第十五章 分式

15.1 分式

15．1.2　分式的基本性质

第2课时　分式的通分

1．(1)多项式3x²－6x中，各项的公因式是________；

(2)多项式4x(y－1)²－8x(y－1)³中，各项的公因式是____________．

2．把下面各组分数通分．

(1)和；　　　　　(2)和.

1．把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的________的分式，叫做分式的通分．

2．一般取各分母的所有因式的____________的积作公分母，它叫做最简公分母.

3．[2023武汉期末]分式与的最简公分母是(　　)

A．3ab B．3abc C．6a²b²c D．18a²b²c

4．把与通分后，的分母为(1－a)(a＋1)²，则的分子变为(　　)

A．1－a B．1＋a C．－1－a D．－1＋a

5．将分式和进行通分时，最简公分母是____________．

6．通分：，.

7．通分：

(1)与；　　　　　　　(2)与；　　　　　　(3)与.

知识点1　最简公分母

[2024秦皇岛期末]分式和的最简公分母是________．

　　　　　　　　　　　　　　　

变式1分式，，的最简公分母是(　　)

A．72xyz² B．48xyz

C．72xyz D．24xyz²

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　

知识点2　分式的通分

通分：与.

　　　　　　　　　　　　　　　

变式2通分：，，.

第十五章 分式

15.1 分式

15．1.2　分式的基本性质

第2课时　分式的通分

1．(1)3x　 (2)4x(y－1)²

2．解：(1)和.　(2)和.

1．同分母　2.最高次幂

3．C　4.B

5．3(a＋3)(a－3)

6．解：最简公分母是x(x－1)².

＝＝，

＝＝.

7．解：(1)＝，＝.

(2)＝，＝.

(3)＝，＝.

例1　x²y²　变式1.D

例2　解：∵x²－3x＝x(x－3)，x²－9＝(x－3)(x＋3)，

∴与的最简公分母是x(x－3)(x＋3)．

＝＝，

＝＝.

变式2.解：∵最简公分母是3(x－y)²，

∴＝＝，

＝－＝－＝－，

＝＝＝.