【329632】3.3 第2课时 平移的坐标表示

第2课时 平移的坐标表示

【学习目标】

1.掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移；

2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.

【学习重点】

掌握图形平移过程中对应点的坐标的变化规律，利用这种变化规律解决实际问题.

【学习过程】

一、学前准备

上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置.但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的 和 ”（在上一章学过）.这时，又该如何来描述图形位置的变化呢？

二、解读教材

探索一：请仔细阅读课本P76页，完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系

( 1)左、右平移：

原图形上的点(x，y) ( )

原 图形上的点(x，y) ( )

(2)上、下平移：

原 图形上的点(x，y) ( )

原 图形上的点(x，y) ( )

即时练习一：

1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：

(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____________；

(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________；

(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________；

(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________；

2.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0).

⑴将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标

分别变为 ， ， .

⑵将△ABC向下平移三个单位后，点A、B、C的坐标

分别变为 ， ， .

探索二：请仔细阅读课本，思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系

观察下图，

得出结论：一般地，将一个图形一次沿着两个坐标轴方向平移得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.

对一个图形进行平移，这个图形上所有带点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.

( 1)横坐标变化，纵坐标不变：

原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位

原 图形上的点(x，y) 向 平移 个单位

(2)横坐标不变，纵坐标变化：

原 图形上的点(x，y) 向 平移 个单位

原 图形上的点(x，y) 向 平移 个单位

即时练习二：

1.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0).

⑴将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.

⑵将△ABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.

⑶将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度.

三、挖掘教材

做一做，如图

（1）请写出点A的坐标；

（2）分别作出点A关于x轴、y轴的对称点，并写出它们的坐标，记为 ；

（3）观察一下，点A与 ，点A与 的坐标，有什么特别之处吗，你有什么发现呢？(哪些变了，哪些没变？)

（4）观察点 和点 的位置，它们可看作关于哪个点对称？它们的坐标有什么关系？

归 纳：A （关于x轴对称)， 不变，纵坐标 .

A (关于y轴对称)纵坐标 ， 互为相反数.

（5）如果改变点A的坐标，这个规律仍然成立吗？你能否用字母来表示一下这个规律呢？

在直角坐标系中，点（a，b）关于x轴的对称点的坐标为 ，关于y轴的对称点的坐标为 .

四、当堂反馈

难点透释：图形平移与坐标变化的关系

图像左右平移，纵坐标不变，横坐标左(移)减右(移)加；

图像上下平移，横坐标不变，纵坐标下(移)减上(移)加.

五、学习反思

本节课你有哪些收获？