第十四章 整式的乘法与因式分解

14.2 乘法公式

14.2.1　平方差公式

如图①的两个长方形可以按不同的形式拼成图②和图③两个图形.

(1)图②中的阴影部分的面积S₁可表示为________；(写成多项式乘法的形式)

图③中的阴影部分的面积S₂可表示为________；(写成多项式的形式)

(2)比较图②与图③的阴影部分面积，可以得到的等式是________；

①(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²　②(a＋b)(a－b)＝a²－b²　③(a－b)²＝a²－2ab＋b²

(3)根据(2)所得等式能否使下面多项式乘多项式的运算更简便？先用整式的乘法法则计算下列各式，再试着用(2)中的等式计算.

①(x＋4)(x－4)；　②(3x＋2)(3x－2).

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.2 乘法公式

14.2.1　平方差公式

(1)(a＋b)(a－b)；a²－b²

(2)②

(3)解：①(x＋4)(x－4)＝x²＋4x－4x－16＝x²－16，(x＋4)(x－4)＝x²－16；

②(3x＋2)(3x－2)＝9x²－6x＋6x－4＝9x²－4，(3x＋2)(3x－2)＝9x²－4.