第11章 三角形

11.2 与三角形有关的角

11.2.1　三角形的内角

第1课时　三角形的内角和

1.如图，AB∥DE，请你探究∠B，∠C和∠D的数量关系.

总结：我们可以通过________的方式将∠B和∠D转换到∠C的位置.

2.如图所示为△ABC，请你利用上题类似的方法探究∠A，∠B和∠C的数量关系.

3.利用上题的结论，解决下面问题：

△ABC中，∠B＝3∠A，∠C＝∠B＋40°，求△ABC各内角度数.

第11章 三角形

11.2 与三角形有关的角

11.2.1　三角形的内角

第1课时　三角形的内角和

1.解：∠B+∠D=∠C，探究过程略。

作平行线

2.解：∠A＋∠B＋∠C＝180°.探究过程略.

3.解：∵∠B＝3∠A，∠C＝∠B＋40°，∴∠C＝3∠A＋40°.

∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，

∴∠A＋3∠A＋3∠A＋40°＝180°.

∴7∠A＝140°.∴∠A＝20°.

∴∠B＝3∠A＝60°，∠C＝∠B＋40°＝100°.