【329777】6.1 平行四边形及其性质（2）

6.1 平行四边形及其性质（2）

【学习目标】

1、经历探索平行四边形对角线互相平分性质的过程，积累数学活动经验，发展学生的探究意识；2、证明并掌握平行四边形的性质定理，培养并发展学生的演绎推理能力. 

【知识准备】

________________________________________________叫做平行四边形.

平行四边形的性质定理1

平行四边形的性质定理2

【自学提示】

一、自学书本第6页实验与探究，对平行四边形的性质进行研究

已知：如图：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.

O

二、总结

平行四边形的性质定理3

【问题积累】

在学习中还存在哪些疑问？

【共同释疑】

例 2 已知：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．

求证：OE＝OF．

对应练习

1、在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12cm，BD=18cm，AD=13cm，则△BOC的周长为 .

2、在 ABCD中，周长等于48，

（1）已知一边长12求各边的长

（2）已知AB=2BC求各边的长

（3）已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长

【 当堂测试】

1.在□ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是_____________.

2. □ABCD的对角线交于点O，S_△AOB=2cm²，则S□ABCD=__________.

3. □ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB=______cm，BC=_______cm.

4. □ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是____________.

5（选做题）. □ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.