当前位置:首页 > 八年级 > 数学试卷

【324968】安徽省2024八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系学情评估(新版)沪科版

时间:2025-01-15 22:01:40 作者: 字数:10031字

11章学情评估

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40)

题序

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案











1.根据下列描述,能够确定一个点的位置的是(  )

A.省博物馆东侧 B.体育馆东面看台第2

C.第5节车厢,28号座位 D.学校图书馆前面

2.如图,小明从点O出发,先向西走40 m,再向南走30 m到达点M,如果点M的位置用(40,-30)表示,那么(1020)表示的是(  )

A.点A B.点B C.点C D.点D

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> (2)       <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> (3)

3.冰壶是在冰上进行的一种竞赛项目,被喻为冰上的“国际象棋”.如图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图,以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系,按照规则,更靠近原点的壶为本局胜方,则胜方最靠近原点的壶位于(  )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.把点(3,-2)先向右平移3个单位,再向上平移4个单位得到的点的坐标是(  )

A(62) B(2,-6) C(6,-6) D(2,-2)

5.若点P(2a32a)x轴上,则点P的坐标为(  )

A(10) B. C(01) D.

6.若点Ax轴的距离是3,到y轴的距离是5,且点A在第三象限,则点A的坐标是(  )

A(35) B(53) C(3,-5) D(5,-3)

7.如图,平面直角坐标系中的三角形的面积是(  )

A4 B6 C5.5 D5

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> (7)     <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> (10)

8.在方格纸上有AB两点,若以点B为原点建立平面直角坐标系,则点A的坐标为(25).若以点A为原点建立平面直角坐标系,则点B的坐标为(  )

A(2,-5) B(25) C(2,-5) D(25)

9.三角形ABC在经过某次平移后,顶点A(1m2)的对应点为A1(2m3),若此三角形内任意一点P(ab)经过此次平移后对应点为P1(cd),则abcd的值为(  )

A8m B.-8m C2 D.-2

10.如图,点A(01),点A1(20),点A2(32),点A3(51),点A4(63),…,按照这样的规律下去,点A2 024的坐标为(  )

A(3 0351 011) B(3 0361 011)

C(3 0351 013) D(3 0361 013)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20)

11.点A(4,-3)y轴的距离为________

12.在平面直角坐标系中,点A(34)B(1b),当线段AB最短时,b的值为________

13.在平面直角坐标系中,若点P(2m72m)在第二象限,则整数m的值为________

14.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(xy),若点Q的坐标为(axyxay),则称点Q是点P的“a级关联点”(其中a为常数,且a≠0).例如,点P(14)的“2级关联点”为Q(2×1412×4),即Q(69)

(1)若点P的坐标为(15),则它的“3级关联点”的坐标为________

(2)若点P(m12m)的“-3级关联点”P位于坐标轴上,则点P的坐标为________

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16)

15.如图是某市部分建筑简图,请建立合适的平面直角坐标系,并写出人民体育馆、市民广场、高铁南站的位置坐标.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

(15)

16.如图,方格图中每个小正方形的边长为1个单位,点ABC都是格点.

(1)画出三角形ABC向右平移2个单位,再向下平移1个单位后的三角形ABC

(2)P(mn)AB边上一点,则点P(1)中平移后对应的点P的坐标为 ____________

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

(16)

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16)

17.已知点A(32a1),点B(aa3)

(1)若点A在第二、四象限角平分线上,求点A的坐标.

(2)若线段ABx轴,求线段AB的长度.












18.在边长为1个单位的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系,四边形ABCD是格点四边形(顶点为网格线的交点)

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

  (18)

(1)写出点ABCD的坐标;

(2)求四边形ABCD的面积.










五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20)

19.在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地平移,每次平移1个单位.其行走路线如图所示.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

(19)

(1)填写下列各点的坐标:A4(____________)A10(______________)A15(________________)

(2)写出点A2 024的坐标;

(3)指出蚂蚁从点A2 023到点A2 024的平移方向.











20.如图,在三角形ABC中,三个顶点分别为A(0,-2)B(2,-3)C(40)

(1)将三角形ABC先向左平移5个单位,再向上平移3个单位,得到三角形ABC,直接写出三角形ABC三个顶点的坐标,并在图中的直角坐标系中画出三角形ABC

(2)设点Py轴上,且三角形ABP与三角形ABC的面积相等,求点P的坐标.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

(20)










六、(本题满分12)

21.在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,已知整点A(23)B(44),请在如图所示的网格区域(含边界)上按要求画整点三角形.

