5.1二次根式导学案
【学习目标】
1. 了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。
2. 掌握二次根式有意义的条件。
3.
掌握二次根式的基本性质:
≥0(
≥0)和(
)
=
(
≥0).和
【学习重点】理解并掌握二次根式有意义的条件
【学习难点】二次根式的基本性质:
≥0(
≥0)和(
)
=
(
≥0).和
【学习过程】
一.学前准备
1.
每一个正实数
有且只有_______个平方根,其中一个平方根是_______,记作_______,称它为
的算术平方根,另一个平方根是_________。
2.
0的平方根是_________,记作
,
=_________。
二、探索思考
阅读课本P155——157
1.
我们把形如________(
≥0)的式子叫做二次根式。
2.
二次根式
有意义的条件是__________,
是一个_________数。
知识点一 二次根式的概念及二次根式有意义的条件选一选:
已知各式:①
,
②
,
③
,
④
(
≥0),
⑤
⑥
(
≥2),⑦
,
⑧
(
>0);是二次根式的有______________________.
议一议:当
是怎样的实数时,二次根式
在实数范围内有意义?
【归纳总结】
1.形如_________
的式子叫做二次根式。“
”称为___________,“
”下的数叫做______________。
2.二次根式的两个要求:⑴必须含有___________,即根指数为_______;⑵在二次根式中,被开方数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等,但必须是____________。
3.二次根式有意义的条件:由算术平方根的意义可知,当
≥0时,
有意义,是二次根式。所以要使二次根式有意义,只要使____________为非负数。
知识点二:二次根式的性质
填一填:1.
=_______
,利用这个性质可以求二次根式的平方,如
=________;
=_______
=____________.
2.
=______(
≥0),
想一想:当
,
=_______.
即
=_________
当堂反馈
计算:⑴
⑵
⑶
⑷
P157练习
课堂小结 本节课你学到了那些知识?
五、学习反思