第十四章 实数

14.3 实数

第1课时　实数的概念

1．什么叫有理数？

2．使用计算器计算，把下列各数写成小数的形式：

　　　

我们可以发现：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．

思考：还有其他类型的小数吗？

1．(1)无限不循环小数叫做________；(2)无理数包括________和________．

2．有理数和无理数统称为________．

3．(2024青岛期中）下列各数是无理数的是(　　)

A. B. C. D．5

4．(2024郑州期中）在，－，π，0，，0.6，0.121 221 222 1…(相邻两个1之间2的个数逐次加1)这些数中，无理数有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．(2023厦门期末)若m是无理数，且1＜m＜2，请写出一个符合条件的m：________．

6．（教材P₇₁T₂变式）在下列各数中，哪些数是有理数，哪些数是无理数？

－2.5，3，0，，，10%，－，，－0.345，－1.131 131 113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1)．

知识点1　无理数

(2024石家庄期末)下列各数中：12，，，－|－1|，0.101 001 000 1…(每两个1之间的0的个数依次加1)，其中，无理数有________个．

变式1(2024张家口期末)下列各数中，为无理数的是(　　)

A．－ 　B．0 C. D．3.5

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

知识点2　实数

把下列各数的序号填在相应的集合内．

①－，②，③，④，⑤，

⑥－7.3，⑦－3.141 52，⑧0，⑨，

⑩－0.212 112 111 2…(相邻两个2之间的1的个数逐次加1)．

有理数集合：{ ___________________________…}；

无理数集合：{ ______________________________________…}．

变式2有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为64时，输出的y等于________．

第十四章 实数

14.3 实数

第1课时　实数的概念

1．解：整数和分数统称为有理数．

2．解：有，无限不循环小数．

1．(1)无理数　(2)正无理数；负无理数

2．实数　3.B　4.C　5.(答案不唯一)

6．解：－2.5，3，0，，10%，－，－0.345是有理数；

，，－1.131 131 113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1)是无理数．

例12　变式1.C　例2①②③⑥⑦⑧；④⑤⑨⑩　变式2.