【329655】4.1不等式

4.1不等式导学案

【学习目标】

1．知道不等式的定义。

2. 会根据问题列不等式.

3. 会将实际问题抽象成数学问题，并用学到的知识解决问题，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。

【学习重点】不等式的定义

【学习难点】用不等式表示简单的不等关系

【学习过程】

一、学前准备

判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式？

1.x+y ； 2.3x＞7；3. 5=2+3 ； 4.x²＞0 ；5. 2x-3 6.2x-3y=1 ；7.52

二、探索思考

阅读课本P130——131

1，天平左盘放1个小球，右盘放50g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？

应满足的关系式为 x>50

2.一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s（km）与行驶时间x（t）之间的关系呢？

应满足的关系式为 s≥60x ，且s≤100x

知识点一不等式的定义

1.不等式：用不等号（＜、≤、＞、≥、≠） 的式子叫不等式。

“正数(＞0)”， “负数（＜0）”， “非正数（≤0）”， “非负数（≥0）”， “超过(＞0)”，

“不足（＜0）”， “至少（≥0）”， “至多（≤0）”， “不大于（≤0）”， “不小于（≥0）”

知识点二：表示不等式关系的符号及其意义

【例】根据题意列不等式.

⑴ｘ的5倍大于-7； ⑵ａ与b的和的一半小于－1；

⑶长宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积

变式训练：

1. 用适当的符号表示下列关系：

(1) a是非负数；

（2） 直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；

（3） X与17的和比它的5倍小。

2. （1）当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？

（2）当x=1.5时，成立吗？

（3）当x=－1呢？

3. 当堂反馈

用适当符号表示下列关系。

(1)a的7倍与15的和比b的3倍大：

(2)a是非负数；

(3)x比y大3.

(4）a是正数；

（5）a是负数；

（6）a与6的和不大于5；

（7）x与2的差不小于－1；

（8）x的4倍大于7；

（9）y的一半小于3.

四、课堂小结 本节课你学到了那些知识？

五、学习反思