第十四章 实数

14.2 立方根

1．(2024石家庄桥西区期末)一个数的立方是－8，则这个数是(　　)

A．2 B．－2 C．±2 D．－4

2．立方等于它本身的数是________．

1．(1)一般地，如果一个数x的立方等于a，即x³＝a，那么这个数________就叫做________的立方根，也叫做a的三次方根．用式子表示为________．

(2)一个正数有________个________的立方根；一个负数有________个________的立方根；0的立方根是________．

2．求一个数的________的运算，叫做开立方．开立方和________互为逆运算．

3.＝________，＝________．

4．对于说法错误的是(　　)

A．表示－8的立方根 B．结果等于－2

C．与－的结果相等 D．没有意义

5．下列说法正确的是(　　)

A．－4没有立方根 B．1的立方根是±1

C.的立方根是 D．8的立方根是2

6．求下列各数的立方根：

(1)－216；　　(2)；　　(3)－0.008；　　(4)10⁶.

7．求下列各式的值：

(1)； 　　(2).

知识点1　认识立方根

(2024沈阳月考）－27的立方根是(　　)

A．3 B．－3 C．±3 D．－9

变式1已知x没有平方根，且|x|＝125，则x的立方根为(　　)

A．25 B．－25 C．±5 D．－5

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

知识点2　立方根的性质

(2024黄山期末)若－2x－1＝0，则x的值为____________．

变式2下列说法正确的是(　　)

A．4的立方根是2 B．－8的立方根是2

C．64的立方根是±4 D.＝－2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　

知识点3　开立方 求下列各数的立方根：

(1)－0.512；(2)－；(3)4.

变式3求下列各式的值：

(1)；(2)－.

第十四章 实数

14.2 立方根

1．B　2.1，－1，0

1．(1)x；a；x＝　(2)一；正；一；负；0

2．立方根；立方　3.a；－　4.D　5.D

6．解：(1)＝－6.(2)＝.

(3)＝－0.2.(4)＝10²＝100.

7．解：(1)＝－0.7.(2)＝－.

例1B　变式1.D　例20或－1或－　变式2.D

例3解：(1)∵(－0.8)³＝－0.512，

∴－0.512的立方根是－0.8.

(2)∵＝－，∴－的立方根是－.

(3)∵4＝，＝，∴4的立方根是.

变式3.解：(1)＝－＝－＝－.

(2)－＝－＝－＝－.