第十五章 二次根式

15.1 二次根式

第2课时　二次根式的性质

1．下列代数式，是二次根式的是(　　)

A. B. C. D．－

2．(2023邢台月考）若是二次根式，则a的值不能是(　　)

A．0 B．9 C．－4 D.

3．(2023保定期中）与相等的式子是(　　)

A．－ B. C. D.²

1．积的算术平方根等于积中各因数的算术平方根的________，即＝________________________________________________(a≥0，b≥0)．

2．商的算术平方根等于被除数的算术平方根与除数的算术平方根的______，即＝________________________________________

(或＝________)(a≥0，b________0)．

3．满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式：(1)被开方数的因数是________，因式是________；(2)被开方数中不含____________的因数或因式．

4．(2023娄底期末)化简的正确结果是(　　)

A．3 B．2 C．2 D．4

5．(2024泉州期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

6．如果＝，那么a的取值范围是(　　)

A．a≤0 B．a＞－3 C．－3＜a≤0 D．－3＜a＜0

7．化简： ＝________．

8．化简：(1)；(2)；(3)；(4)10 .

知识点1　二次根式的性质

(2023衡水期中）若等式＝有意义，则x的取值范围为(　　)

A．3＜x≤4 B．3＜x＜4

C．3≤x＜4 D．3≤x≤4

变式1(2024承德期末)下列计算正确的是(　　)

A.＝4＋3 B.＝4×3

C.＝3÷4 D.＝4－3

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

知识点2　最简二次根式

(2023秦皇岛一模化简：

(1)；　(2).

变式2(2024周口月考）下列各式，，，中，是最简二次根式的有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第十五章 二次根式

15.1 二次根式

第2课时　二次根式的性质

1．D　2.C　3.D

1．积；·　2.商；；÷；>

3．(1)整数；整式　(2)能开得尽方

4．B　5.B　6.C　7.36

8．解：(1)原式＝＝7 .

(2)原式＝＝＝.

(3)原式＝＝＝.

(4)原式＝＝＝4 .

例1C　变式1.B

例2解：(1)＝＝×＝5 .

(2)＝＝＝＝.

变式2.A