【323794】2024八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.3因式分解14.3.2公

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.3 因式分解

14.3.2　公式法

第1课时　运用平方差公式因式分解

如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，切去半径为r的四个小圆，小刚了解到R＝6.8 dm，r＝1.6 dm，他想知道剩余部分的面积，你能利用所学过的知识帮助小刚简洁计算吗？请补充以下求解过程(结果保留π).

解：根据题意可知剩余部分的面积＝圆形板材的面积－四个小圆的面积，

则剩余部分的面积＝πR²－4πr².

将R＝6.8 dm，r＝1.6 dm代入上式即可计算，但是计算繁琐，并不“简洁”.

仔细观察可以发现可以提公因式π，则剩余部分的面积＝πR²－4πr²＝________________________________________________________，

但是代入计算依然不“简洁”．观察后发现可以逆用平方差公式继续因式分解，

剩余部分的面积＝πR²－4πr²＝________＝________________.

将R＝6.8 dm，r＝1.6 dm代入上式计算可得：

剩余部分的面积为________.

上面问题解决之所以“简洁”是因为将多项式πR²－4πr²转化为________________的形式.

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.3 因式分解

14.3.2　公式法

第1课时　运用平方差公式因式分解

π(R²－4r²)；π(R²－4r²)；π(R＋2r)(R－2r)；

36π dm²；多个因式乘积