3.1平方根导学案
【学习目标】
1.了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。
2.理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。
3.体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。
【学习重点】
理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。
【学习难点】
会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。
【学习过程】
学前准备
阅读课本P105—107
知识点一平方根概念及性质
某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8平方米，刚好用去正方形的地砖30块，你能算出所用垫的边长是多少吗？怎么算？
得出平方根
定义： 若
，则r是a的一个平方根
那么我们把r叫做a的一个平方根或二次方根。
22=4，因此2是4的一个平方根；62=36，因此6是36的一个平方根。
说一说：9，16，25，49的一个平方根是多少？
正数有_____平方根，_____________；
零的平方根是零(一个)；
负数_____平方根。
知识点二 算数平方根概念及性质
我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作
，读作：“根号a”；把a的负平方根记作-
。
0的平方根有且只有一个：0。0的平方根记作
，即
=0。
负数没有平方根。
知识点三 开平方
求一个非负数的平方根，叫做开平方。
1。分别求下列各数的平方根：36，25/9，1.21。
2。分别求下列各数的算术平方根：
100，
，0.49。
三、当堂反馈
1。面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米？
2。求算术平方根：
81，
，0.16
四、课堂小结 本节课你学到了那些知识？
五、学习反思