第六章 数据的分析
6.1 平均数（1）
学习目标：
1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。
2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
预习案
课前导学：
阅读课本内容回答下列问题：
生活中常常会对两组数据进行比较，如课本章前图中甲乙两个队员哪个的射击成绩更好？甲乙两个球队中哪个队的球员更高？
1.在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，能因为甲队某个球员高于乙队的球员就说甲队的球员比乙队的高吗？
2.如课本所述两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？
尝试练习：
3.计算北京金隅队队员的平均年龄？与同伴交流。
4.下面是某班30位同学一次数学测试的成绩：95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92。选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分。
知识点小结：
在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为
。
学习案
知识点拨
1．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：
-
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
解：（1）A的平均成绩为：_________；B的平均成绩为:____________；C的平均成绩为:____________.因此候选人________将被录用。
（2）根据题意，三人的测试成绩如下：
A的测试成绩为:
（分）；
B的测试成绩为：__________________________________;
C的测试成绩为：__________________________________。
因此候选人_______将被录用。
课内训练
2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次是：92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
知识点小结：
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。例如，在例题中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称
为A的三项测试成绩的加权平均数（weighted
mean）。
反馈案
基础训练
某条小河平均水深1.3米，一个身高1.6米的小孩在这条河里游泳是否一定没有危险？
拓展提高
1.某小组的体能测试成绩状况如下：45分的有3人，44分的有3人，43分的有2人，41分的有2人(45分为满分)。这个小组此次体能测试的平均成绩是分。
2.某班一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，70分的16人，60分的5人，50分的6人，则该班这次语文测验成绩的平均分数是（）。
A.70分 B.80分 C.16分 D.10分
某市七月中旬各天的最高气温统计如右表。求该市七月中旬的最高气温的平均数。
气温 |
35℃ |
34℃ |
33℃ |
32℃ |
28℃ |
天数 |
2 |
3 |
2 |
2 |
1 |
4.抽样调查了20名同学的打字速度（字/分），结果如下：
15，18，10，32，8，12，13，17，9，9，27，18，4，6，11，14，16，21，25，12。
求这20人打字的平均速度。
5.某车间甲、乙、丙三个小组加工同一种机器零件，甲组有工人18名，平均每人每天加工零件15个；乙组有工人20名，平均每人每天加工零件16个；丙组有工人7人，平均每人每天加工零件14个。问全车间平均每人每天加工零件多少个?(结果保留整数)