第11章 三角形

11.2 与三角形有关的角

11.2.2　三角形的外角

1.如图，请你延长BC至D，并探究∠ACD与∠A，∠B的关系.

2.利用上题中的结论，解决下列问题：

如图，在△ABC中，AN是∠BAC的平分线，∠B＝50°，∠ANC＝80°.求∠C的度数.

第11章 三角形

11.2 与三角形有关的角

11.2.2　三角形的外角

1.解：如图所示.

∠ACD＝∠A＋∠B.探究过程略.

2.解：∵∠ANC＝∠B＋∠BAN，

∴∠BAN＝∠ANC－∠B＝80°－50°＝30°.

∵AN是∠BAC的平分线，

∴∠BAC＝2∠BAN＝60°，

在△ABC中，∠C＝180°－∠B－∠BAC＝70°.