【325269】河北省2024八年级数学上册 第十二章 分式和分式方程 12.3 分式的加减2分式的混

第十二章 分式和分式方程

12.3 分式的加减

第2课时　分式的混合运算

1．有理数运算的运算顺序是什么？

2．(2023南通期中）计算：

(1)4－3.8＋－； (2)－3²×÷×2；

(3)－36×； (4)－1^{2 024}÷²×＋.

1．在进行分式的加、减、乘、除混合运算时，一般要按照运算顺序进行：先算__________，再算__________；如果有________，要先算____________．

2．混合运算后的结果必须是________或________．

3．计算：

(1)·； (2)－÷.

4．(2024莆田期末)先化简，再求值：÷，其中m＝2.

知识点1　分式的混合运算

(2023大连中考)计算：÷.

变式1以下是某同学化简分式÷的部分运算过程：

解：原式＝÷a－÷……第一步 ＝·－·……第二步 ＝－……第三步 ……

(1)上面的运算过程中第________步开始出现了错误；

(2)请你写出完整的解答过程．

知识点2　分式的化简求值

(2023张家界中考)先化简(x－1－)÷，然后从－1，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值．

变式2　 先化简，再求值：(＋)÷，其中x＝3.

第十二章 分式和分式方程

12.3 分式的加减

第2课时　分式的混合运算

1．解：先算乘方，再算乘除，最后算加减．如果有括号，先算括号里面的．

2．解：(1)原式＝4＋2＋＝7＋＝4.

(2)原式＝－9×××2＝－81.

(3)原式＝－36×－×＋×＝－9＋20－3＝8.

(4)原式＝－1××＋0.2＝＋＝.

1．乘除；加减；括号；括号内的

2．最简分式；整式

3．解：(1)原式＝· ＝·＝.

(2)原式＝－· ＝－ ＝ ＝.

4．解：÷＝· ＝· ＝，

当m＝2时，原式＝＝＝1.

例1解：原式＝·＝· ＝.

变式1.解：(1)一

(2)原式＝÷＝· ＝.

例2解：÷＝[－]·＝· ＝x＋1，

∵x＋1≠0，x²＋2x＋1≠0，x²－4≠0，

∴x≠－1，x≠±2，

∴取x＝1，

当x＝1时，原式＝1＋1＝2.

变式2.解：原式＝·＝· ＝，

当x＝3时，原式＝＝1.