【329782】6.1 平均数同步测试

6.1 平均数同步测试

1.（福州中考）小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表：

由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（　　）

　　 A.21 B.18.2 C.19 D.20.

2. 一组数据1，x ，1，0，1的平均数是0，则x=________________.

3. 有5个数据的和为405，其中一个数据是85，那么另外四个数据的平均数是________________.

4. 若已知数据x₁、x₂、x₃的平均数为a,那么数据2x₁₊₁、2x₂₊₁、2x₃₊₁的平均数(用含a的表达式表示)为_______.

5. 某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95、82、76、88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85，那么这次测验他应得多少分呢？

6. 某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分如下：77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是__________.

7. （经典回放）已知的平均数是，则的平均数是　　　　　　．　

8. 小洁在某超市购买了3盒1升装的牛奶，每盒5.80元，另外又买了12盒250毫升装的牛奶，每盒1.50元，那么她平均每盒花费了 ×(5.80+1.50)=3.65元，对吗？为什么？

9. 某人从甲地到乙地的车速为36㎞／ｈ，返回时车速为24㎞／ｈ，求此人在整个行车过程中的平均速度．

10. 相同质量的甲、乙两金属密度分别为克／厘米^３和克／厘米^３^,求这两种金属的合金的密度．　

11. 某鸡场有同龄肉鸡1000只，任抽取10只，称得质量如下(单位：克)：1947，1933，1917，1962，1969， 1915，1965，1957，1991，1918，试估计这1000只鸡的总质量.

12. 下表是某班20名学生的一次语文测验的成绩分配表：

成绩（分）	50	60	70	80	90
人数（人）	2	3	x	y	2

　　根据上表，若成绩的平均数是72，计算x，y的值．

13.（德州市）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名侯选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

测试项目	测试成绩分
测试项目	甲	乙	丙
笔试	75	80	90
面试	93	70	68

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．

（1）请算出三人的民主评议得分；

（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到）？

（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

14.小颖家去年的饮食支出3600元，教育支出1200元，其他支出7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，请你帮小颖算一算今年的总支出比去年增长的百分数是多少？

小明这样帮她算的： (9%＋30%＋6%)=15%

你认为他这样计算对吗？为什么？

参考答案

1.解析：设星期五气温为x℃，则，解方程即可.

答案：D

2.解析：这是一个已知平均数求一组数据中的一个数据的问题，利用平均数公式列方程.运用平均数公式列出方程0= ，解得x=-1.

答案：-1 .

3解析：这是一个已知平均数求一组数据中的一个数据的问题，利用平均数公式列方程.运用平均数公式得 =80.

答案：80 .

4解析：用平均数公式求后一组数据的平均数得解.设2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1的平均数为，

则 = = =2× +1.

又因为 = =a，于是 =2a+1.

答案： =2a+1.

5.解析：用方程的思想解决，利用平均数的求法公式.设第五次测验得x分，则 =85，解得x=84.

答案：84分.

6.解析：去掉一个最高分和一个最低分是为了减少特殊数据对平均数的影响. 去掉一个最高分95分，去掉一个最低分75分后，剩余的四个分数分别是77，82,78，83，则 = (77+82+78+83)=80分.

答案：80分.

7.解析：本题刻通过代数式的恒等变形，求出后一组数据的平均数．一组数据的平均数是，则数据的平均数为．

答案： .

8.解析：平均数是所有数的和被所有个数除. 因为两种牛奶购买的盒数不同，应为 = =2.36元.

答案：上述计算不正确.

9.解析：平均速度是总路程除以总时间的商，要避免出现把36和24 的平均数作为平均速度的值．

答案：设两地路程为ｓ㎞，则往返的总路程为2s㎞，总时间为．

∴平均速度＝ <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> <a href="/tags/89/" title="平均数" class="c1" target="_blank">平均数</a> .

10.解析：这是一个加权平均数的应用问题，要注意两种金属的质量是相同的．

答案：设甲、乙两种金属的质量都为ｍ可，根据密度公式：，得金属甲的体积为，金属乙的体积为，∴合金的密度 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> <a href="/tags/89/" title="平均数" class="c1" target="_blank">平均数</a> （克／厘米^３）.

11.解析：当一组数据中的数大都在某常数附近波动时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，求得新数组的平均数后，再加上a即得原数组的平均数.如每个数都减去1915得32，18，2，47，54，0，50，42，76，3，这组数的平均数是32.4，所以原数据的平均数是 =1947.4，1947.4×1000 g≈1950 kg.