第十五章 二次根式

15.1 二次根式

第1课时　二次根式及其化简

1．当a≥0时，表示非负数a的____________；±表示非负数a的________．

2.中“”表示________运算．

1．一般地，把形如(a≥0)的式子叫做________．

2.(a≥0)________0，(a≥0)是一个________数；()²(a≥0)＝________；(a≥0)＝________．

3．(2024长春期中）下列一定是二次根式的是(　　)

A. B．2 C．－ D.

4．要使二次根式有意义，x的值可以是(　　)

A．－3 B．0 C．1 D．2

5．(2024郑州期中）下列等式正确的是(　　)

A.＝－7 B.＝±9

C.²＝ D.＝－3

6．(2024宿州期中）若＝m－1，则m的取值范围是________．

7．化简：(1)²；　　　(2)；　　　　　(3)；

(4)8 ；　　　　　(5)(10 )²；　　　(6)².

知识点1　二次根式

下列各式是二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

变式1(2023天津滨海新区期末)若是二次根式，则x的取值范围是(　　)

A．x＞1 B．x≤1 C．x≥1 D．x≥0

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

知识点2　二次根式的化简

(2023广州期中）已知：实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：

＋|a－b|－.

变式2(2024泉州月考）当1＜x＜4时，化简|x－4|＋的结果为(　　)

A．3 B．2x－5

C．－2x－3 D．－5

第十五章 二次根式

15.1 二次根式

第1课时　二次根式及其化简

1．算术平方根；平方根　2.开平方

1．二次根式　2.≥；非负；a；a　3.C

4．D　5.C　6.m≥1

7．解：(1)原式＝5.　(2)原式＝.　(3)原式＝＝13.

(4)原式＝8×＝.　(5)原式＝100×1.44＝144.

(6)原式＝＝.

例1A　变式1.C

例2解：根据数轴，可得a＞0＞b，∴a－b＞0，

∴原式＝a＋a－b－(a－b)＝a.

变式2.A