【329497】2.1认识无理数(2)
2.1 认识无理数(第2课时)
学习目标:
1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数,培养学生的估算能力,发展学生的抽象概括能力,并从中体会无限逼近的思想。
2.探索无理数的定义,比较无理数与有理数的区别,并能辨别出一个数是无理数还是有理数,进一步体会分类思想。
预习案
课习导学: 阅读课本P22-24,完成下列内容
1、有理数是如何分类的?
2、称为无理数。
尝试练习
填空:0.351,
,
,
3.14159,
6,
-5.2323332…,
,1234567891011…(由相继的正整数组成).
…
…
有理数集合
无理数集合
学习案
知识点拨:
探索无理数的小数表示
明确无理数的概念
课内训练:
1、借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a和面积为5的正方形的边长b进行估计.
2、使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?
3,
.
议一议:分数化成小数,最终此小数的形式有哪几种情况?
我们把无限不循环小数叫做无理数.(圆周率
=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故
是无理数).
3、判断下列说法是否正确
(1)有限小数是有理数; ( ) (2)无限小数都是无理数; ( )
(3)无理数都是无限小数; ( ) (4)有理数是有限数. ( )
反馈案
基础训练
已知:在数
,
,
,
,
,
,
,
,
,
-1.424224222…中,
(1)写出所有有理数;
(2)写出所有无理数;
(3)把这些数按由小到大的顺序排列起来,并用符号“<”连接.
拓展提高
1、以下各正方形的边长是无理数的是( )
(A)面积为25的正方形;
(B)面积为
的正方形;
(C) 面积为8的正方形; (D) 面积为1.44的正方形.
2、一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边a是有理数吗?
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