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【329612】3.1平方根(1)

时间:2025-02-02 18:26:37 作者: 字数:2169字

3.1平方根导学案

【学习目标】

1.了解平方根与算术平方根的概念,理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。

2.理解开平方与平方是一对互逆的运算,会用平方根的概念求某些数的平方根,并能用根号加以表示。

3.体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系,感受平方根在现实世界中的客观存在,增强数学知识的应用意识。

【学习重点】

理解开平方与平方是一对互逆的运算,会用平方根的概念求某些数的平方根,并能用根号加以表示。

【学习难点】

会用平方根的概念求某些数的平方根,并能用根号加以表示。

【学习过程】

  1. 学前准备

阅读课本P105—107

知识点一平方根概念及性质

某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8平方米,刚好用去正方形的地砖30块,你能算出所用垫的边长是多少吗?怎么算?




得出平方根 定义: 若  <a href="/tags/61/" title="平方" class="c1" target="_blank">平方</a> <a href="/tags/908/" title="平方根" class="c1" target="_blank">平方根</a> ,则ra的一个平方根

那么我们把r叫做a的一个平方根或二次方根。

22=4,因此24的一个平方根;62=36,因此636的一个平方根。

说一说:9162549的一个平方根是多少?

正数有_____平方根,_____________

零的平方根是零(一个)

负数_____平方根。



知识点二 算数平方根概念及性质

我们把a的正平方根叫做a算术平方根,记作 <a href="/tags/61/" title="平方" class="c1" target="_blank">平方</a> <a href="/tags/908/" title="平方根" class="c1" target="_blank">平方根</a> ,读作:“根号a”;把a的负平方根记作- <a href="/tags/61/" title="平方" class="c1" target="_blank">平方</a> <a href="/tags/908/" title="平方根" class="c1" target="_blank">平方根</a>

0的平方根有且只有一个:00的平方根记作 <a href="/tags/61/" title="平方" class="c1" target="_blank">平方</a> <a href="/tags/908/" title="平方根" class="c1" target="_blank">平方根</a> ,即 <a href="/tags/61/" title="平方" class="c1" target="_blank">平方</a> <a href="/tags/908/" title="平方根" class="c1" target="_blank">平方根</a> =0

负数没有平方根。




知识点三 开平方

求一个非负数的平方根,叫做开平方

1。分别求下列各数的平方根:3625/91.21

2。分别求下列各数的算术平方根:

100 <a href="/tags/61/" title="平方" class="c1" target="_blank">平方</a> <a href="/tags/908/" title="平方根" class="c1" target="_blank">平方根</a>0.49








三、当堂反馈

1。面积是196平方厘米的正方形,它的边长是多少厘米?

2。求算术平方根:

81 <a href="/tags/61/" title="平方" class="c1" target="_blank">平方</a> <a href="/tags/908/" title="平方根" class="c1" target="_blank">平方根</a>0.16








课堂小结 本节课你学到了那些知识?








、学习反思