(1)在图①中画一个三角形PAB,使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标;

(2)在图②中画一个三角形PAB,使点PB的横坐标的平方的和等于它们纵坐标的和的4倍.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

(21)

七、(本题满分12)

22.在平面直角坐标系中,给出如下定义:点Ax轴、y轴距离的较小值称为点A的“短距”,当点P的“短距”等于点Q的“短距”时,称PQ两点为“等距点”.

(1)B(7,-27)的“短距”为________

(2)若点P(5m1)的“短距”为3,求m的值;

(3)C(2k)D(43k5)两点为“等距点”,求k的值.









八、(本题满分14)

23.如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(a, 0),点C的坐标为(0b),且ab满足+|b12|0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位的速度沿着OABCO的路线平移.

(1)B的坐标为__________;当点 P平移5 s时,点P的坐标为____________

(2)在平移过程中,当点P平移11 s时,求三角形OPB的面积.

(3)(2)的条件下,坐标轴上是否存在点Q,使三角形OPQ与三角形OPB的面积相等?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

(23)



答案

一、1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.D 7.B 8.A 9.C

10D 点拨:观察题图可得,点A1(20)A3(51)A5(82),…,A2n1(3n1n1)A2(32)A4(63)A6(94),…,A2n(3nn1).因为2 024是偶数,且2 0242n,所以n1 012,所以A2 024(3 0361 013),故选D.

二、11.4 12.4 13.3

14(1) (214) (2)(0,-16) 点拨:由题意知,点P(m12m)的“-3级关联点”为P′(3(m1)2mm1(3)×2m).①当P位于x轴上时,m1(3)×2m0,解得m=-,所以-3(m1)2m=,所以P′.②P位于y轴上时,-3(m1)2m0,解得m3,所以m1(3)×2m=-16,所以P′(0,-16).综上所述,点P的坐标为或(0,-16)

三、15.解:如图所示.人民体育馆坐标为(23),市民广场坐标为(00),高铁南站坐标为(1,-3)(答案不唯一)

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

(15)

16. 解:(1)如图,三角形ABC即为所求.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

(16)

(2)(m2n1)

四、17.解:(1)因为点A(32a1)在第二、四象限角平分线上,所以-32a10,解得a2,所以A(33)

(2)因为线段ABx轴,所以2a1a3,解得a=-2,所以A(3,-5)B(2,-5),则AB2(3)235.

18.解:(1)A(41)B(00)C(23)D(24)

(2)四边形ABCD的面积为4×6×2×3×1×4×2×3×1×414.

五、19.解:(1)205170 (2)A2 024(1 0120)

(3)蚂蚁从点A2 023到点A2 024的平移方向是向右.

20.解:(1)A′(51)B′(30)C′(13).如图,三角形ABC即为所求.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

(20)

(2)因为三角形ABP与三角形ABC的面积相等,

所以×AP×24×3×1×2×2×3×2×4,所以AP4.

因为A(0,-2),所以点P的坐标为(02)(0,-6)

六、21.解:(1)如图①.(答案不唯一)

(2)如图②.(答案不唯一)

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/180/" title="直角" class="c1" target="_blank">直角</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/453/" title="平面" class="c1" target="_blank">平面</a> <a href="/tags/873/" title="直角坐标" class="c1" target="_blank">直角坐标</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

(21)

七、22.解:(1)7

(2)因为点P(5m1)的“短距”为3,且5>3

所以|m1|3,解得m4m=-2.

(3)Cx轴的距离为|k|,到y轴的距离为2,点Dx轴的距离为|3k5|,到y轴的距离为4,当|k|>2时,2|3k5|,则3k523k5=-2,解得k=或k1(舍去).当|k|≤2时,|k||3k5|,则k3k50k3k5,解得k=或k(舍去).综上,k的值为或.

八、23.解:(1)(812)(82)

(2)当点P平移11 s时,平移的路程为11×222

因为OA8AB12,所以PB228122

所以P(612),所以S三角形OPB×2×1212.

(3)存在. Q的坐标为(04)(0,-4)(20)(20)