3.1 分式的基本性质

题型1：分式、有理式概念的理解应用

1．（辨析题）下列各式 ， ， ， ， ，0中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________．

题型2：分式有无意义的条件的应用

2．（探究题）下列分式，当 取何值时有意义．

（1） ； （2） ．

3．（辨析题）下列各式中，无论 取何值，分式都有意义的是（ ）

A． B． C． D．

4．（探究题）当 ______时，分式 无意义．

题型3：分式值为零的条件的应用

5．（探究题）当 _______时，分式 的值为零．

题型4：分式值为 的条件的应用

6．（探究题）当 ______时，分式 的值为1；

当 _______时，分式 的值为 ．

课后系统练

基础能力题

7．分式 ，当 _______时，分式有意义；当 _______时，分式的值为零．

8．有理式① ，② ，③ ，④ 中，是分式的有（ ）

A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④

9．分式 中，当 时，下列结论正确的是（ ）

A．分式的值为零； B．分式无意义

C．若 时，分式的值为零； D．若 时，分式的值为零

10．当 _______时，分式 的值为正；当 ______时，分式 的值为负．

11．下列各式中，可能取值为零的是（ ）

A． B． C． D．

12．使分式 无意义，x的取值是（ ）

A．0 B．1 C． D．

拓展创新题

13．（学科综合题）已知 ， 取哪些值时：（1） 的值是正数；（2） 的值是负数；（3） 的值是零；（4）分式无意义．

14．（跨学科综合题）若把x克食盐溶入 克水中，从其中取出 克食盐溶液，其中含纯盐________．

15．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均 米/秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．

16．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要 天完成，若甲组单独完成需要 天，乙组单独完成需_______天．

17．（探究题）若分式 的值是正数、负数、0时，求 的取值范围．

18．（妙法巧解题）已知 ，求 的值．

19．（杭州市）当 ________时，分式 的值为零．

参考答案

1． ， ； ， ， ，0； ， ， ， ， ,0

2．（1） ， （2） 3．D

4． 5． 6． ，

7． ， 8．C 9．C

10． ，任意实数

11．B 12．D

13．当 时， 为正数，当 或 时， 为负数，

当 时， 值为零，当 时，分式无意义． 

14． 克

15． 秒

16．

17．当 或 时，分式的值为正数；

当 时，分式的值为负数；

当 时，分式的值为0．

18．

19．3