3.1平方根导学案
【学习目标】
1.了解平方根与算术平方根的概念,理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。
2.理解开平方与平方是一对互逆的运算,会用平方根的概念求某些数的平方根,并能用根号加以表示。
3.体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系,感受平方根在现实世界中的客观存在,增强数学知识的应用意识。
【学习重点】
理解开平方与平方是一对互逆的运算,会用平方根的概念求某些数的平方根,并能用根号加以表示。
【学习难点】
会用平方根的概念求某些数的平方根,并能用根号加以表示。
【学习过程】
学前准备
阅读课本P105—107
知识点一平方根概念及性质
某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8平方米,刚好用去正方形的地砖30块,你能算出所用垫的边长是多少吗?怎么算?
得出平方根
定义: 若
,则r是a的一个平方根
那么我们把r叫做a的一个平方根或二次方根。
22=4,因此2是4的一个平方根;62=36,因此6是36的一个平方根。
说一说:9,16,25,49的一个平方根是多少?
正数有_____平方根,_____________;
零的平方根是零(一个);
负数_____平方根。
知识点二 算数平方根概念及性质
我们把a的正平方根叫做a的算术平方根,记作
,读作:“根号a”;把a的负平方根记作-
。
0的平方根有且只有一个:0。0的平方根记作
,即
=0。
负数没有平方根。
知识点三 开平方
求一个非负数的平方根,叫做开平方。
1。分别求下列各数的平方根:36,25/9,1.21。
2。分别求下列各数的算术平方根:
100,
,0.49。
三、当堂反馈
1。面积是196平方厘米的正方形,它的边长是多少厘米?
2。求算术平方根:
81,
,0.16
四、课堂小结 本节课你学到了那些知识?
五、学习反思