第十六章 轴对称和中心对称

16.4 中心对称图形

1．图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称图形的是(　　)

2．如图，△ABC的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．

(1)画△A₁B₁C₁，使它与△ABC关于直线l成轴对称；

(2)在直线l上找一点P，使点P到点A，B的距离之和最短．

1．如果一个图形绕某一个点________后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的________，其中对称的点叫做________．

2．如果一个图形绕某一点________后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称，这个点叫做________，其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做对应点、对应线段和对应角．

3．在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过________，并且被________平分．

4．(2023台州期末)下列图形为中心对称图形的是(　　)

5．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕原点旋转180°，得到△A′B′C′.若点B的坐标为，则点B的对应点B′的坐标为________．

　　　　　　　　　　　　　　

知识点1　中心对称图形

(2023邵阳中考)下列四个图形中，是中心对称图形的是(　　)

变式1(2023苏州中考)古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

　　　　　　　　　　　　　　

知识点2　成中心对称图形的性质 已知△ABC和△EDF关于点O对称，相应的对称点如图所示，则下列结论一定正确的是(　　)

A．AO＝BO

B．∠BAC＝∠EDF

C．点A关于点O的对称点是点D

D．点D 在BO的延长线上

变式2请在图中画出三角形ABC关于点O的中心对称图形．

第十六章 轴对称和中心对称

16.4 中心对称图形

1．D

2．解：(1)如图所示，△A₁B₁C₁即为所求．

(2)如图所示，连接AB₁交直线l于点P，则点P即为所求．

1．旋转180°；对称中心；对应点　2.旋转180°；对称中心

3．对称中心；对称中心　4.C　5.

例1A　变式1.C　例2D

变式2.解：分别作出点A，B，C关于点O的中心对称的点，然后顺次连接．如图所示，三角形A₁B₁C₁即为所求．