【325340】河北省2024八年级数学上册 第十四章 实数学情评估卷(新版)冀教版
第十四章 学情评估卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.4的平方根是( )
A.±2 B.2 C.-2 D.16
2.用四舍五入法按要求对2.049 51取近似值,其中错误的是( )
A.2.0(精确到0.1) B.2.05(精确到0.01)
C.2.049(精确到千分位) D.2.049 5(精确到万分位)
3.下列各式中,正确的是( )
A.(a+1)2=a2+1 B.(2a)3=6a3
C.=4 D.=±4
4.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,若=,则下列结论错误的是( )
A.a+c<0 B.a-b<0 C.ab<0 D.<0
(第4题)
5.下列判断正确的是( )
A.是整数,是有理数 B.是无限小数,是无理数
C.是分数,是有理数 D.3.141 592 6是小数,是无理数
6.下列说法中,正确的是( )
①-8的立方根是-2;②的平方根是±3;
③4的算术平方根是±2;④立方根等于-1的实数是-1.
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
7.已知x,y满足+(y+1)2=0,那么x-y的平方根是( )
A.± B. C.1 D.±1
8. -2的绝对值是( )
A.2- B.-2 C. D.1
9.如图,半径为2个单位长度的半圆形,从原点沿数轴方向向右滚动,半圆形上的一点O由原点运动到点O′处,则点O′对应的数是( )
(第9题)
A.π+4 B.2π+4 C.3π D.3π+2
10.按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值是64,则输出的y的值是( )
A. B. C.2 D.3
二、填空题(本大题共3小题,共4个空,每空4分,共16分)11.在实数,-1,0,-,π中,最小的无理数是________.
12.一个正方体的体积为27,则它的棱长为________.
13.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[]=2,现对44进行如下操作:
44――→[]=6――→[]=2――→[]=1.
这样对44只需进行3次操作后即可变为1.
(1)对10进行________次操作后变为1;
(2)对正整数m进行3次操作后的结果是1,则m的最大值是________.
三、解答题(本大题共4小题,共54分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)14.(12分)求下列各式中x的值:
(1)x2-=0; (2)64x3+27=0.
15.(12分)如图,在4×4的方格中每个小正方形的边长都为1.
(1)直接写出图①中正方形ABCD的面积及边长;
(2)在图②的4×4方格中,画一个面积为8的格点正方形(四个顶点都在方格的格点上),并把图②中的数轴补充完整,然后用圆规在数轴上画出实数的对应点.
16.(14分)已知3a+2的立方根是2,3a+b-1的算术平方根是4,c是的整数部分.
(1)求a,b,c的值;
(2)求a+b-c的平方根.
17.(16分)新定义:若无理数(T为正整数)的被开方数满足n2<T<2(其中n为正整数),则称无理数的“青一区间”为;同理,规定无理数-的“青一区间”为(-n-1,-n).例如:因为12<2<22,所以的“青一区间”为,-的“青一区间”为,请回答下列问题:
(1)的“青一区间”为________,-的“青一区间”为________;
(2)若无理数(a为正整数)的“青一区间”为,的“青一区间”为,求的值;
(3)实数x,y满足关系式+=2 023,求的“青一区间”.
答案
答案 速查 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
A |
C |
C |
C |
A |
D |
A |
A |
B |
A |
11.- 12.3 13.(1)2 (2)255
14.解:(1)整理,得x2=,开平方,得x=±.
(2)整理,得x3=-,开立方,得x=-.
15.解:(1)正方形ABCD的面积为3×3-×2×1×4=9-4=5;正方形ABCD的边长是.
(2)如图.
16.解:(1)∵3a+2的立方根是2,3a+b-1的算术平方根是4,
∴3a+2=8,3a+b-1=16,解得a=2,b=11.
∵4<8<9,∴2<<3,
∴的整数部分是2,∴c=2.综上,a=2,b=11,c=2.
(2)∵a=2,b=11,c=2,∴a+b-c=2+11-2=11,
∴a+b-c的平方根是±.
17.解:(1);
(2)∵无理数的“青一区间”为,
∴22<a<32,即4<a<9.
∵无理数的“青一区间”为,
∴32<a+3<42,即9<a+3<16,
∴6<a<13,∴6<a<9.
又∵a为正整数,∴a=7或a=8.
当a=7时,===2;
当a=8时,==.
∴的值为2或.
(3)∵+=2 023,
∴+2 023+2=2 023,
即+2=0,∴x=3,y=4,∴=.
∵32<12<42,∴的“青一区间”为.
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