第十六章 轴对称和中心对称
16.4 中心对称图形
1.图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号,下列图书馆标志中,不是轴对称图形的是( )
2.如图,△ABC的顶点A,B,C都在小正方形的顶点上,利用网格线按下列要求画图.
(1)画△A1B1C1,使它与△ABC关于直线l成轴对称;
(2)在直线l上找一点P,使点P到点A,B的距离之和最短.
1.如果一个图形绕某一个点________后能与它自身重合,我们就把这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的________,其中对称的点叫做________.
2.如果一个图形绕某一点________后与另一个图形重合,我们就把这两个图形叫做成中心对称,这个点叫做________,其中成中心对称的点、线段和角,分别叫做对应点、对应线段和对应角.
3.在成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过________,并且被________平分.
4.(2023台州期末)下列图形为中心对称图形的是( )
5.如图,在平面直角坐标系中,将△ABC绕原点旋转180°,得到△A′B′C′.若点B的坐标为,则点B的对应点B′的坐标为________.
知识点1 中心对称图形
(2023邵阳中考)下列四个图形中,是中心对称图形的是( )
变式1(2023苏州中考)古典园林中的花窗通常利用对称构图,体现对称美.下面四个花窗图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
知识点2 成中心对称图形的性质
已知△ABC和△EDF关于点O对称,相应的对称点如图所示,则下列结论一定正确的是( )
A.AO=BO
B.∠BAC=∠EDF
C.点A关于点O的对称点是点D
D.点D 在BO的延长线上
变式2请在图中画出三角形ABC关于点O的中心对称图形.
第十六章 轴对称和中心对称
16.4 中心对称图形
1.D
2.解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.
(2)如图所示,连接AB1交直线l于点P,则点P即为所求.
1.旋转180°;对称中心;对应点 2.旋转180°;对称中心
3.对称中心;对称中心 4.C 5.
例1A 变式1.C 例2D
变式2.解:分别作出点A,B,C关于点O的中心对称的点,然后顺次连接.如图所示,三角形A1B1C1即为所求.







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