【323320】2023八年级数学上册 第12章 整式的乘除 单项式与单项式相乘课时练习（新版）华东师

12.2　整式的乘法

单项式与单项式相乘 同步测试题

1. 计算3x³·2x²的结果是(　　)

A．5x⁵ B．6x⁵ C．6x⁶ D．6x⁹

2．3a·(－2a)²＝(　　)

A．－12a³ B．－6a² C．12a³ D．6a²

3．下列计算正确的是(　　)

A．2x³·3x⁴＝6x¹² B．4a²·3a³＝12a⁵

C．3m³·5m³＝15m³ D．4y·(2y³)²＝8y⁷

4．下列说法中正确的有(　　)

①单项式必须是同类项才能相乘；②几个单项式的积，仍是单项式；③几个单项式之和仍是单项式；④几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．若□×3xy＝3x²y，则□内应填的单项式是(　　)

A．xy B．3xy C．x D．3x

6．计算(－x)·(－2x²)(－4x⁴)的结果为(　　)

A．－4x⁶ B．－4x⁷ C．4x⁸ D．－4x⁸

7．计算：(1)(－ab²)(6a³bc²)＝________；

(2)(3x²y)(－x⁴y)＝________；

(3)(2x²)³·(－3xy³)＝________；

(4)(－2ab)³·(－a²c)·3ab²＝________.

8．计算：

(1)3a·a³－(2a²)²

(2)(ax²)(－2a²x)³

(3)(－3ab²)³·(－ac)²

9．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10⁴纳米，

2×10³个这样的细胞排成的细胞链的长是(　　)

A．10⁶纳米 B．10⁷纳米

C．10⁸纳米 D．10⁹纳米

10．一个长方形的宽是1.5×10² cm，长是宽的6倍，

则这个长方形的面积(用科学记数法表示)是(　　)

A．13.5×10⁴ cm² B．1.35×10⁵ cm²

C．1.35×10⁴ cm² D．1.35×10³ cm²

11．一台电子计算机每秒可做7×10⁹次运算，它工作5×10²秒可做______________次运算．

12．如图，计算阴影部分的面积．

13．下列各式计算正确的是(　　)

A．3x²·4x³＝12x⁶

B．3x³·(－2x²)＝－6x⁵

C．(－3x²)·(5x³)＝15x⁵

D．(－2x)²·(－3x)³＝6x⁵

14．计算2x·(－3xy)²·(－x²y)³的结果是(　　)

A．18x⁸y⁵ B．6x⁹y⁵

C．－18x⁹y⁵ D．－6x⁴y⁵

15．(x³y^m－1)·(x^m＋ny^2n＋2)＝x⁹y⁹，则4m－3n＝(　　)

A．8 B．9

C．10 D．无法确定

16．若单项式－3a^4m－nb²与a³b^m＋n是同类项，则这两个单项式的积是(　　)

A．－a³b² B．a⁶b⁴ C．－a⁴b⁴ D．－a⁶b⁴

17．一个长方体的长为2×10³ cm，宽为1.5×10² cm，高为1.2×10² cm，则它的体积是______________(用科学记数法表示)．

18．计算：

(1)5ab⁵(－a³b)·(－ab³c)；

(2)(－2x²yz²)²·xy²z·(－xyz²)².

(3)(－a²b)³·(－ab)²·[－2(ab²)²]³；

(4)2[(x－y)³]²·3(y－x)³·[(x－y)²]⁵.

19．已知A＝3x²，B＝－2xy²，C＝－x²y²，求A·B²·C的值．

20．市环保局将一个长为2×10⁶分米，宽为4×10⁴分米，高为8×10²分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由．

21．“三角” 表示3xyz，“方框” 表示－4a^bd^c.求 × 的值．

答案

1. B 2. C 3. B 4. B 5. C 6. B

7. (1) －2a⁴b³c² (2) －4x⁶y² (3) －24x⁷y³ (4) 24a⁶b⁵c

8. (1) －a⁴ (2) －2a⁷x⁵ (3) －3a⁵b⁶c²

9. C

10. B

11. 3.5×10¹²

12. 1.5a×(a＋2a＋2a＋2a＋a)＋2×2.5a×a＋2.5a×2a＝22a²

13. B

14. C

15. C

16. D

17. 3.6×10⁷ cm³

18. (1) a⁵b⁹c (2) 2x⁷y⁶z⁹　 (3) 8a¹⁴b¹⁷ (4) －3(x－y)¹⁹

19. －12x⁶y⁶

20. 有，因为长方体废水池的容积为(2×10⁶)×(4×10⁴)×(8×10²)＝64×10¹²＝(4×10⁴)³，所以正方体水池的棱长为4×10⁴分米

21. 由题意得 × ＝(3mn·3)×(－4n²m⁵)＝[3×3×(－4)]·(m·m⁵)·(n·n²)＝－36m⁶n³