【329398】《线段的垂直平分线》同步练习1
2.4 线段的垂直平分线
一、判断题
1.三角形三条边的垂直平分线必交于一点
2.以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心,以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆,必经过另外两个顶点
3.平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等
4.三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称
二、填空题
1.如左下图,点P为△ABC三边中垂线交点,则PA________PB________PC.
2.如右上图,在锐角三角形ABC中,∠A=50°,AC、BC的垂直平分线交于点O,则∠1______∠2,∠3_____∠4,∠5______∠6,∠2+∠3=_____度,∠1+∠4=_______度,∠5+∠6=_______度,∠BOC=_______度.
3.如左下图,D为BC边上一点,且BC=BD+AD,则AD________DC,点D在______的垂直平分线上
4.如右上图,在△ABC中,DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线,则∠B______∠1,∠C______∠2;若∠BAC=126°,则∠EAG=______度.
5.如左下图,AD是△ABC中BC边上的高,E是AD上异于A,D的点,若BE=CE,则△__________≌△__________(HL);从而BD=DC,则△__________≌△__________(SAS);△ABC是_________三角形.
6.如右上图,∠BAC=120°,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D,则∠ADB=__________度.
三、作图题
(1)分别作出点P,使得PA=PB=PC
(2)观察各图中的点P与△ABC的位置关系,并总结规律:
当△ABC为锐角三角形时,点P在△ABC的__________;
当△ABC为直角三角形时,点P在△ABC的__________;
当△ABC为钝角三角形时,点P在△ABC的__________;
反之也成立,且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个.
四、类比联想
既然任意一个三角形的三边的垂直平分线交于一点,那三角形的三边上的中线是否也交于一点;三个角的平分线是否也交于一点;试通过折纸或用直尺、圆规画图验证这种猜想.
参考答案
一、1.√ 2.√ 3.√ 4.×
二、1.= =
2.= = = 50 50 80 100
3.= AC
4.= = 72°
5.BED CED BAD CAD 等腰
6.60°
三、1.略 (2)内部 斜边的中点 外部
四、类比联想:略
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