【323875】2024八年级数学下册第5章数据的频数分布综合素质评价（新版）湘教版

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【323875】2024八年级数学下册第5章数据的频数分布综合素质评价（新版）湘教版

时间：2025-01-15 20:51:20 作者：字数：11838字

第5章综合素质评价

一、选择题(每题3分，共30分)

1.“少年强则国强，强国有我，请党放心.”这句话中“强”字出现的频率是(　　)

A. B. C. D.

2.[2023·天津南开区期末]一个容量为60的样本中，数据的最大值是187，最小值是140，作等距分组，且取组距为6，则可以分成(　　)

A.10组 B.9组 C.8组 D.7组

3.下列说法错误的是(　　)

A.在频数直方图中，频数之和为数据个数 B.频率等于频数与组距的比值

C.在频数分布表中，频率之和为1 D.频率等于频数与样本容量的比值

4.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，则分组后的第一组为(　　)

A.11.5～13.5 B.11.5～14.5 C.12.5～14.5 D.12.5～15.5

5.某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数直方图(如图)，则仰卧起坐次数不小于15且小于20的人数是(　　)

(第5题)

A.3 B.6 C.9 D.12

6.收集某班50名同学的身高，根据相应数据绘制的频数直方图中各小长方形的高的比为2∶3∶4∶1，则第二组的频数是(　　)

A.10 B.20 C.15 D.5

7.已知样本数据：20，18，20，18，16，23，21，20，22，17，19，18，22，19，21，22，19，20，21，20，则频率为0.2的范围是(　　)

A.16～17 B.18～19 C.20～21 D.22～23

8.小明和小亮在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一结果的试验可能是(　　)

(第8题)

A.掷一枚质地均匀的骰子，出现3点朝上的频率

B.掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率

C.从分别标有1，1，2，2，3，3的6张纸条中，随机抽出一张，抽到偶数的频率

D.从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率

9. 近年来我国航天事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣.某学校开展了航空航天知识竞赛，举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩(成绩为整数，满分100分)，进行统计后绘制出如下频数直方图，下列说法错误的是(　　)

A.该班的总人数为40人

B.得分在70～80分的人数为14人

C.得分在50～60分之间的人数占总人数的12％

D.得分不低于90分的人数为2人

10.(多选题)[2023·湘潭]2023年湘潭中考体育考查了投掷实心球的项目，为了了解某校九年级男生投掷实心球水平，随机抽取了若干名男生的成绩(单位：米)，列出了如下所示的频数分布表，并绘制了扇形图：

类别	A	B	C	D	E
成绩	6≤x＜7	7≤x＜8	8≤x＜9	9≤x＜10	10≤x＜11
频数	2	6	25	12	5

则下列说法正确的是(　　)

A.样本容量为50 B.成绩在9≤x＜10米的人数最多

C.扇形图中C类对应的圆心角为180° D.成绩在7≤x＜8米的频率为0.1

二、填空题(每题3分，共24分)

11.2023年国际奥林匹克日用数字20230623表示，这组数字中出现频数最高的数是　　　　.

12.一个样本的容量为32，将其分为几个小组，已知某小组的频率为0.125，则该小组的频数为　　　　.

13.某市对a名年满15周岁的男生的身高进行了测量，结果身高在1.57～1.70 m这一小组的男生有600名，频率为0.25，则a＝　　　　.

14.(母题：教材P154习题T4)已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，x，5，则x＝　　　　，第四组的频率为　　　　.

15.由若干个2，5，8组成的一组数据，它们的频率分别为0.3，0.5，0.2，则这组数据的中位数为　　　　.

16. 某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有　　　　人.

(第16题)

17.为了解某综艺节目在中学生中受欢迎的程度，某公司走进校园随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表，则a－b＝　　　　.

等级	非常喜欢	喜欢	一般	不知道
频数	200		30	10
频率	a	b		0.025

18.某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数(单位：千步)，并将数据整理绘制成如图不完整的频数直方图和扇形统计图.下面四个结论，其中正确的有　　　　.(填序号)

(第18题)

①此次一共调查了200名小区居民；

②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半；

③行走步数为4～8千步的人数为50；

④扇形统计图中，表示行走步数为12～16千步的扇形圆心角是72°.

三、解答题(19题10分，20题12分，23题16分，其余每题14分，共66分)

19.某县为了了解小学生的素质教育情况，在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后分成5组，已知从左到右前4个小组的频率分别为0.04，0.12，0.16，0.4，求第5小组的频数为多少.

20.[2022·广州节选]某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数直方图.

频数分布表

运动时间t/min	频数	频率
30≤t＜60	4	0.1
60≤t＜90	7	0.175
90≤t＜120	a	0.35
120≤t＜150	9	0.225
150≤t＜180	6	b
合计	n	1

请根据图表中的信息解答下列问题：

(1)频数分布表中的a＝　　　　，b＝　　　　，n＝　　　　；

(2)请补全频数直方图.

21.统计某天7：00～9：00经过某高速公路某测速点的汽车的速度(测得的速度为整数，单位为km/h)，得到如下频数直方图，请回答下列问题：

(1)这一天7：00～9：00经过测速点的车辆总数是多少？

(2)若该路段汽车限速为110 km/h(≤110 km/h)，则超速行驶的汽车占总数的百分之几？

22. 2023年是爱国卫生运动开展71周年，2023年4月也是第35个爱国卫生月，为了倡导文明健康绿色环保生活方式，某市决定开展“爱国卫生行动，从我开始行动”主题的演讲比赛，该市某中学将参加本校选拔赛的选手的成绩(满分为100分，得分为正整数)分成6组，并绘制了如下不完整的统计图表.请回答下列问题：

频数分布表

组别	成绩x/分	频数
A	70≤x＜75	4
B	75≤x＜80	6
C	80≤x＜85	m
D	85≤x＜90	n
E	90≤x＜95	14
F	95≤x≤100	4

(1)参加学校选拔赛的有　　　　人.

(2)补全频数直方图.

(3)小华这次的成绩是87分，他分析后认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数.请问小华的想法是否一定正确？简要说明理由.

23. 为了解全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”的笔试情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩(得分均为正整数，满分为100分)，整理并制作成如下图表：

成绩x/分	频数	频率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x≤100	60	0.2

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽查的样本容量为　　　　；

(2)在表中：m＝　　　　，n＝　　　　；

(3)补全频数直方图；

(4)参赛的小聪说，他该竞赛项目的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此判断他的成绩落在哪个分数段内；

(5)如果规定成绩在80分以上(含80分)为优秀，那么估计该竞赛项目的优秀率是　　　　.

一、1.C

2.C 【点拨】最大值与最小值的差为187－140＝47，分组为47÷6＝7 ，因此取整可知可以分成8组.

3.B　4.B　5.A　6.C

7.D 【点拨】样本数据总数为20个，若频率为0.2，则该组数据的个数为20×0.2＝4(个).依次判断16～17，18～19，20～21，22～23中的数据个数，只有22～23中恰有4个数据.故选D.

8.C 【点拨】图中符合该结果的频率在33％左右.A.掷一枚质地均匀的骰子，出现3点朝上的频率约为 ≈17％，不合题意；B.掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的频率约为50％，不合题意；C.从分别标有1，1，2，2，3，3的6张纸条中，随机抽出一张，抽到偶数的频率约为 ≈33％，符合题意；D.从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率约为＝25％.故选C.