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【329696】4.5 第1课时 利用一次函数解决实际问题

时间:2025-02-03 19:04:06 作者: 字数:5539字

4.5 一次函数的应用

1课时 利用一次函数解决实际问题

学习目标:1、经历运用一次函数的知识分析和解决问题的过程,体验一次函数知识的应用;

2、在利用一次函数的图像分析和解决问题的活动中,培养观察、提取信息、分析、归纳、应用等综合能力,体会数形结合的数学思想.

学习重点:一次函数图象解实际决问题

学习难点:灵活运用一次函数图象解决实际问题

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/47/" title="解决" class="c1" target="_blank">解决</a> <a href="/tags/273/" title="实际" class="c1" target="_blank">实际</a> <a href="/tags/450/" title="利用" class="c1" target="_blank">利用</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>

1、甲、乙两人同时从A地出发,以各自的速度匀速

骑车到B地,甲先到B地后原地休息.甲、乙两人的距离

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/47/" title="解决" class="c1" target="_blank">解决</a> <a href="/tags/273/" title="实际" class="c1" target="_blank">实际</a> <a href="/tags/450/" title="利用" class="c1" target="_blank">利用</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> (千米)与乙骑车的时间 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/47/" title="解决" class="c1" target="_blank">解决</a> <a href="/tags/273/" title="实际" class="c1" target="_blank">实际</a> <a href="/tags/450/" title="利用" class="c1" target="_blank">利用</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> (小时)之间的函数关系图

象如图,则AB两地的距离为______千米.






2甲、乙两人在直线跑道上匀速跑步两人相距8米,甲的速度是4/秒,乙的速度是5/秒,

1)若两人同时出发,相向而行,经过 秒后两人相遇;

2)若两人同时出发,同向而行,甲在前乙在后,经过 秒后乙追上甲.

3若两人同时出发,同向而行,乙在前甲在后,经过3秒后两人相距___米


3 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/47/" title="解决" class="c1" target="_blank">解决</a> <a href="/tags/273/" title="实际" class="c1" target="_blank">实际</a> <a href="/tags/450/" title="利用" class="c1" target="_blank">利用</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m先到终点的人原地休息,已知甲先出发2秒, y(米)表示甲乙两人的距离,x(秒)表示甲出发的时间,yx的函数关系如图所示

1A点的实际意义是

B点的实际意义是

C点的实际意义是

D点的实际意义是

2甲的速度是 /秒;

乙的速度是 /秒;

3B点的坐标是

C点的坐标是

D点的坐标是





探究

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/47/" title="解决" class="c1" target="_blank">解决</a> <a href="/tags/273/" title="实际" class="c1" target="_blank">实际</a> <a href="/tags/450/" title="利用" class="c1" target="_blank">利用</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 1 (2012.中考)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m,先到终点的人原地休息已知甲先出发2s在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示,给出以下结论:a8b92c123其中正确的是

A①②③    B仅有①②

C仅有①③ D仅有②③



 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/47/" title="解决" class="c1" target="_blank">解决</a> <a href="/tags/273/" title="实际" class="c1" target="_blank">实际</a> <a href="/tags/450/" title="利用" class="c1" target="_blank">利用</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> 2(2014.4) 一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的4分内只进水不出水,在随后的若干分内既进水又出水,之后只出水不进水.每分的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的关系如图所示.则a







(Group 30 变式1)甲、乙二人从A地到B ,甲先出发,乙后出发,甲到了B地后休息,然后乙也到达B.已知在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)出发的时间t(s)之间的关系如图所示,,求甲从A地到B地所花的时间.









(变式2将变式2中的“x(秒)表示甲出发的时间”改为“x(秒)表示乙出发的时间”,请做出图象.



Group 163

  1. 济南市某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4小时,

调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的

速度均保持不变).储运部库存物资S()与时间t(小时)

之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调

出需要的时间是_________小时


Group 52

  1. 有一个附有进出水管的容器,每单位时间进、出的水量都是

一定的,设从某一时刻开始5分钟分钟内只进水不出水,在

接着的2分钟内只出水不进水,又在随后的13分钟内既进

水又出水,刚好将该容器注满.已知容器中的水量y升与时

x分之间的关系如图所示,则在第5分钟时,容器内的水

量为_____升





Group 115

  1. 小明星期一早晨从家出发匀速步行去学校,到校后

发现忘穿校服,立即原路返回,小明的爸爸在小明

出发20分钟时发现儿子忘穿校服记,立即骑车送

校服去学校,在途中碰到返回的小明,小明离爸爸

的距离y(米)与小明出发的时间x(分钟)之间的

关系如图,则小明爸爸的速度是 /








Group 120 后练习:

  1. 一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地

驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,设行驶的

时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),图中

的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y

x之间的函数关系,已知两车相遇时快车比慢车

多行驶40千米,若快车从甲地达到乙地所需时间

t时,则t= .


Group 140

2、甲、乙两辆汽车分别从AB两地同进出发,

相向而行,如图为行驶过程中两车相距的路程

S(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系图,

已知3小时后,甲车距B地还有60千米,则

甲车的速度为________









3、一辆快车从甲地开往乙地,一辆慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,分别以各处的速度在甲乙两地间匀速行驶,行驶1小时后,快车司机发现有重要文件遗忘在出发地,便立即返回出发地,拿上重要文件后(取文件时间不计)立即再从甲地开往乙地,设慢车行驶的时间为xh),两车之间的距离为ykm),yx的函数图象如图所示,则b=______

 <a href="/tags/16/" title="课时" class="c1" target="_blank">课时</a> <a href="/tags/47/" title="解决" class="c1" target="_blank">解决</a> <a href="/tags/273/" title="实际" class="c1" target="_blank">实际</a> <a href="/tags/450/" title="利用" class="c1" target="_blank">利用</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a>