【329598】2.7二次根式（1）

2.7二次根式（1）

学习目标：

1. 认识二次根式和最简二次根式的概念。

2. 探索二次根式的性质。

3. 利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式。

预习案

课前导学：

1. 一般地，式子 叫做。a叫做被．强调条件： ．一般地，被开方数不含，也不含能，这样的二次根式，叫做二次根式。

3、计算 =， ， =_______

尝试练习：

1. 是二次根式， 则a的取值为.

A a=0 B a≤0 C a≥0 D a>0

2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A B C D

3、 ， ， ， ， （其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？

2、二次根式的定义你可以概括出来吗

3. 算一算，有惊喜哦。

（1） ＝　　　， ＝　　　；

＝　　　　， ＝；

＝， ＝； ＝， ＝.

4、用计算器计算：

＝　　　　， ＝　　　； ＝， ＝．

5、由上面的计算中，你有什么惊喜发现？

6、二次根式有什么性质呢？请用式子表示。

学习案

知识点拨：

1. 二次根式的概念

2. 最简二次根式

课内训练:

1、化简

1. ； （2） ； （3）

我发现：化简以后的结果中的被开方数有什么特征？

最简二次根式 ：

3. 化简：

（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5）

3、（1）你怎么发现45含有开得尽方的因数的？你怎么判断 是最简二次根式的？

（2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会，与同伴交流

反馈案

基础训练：

1、下列根式中是最简二次根式的是（ ）

_A. B. C. D.

₂、下列的式子中， 、 、 、 、 是二次根式的有.

3. _化简：

₄、化简： =， =， =

_{拓展训练：}

_{5、一个三角形的斜边长为15cm，一条直角边长为10cm，求另一条直角边长。}

6、下面正方形的边长分别是多少？