【323913】2024八年级数学下册 第18章 数据的收集与整理阶段方法技巧训练（二）专训3几种易产

专训3　几种易产生错觉的统计图

名师点金：

扇形统计图、条形统计图、折线统计图中每种统计图都有其各自的特点，但是每种统计图与统计图之间，由于不同的作法反映的数据表象容易给人造成误导．

折线统计图给人的错觉

1．小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的统计图．

(第1题)

(1)图①和图②给人造成的感觉各是什么？

(2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图？为什么？

条形统计图给人的错觉

2．为了比较鸡蛋和鹌鹑蛋中各种维生素B的含量，学生甲用如图所示的两幅条形统计图比较两种蛋的各种维生素B的含量，你认为合适吗？为什么？

(第2题)

扇形统计图给人的错觉

3．某市在全市普及九年义务教育后，决定在五年内普及高中教育，如图是2016年、2017年两年中考升入高中、技校或中专及辍学人数占考生人数的比例情况．

(第3题)

根据该图，李丽认为该市2017年升入高中人数比2016年少，你同意她的看法吗？为什么？

调整统计图以避免产生错觉

4．如图所示的条形统计图反映了我国某年图书、杂志和报纸的出版印张数．

(1)直观地看这个条形统计图，可知哪种出版物总印张数最多？哪种出版物总印张数最少？最多的是最少的几倍？

(2)实际上最多的大约是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？

(3)这个图为什么会给人造成这样的感觉？

(4)为了更直观、清楚地反映实际情况，此图应做怎样的改动？

(第4题)

答案

1．解：(1)题图①给人的感觉是小明的进步较大，而题图②给人的感觉是成绩较稳定，说明小明的进步不是很大．

(2)小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，他将向父母展示题图①，因为题图①反映小明数学成绩的提高比较明显．

2．解：不合适．因为这两幅图不仅不容易对两种蛋的各种维生素B的含量进行比较，而且容易给我们造成错误的印象：鸡蛋中各种维生素B的含量比鹌鹑蛋的高，这是由于两幅图的纵轴单位刻度不同造成的．

3．解：不同意．理由：因为2016年、2017年考生总人数未知，无法计算这两年升入高中人数的具体数目，只能从统计图中判断每年的升学比例．所以不能只从两幅图中的比例判断升入高中人数的多少．

4．解：(1)报纸最多，杂志最少，最多的是最少的11倍．

(2)实际上最多的大约是最少的6倍，图中所表现出来的直观情况与此不相符．

(3)因为此图纵轴不是从0开始的．

(4)为了更直观、清楚地反映实际情况，在绘制条形统计图时纵轴上的值应从0开始．