5.1二次根式导学案
【学习目标】
1. 了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2. 掌握二次根式有意义的条件。
3.
掌握二次根式的基本性质：
≥0（
≥0）和(
)
=
(
≥0).和
【学习重点】理解并掌握二次根式有意义的条件
【学习难点】二次根式的基本性质：
≥0（
≥0）和(
)
=
(
≥0).和
【学习过程】
一.学前准备
1.
每一个正实数
有且只有_______个平方根，其中一个平方根是_______,记作_______,称它为
的算术平方根,另一个平方根是_________。
2.
0的平方根是_________，记作
，
=_________。
二、探索思考
阅读课本P155——157
1.
我们把形如________(
≥0)的式子叫做二次根式。
2.
二次根式
有意义的条件是__________，
是一个_________数。
知识点一 二次根式的概念及二次根式有意义的条件选一选：
已知各式：①
,
②
,
③
,
④
(
≥0),
⑤
⑥
(
≥2),⑦
,
⑧
(
>0);是二次根式的有______________________.
议一议：当
是怎样的实数时，二次根式
在实数范围内有意义？
【归纳总结】
1.形如_________
的式子叫做二次根式。“
”称为___________，“
”下的数叫做______________。
2.二次根式的两个要求：⑴必须含有___________，即根指数为_______；⑵在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等，但必须是____________。
3.二次根式有意义的条件：由算术平方根的意义可知，当
≥0时，
有意义，是二次根式。所以要使二次根式有意义，只要使____________为非负数。
知识点二：二次根式的性质
填一填：1.
=_______
,利用这个性质可以求二次根式的平方，如
=________;
=_______
=____________.
2.
=______(
≥0),
想一想：当
，
=_______.
即
=_________
当堂反馈
计算：⑴
⑵
⑶
⑷
P157练习
课堂小结 本节课你学到了那些知识？
五、学习反思