳。从统计学的角度看,“增长率之间相当平稳”说明这组数据的( )较小。
A、标准差 B、中位数 C、平均数 D、众数
2、刘翔为了备战奥运会,刻苦进行110米跨栏训练,为判断他的成绩是否温度,教练对他10次训练的成绩进行统计分析,则教练需了解刘翔这10次成绩的( )
A、众数 B、方差 C、平均数 D、频数
3、若一组数据1、2、3、x的极差是6,则x的值为( )
A、7 B、8 C、9 D、7或-3
4、下列说法中,错误的有 ( )
①一组数据的标准差是它的差的平方;②数据8,9,10,11,1l的众数是2;③如果数据x1,x2,…,xn的平均数为
,那么(x1-
)+(x2-
)+…(xn-
)=0;④数据0,-1,l,-2,1的中位数是l.
A、4个 B、3个 C、2个 D、l个
二、填空
5、数据:1、3、4、7、2的极差是 。
6、对某校同龄的70名女学生的身高进行测量,其中最高的是169㎝,最矮的是146㎝,对这组数据进行整理时,可得极差为 。
7、甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒,测得它们的实际质量的方差如下表所示:
|
甲包装机 |
乙包装机 |
丙包装机 |
方差(克2) |
31.96 |
7.96 |
16.32 |
根据表中数据,可以认为三台包装机中, 包装机包装的茶叶质量最稳定。
8、小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试,近期的5次测试成绩如右图所示,则小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为S12 S22.(填“>”、“<”、“=”)
9、一组数据的方差
,则这组数据的平均数是
,
中下标n=
。
10、已知一组数据x1,x2,…,xn的方差是a。则数据x1-4,x2-4,…,xn-4的方差是 ;数据 3x1,3x2,…,3xn的方差是 。
三、解答
11、在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题:
(1)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?
(2)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议。
12、某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。
|
平均分(分) |
中位数(分) |
众数(分) |
九(1)班 |
85 |
|
85 |
九(2班 |
85 |
80 |
|
(1)根据右图填写下表;
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好?
(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,你认为哪个班的实力更强一些,说明理由。
13、为了配合“八荣八耻”宣传教育,针对闯红灯的现象时有发生的实际情况,八年级某班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动,它们将全班学生分成8个小组,其中第①~⑥组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查,第⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法规,第⑧小组负责收集有关的交通标志. 数据汇总如下:
部分时段车流量情况调查表
时间 |
负责组别 |
车流总量 |
每分钟车流量 |
早晨上学6:30~7:00 |
①② |
2747 |
92 |
中午放学11:20~11:50 |
③④ |
1449 |
48 |
下午放学5:00~5:30 |
⑤⑥ |
3669 |
122 |
回答下列问题:
⑴请你写出2条交通法规:① ,② ;
⑵早晨、中午、晚上三个时段每分钟车流量的极差是 ,这三个时段的车流总量的中位数是 ;
⑶观察表中的数据及条形统计图,写出你发现的一个现象并分析其产生的原因;
⑷通过分析写一条合理化建议.
参考答案
一、A、B、D、B
二、5、1;6、23㎝; 7、乙; 8、<;9、10,15; 10、a、9a;
三、11、(1)∵
;
∴甲路段走起来更舒服一些,因为它的台阶高度的方差小。
(2)整修建议:使每个台阶高度均为15cm(原平均数),使得方差为0。
12、(1)85、100;
(2)九(1)班好于九(2)班,因为九(1)班众数85较多,成绩较稳定;
(3)九(2)班,因为两个满分都在九(2)班,有更强实力。
13、(1)如红灯停、绿灯行;过马路要走人行道;不可酒后驾车等;
(2)74,2747;
(3)现象:如行人违章率最高,汽车违章率最低;
产生原因是汽车驾驶员是专门培训过的,行人存在图方便的心理等;
(4)建议:如广泛宣传交通法规;增加值勤警力等。(要求建议合理即可)