第十二章 分式和分式方程
12.3 分式的加减
第2课时 分式的混合运算
1．有理数运算的运算顺序是什么？
2．(2023南通期中）计算：
(1)4－3.8＋－； (2)－32×÷×2；
(3)－36×； (4)－12 024÷2×＋.
1．在进行分式的加、减、乘、除混合运算时，一般要按照运算顺序进行：先算__________，再算__________；如果有________，要先算____________．
2．混合运算后的结果必须是________或________．
3．计算：
(1)·； (2)－÷.
4．(2024莆田期末)先化简，再求值：÷，其中m＝2.
知识点1 分式的混合运算
(2023大连中考)计算：÷.
变式1以下是某同学化简分式÷的部分运算过程：
-
解：原式＝÷a－÷……第一步
＝·－·……第二步
＝－……第三步
……
(1)上面的运算过程中第________步开始出现了错误；
(2)请你写出完整的解答过程．
知识点2 分式的化简求值
(2023张家界中考)先化简(x－1－)÷，然后从－1，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值．
变式2 先化简，再求值：(＋)÷，其中x＝3.
第十二章 分式和分式方程
12.3 分式的加减
第2课时 分式的混合运算
1．解：先算乘方，再算乘除，最后算加减．如果有括号，先算括号里面的．
2．解：(1)原式＝4＋2＋＝7＋＝4.
(2)原式＝－9×××2＝－81.
(3)原式＝－36×－×＋×＝－9＋20－3＝8.
(4)原式＝－1××＋0.2＝＋＝.
1．乘除；加减；括号；括号内的
2．最简分式；整式
3．解：(1)原式＝· ＝·＝.
(2)原式＝－· ＝－ ＝ ＝.
4．解：÷＝· ＝· ＝，
当m＝2时，原式＝＝＝1.
例1解：原式＝·＝· ＝.
变式1.解：(1)一
(2)原式＝÷＝· ＝.
例2解：÷＝[－]·＝· ＝x＋1，
∵x＋1≠0，x2＋2x＋1≠0，x2－4≠0，
∴x≠－1，x≠±2，
∴取x＝1，
当x＝1时，原式＝1＋1＝2.
变式2.解：原式＝·＝· ＝，
当x＝3时，原式＝＝1.