第十四章 实数
14.3 实数
第2课时 实数的分类
1．任意一个有理数都可以用________上的一个点来表示．
2．(2023廊坊期中）在，3.141 5，，0.121 221 222 1…(每两个1之间依次多一个2)，，，0.2，－π，，中，无理数有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
1．________和数轴上的点是一一对应的．
2．(1)在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义，和在________范围内的意义是一样的．
(2)一个正实数的绝对值是________，一个负实数的绝对值是____________，0的绝对值是________．
3．(1)实数分为________和________；(2)实数也可分为________、________和________．
4．(2023保定期中）下列说法正确的是( )
A．实数分为正实数和负实数 B.是分数
C．数轴上的点表示的数都是有理数 D．－是5的一个平方根
5.－π的相反数是________，绝对值是________．
6．(2024宿迁期中）请把下列各数填在相应的集合里：
0，－，0.12，－，－，π，－3.14，1.010 010 001…(每两个1之间依次多一个0)．
正实数集合：{________________________________________，…}；
负实数集合：{_______________________________________，…}；
有理数集合：{_______________________________________，…}；
无理数集合：{___________________________________________，…}．
7．求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
(1)； (2)－； (3).
知识点1 实数与数轴
(2023唐山期中）如图，有一个半径为个单位长度的圆，将圆上的点A放在原点，并使圆在数轴上逆时针滚动一周，此时点A到达点A′的位置，则点A′表示的数为________
.(用含π的式子表示)
变式1(2023陕西中考)如图，在数轴上，点A表示的数为，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等，则点B表示的数是________．
知识点2 实数与绝对值
1－的绝对值是( )
A．1－ B.－1
C．1＋ D．±(1－)
变式2 －2的相反数是________，绝对值是________．
知识点3 实数的分类
(2024苏州月考）已知四个实数：3，－，π，，其中是有理数的是( )
A．3 B．－ C．π D.
变式3(2023济宁期末)将下列各数填入相应的集合内．
－7，0.32，，0，，，，π，
0．101 001 000 1…(每两个1之间依次多一个0)．
有理数集合：{_____________________________________________，…}；
无理数集合：{___________________________________，…}；
负实数集合：{_______________________________________________，…}．
第十四章 实数
14.3 实数
第2课时 实数的分类
1．数轴 2.D
1．实数 2.(1)有理数 (2)它本身；它的相反数；0
3．(1)有理数；无理数 (2)正实数；0；负实数
4．D 5.π－；π－
6．0.12，－，π，1.010 010 001…(每两个1之间依次多一个0)；
－，－，－3.14；
0，－，0.12，－，－， －3.14；
π，1.010 010 001…(每两个1之间依次多一个0)
7．解：(1)的相反数、倒数、绝对值分别是－，，.
(2)∵－＝－9，
∴－的相反数、倒数、绝对值分别是9，－，9.
(3)∵＝，
∴的相反数、倒数、绝对值分别是－，，.
例1－π 变式1.－ 例2B
变式2.2－；2－
例3A
变式3.－7，0.32，，0，；，，π，
0．101 001 000 1…(每两个1之间依次多一个0)；－7