2.1 认识无理数（第2课时）

学习目标：

1．借助计算器探索无理数是无限不循环小数，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并从中体会无限逼近的思想。

2．探索无理数的定义，比较无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，进一步体会分类思想。

预习案

课习导学： 阅读课本P22-24,完成下列内容

1、有理数是如何分类的？

2、称为无理数。

尝试练习

填空:0.351， ， ， 3.14159， 6， －5.2323332…， ，1234567891011…(由相继的正整数组成).

…

…

有理数集合

无理数集合

学习案

知识点拨：

1. 探索无理数的小数表示

2. 明确无理数的概念

课内训练：

1、借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a和面积为5的正方形的边长b进行估计.

2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

3， .

议一议：分数化成小数，最终此小数的形式有哪几种情况？

我们把无限不循环小数叫做无理数.(圆周率 =3.14159265…也是一个无限不循环小数，故 是无理数).

3、判断下列说法是否正确

(1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ）

(3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限数. （ ）

反馈案

基础训练

已知：在数 ， ， ， ， ， ， ， ， ，

－1.424224222…中，

（1）写出所有有理数；

（2）写出所有无理数；

（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.

拓展提高

1、以下各正方形的边长是无理数的是（ ）

（A）面积为25的正方形； （B）面积为 的正方形；

（C） 面积为8的正方形； （D） 面积为1.44的正方形.

2、一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5，则斜边a是有理数吗?