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密★启用前

2021-2022学年

五年级数学下册第三单元长方体和正方体检测卷（提高卷）

考试时间：80分钟；满分：102分

班级： 姓名： 成绩:

注意事项：

1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。

卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。

一、认真填一填。（每空1分，共24分）

1．在括号里填上合适的单位。

一瓶可乐净含量是350( )；一个集装箱的体积是72( )。

2．在（       ）里填上适当的数。

1350dm³＝( )m³       7.81m³＝( )dm³        1.5dm³＝( )L

3.06L＝( )L( )ml       15000cm³＝( )dm³＝( )ml

3．用一根长 的铁丝正好围成一个长方体框架，这个长方体框架的 长是 ，宽是 ，它的高是( ) 。

4．一个正方体的底面周长是12cm，它的棱长之和是( )cm。

5．一个正方体的表面积是150cm²，它每个面的面积是( )cm²，体积是( )cm³。

6．如图，把一个长5米的长方体木料锯成两段等长的小长方体后，表面积增加60 ，则原木料的体积 是( ) 。

7．一个长方体的无盖玻璃水箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m，这个水箱占地面积有( )m²，做这个无盖水箱需要( )平方米的玻璃。

8．一个正方体玻璃容器，棱长4分米。如果在这个玻璃容器内倒入48升水，水面高度就是( )分米。（玻璃厚度不计）

9．一个正方体的棱长扩大5倍，它的表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。

10．从一个长12cm、宽7cm、高5cm的长方体上截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是 ( )cm³，表面积是( )cm²。

11．一个正方体切成完全一样的2个小长方 体，表面积增加了18平方厘米，那么原来这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

12．一个棱长20厘米的正方体玻璃缸，里面装满水，现在将它里面的水倒入一个长20厘米，宽16厘米，深28厘米的玻璃缸中，这时水面离缸口有( )厘米。（玻璃缸的厚度忽略不计）

二、仔细判一判。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）

1．长、宽、高分别是4cm、5cm、3cm的长方体木块，一定能装入容积是10 0cm³的长方体的盒子里。( )

2．一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。( )

3．把两个一样的正方体拼 成一个长方体后，体积和表面积都没变。( )

4．将长方体的长扩大到原来的2倍，宽和高不变，则体积扩大到原来的2倍。( )

5．体积相等的两个正方体，表面积一定相等。( )

三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）

1．用小正方体摆成一个稍大一些的正方体，至少需要（       ）个小正方体。

A．8 B．6 C．4

2．把一个长方体分成几个小长方体后（       ）。

A．体积不变 B．表面积不变 C．体积和表面积都不变

3．一个长8cm，宽6cm，高2cm的长方体木块可以切成（       ）个棱长为2cm的正方体木块。

A．6 B．12 C．24 D．48

4．一个长方体的水箱，容积是84L，从里面量它的高为3dm，宽为4dm，那么它的长是（       ）。

A．7dm B．70dm C．12cm D．7cm

5．甲体积（       ）乙体积，甲表面积（       ）乙表面积。

A．大于、小于 B．小于、等于 C．等于、大于 D．无法确定

四、图形计算。（共24分）

1．(本题8分)计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）

[来源:Z&xx&k.Com]

2．(本题8分)求下面左图的体积和右图的表面积（单位：cm）。

3．(本题8分)计算图形的表面积和体积。（单位：cm）

五、解决问题。（共42分）

1．(本题5分)用如图的方式给一个礼盒扎上彩带，接头处需要 的彩带用于打结。包装这个礼盒一共需要多少分米的彩带？（单位： ）

2．(本题5分)一块长方形铁皮，如图，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后沿图中的虚线向上折，焊接成一个无盖盒子，这个盒子用了多少铁皮？

3．(本题5分)做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽40分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4.5元钱，至少需要多少元钱买玻璃？

4．(本题6分)一间教室长10m，宽8m，高3.5m，要在四壁和天花板刷上白色涂料，已知门窗和黑板的面积46m²，如果每平方米用涂料0.6kg，每千克涂料2.5元，那么粉刷这间教室至少需要多少千克涂 料？

5．(本题7分)有一个正方体鱼缸（上面没有盖），棱长3dm。

（1）做这样的鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？

（2）爸爸在这个鱼缸里放了一个假山石（全部没入水中），水面上升了1.2cm，这个假山石的体积是多少立方厘米？

6．(本题7分)一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。已知玻璃缸从里面量长6分米，宽4分米，现在水深3分米。如果在玻璃缸里放入体积为25立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出？请列式说明。

[来源:学,科,网]

7．(本题7分)爸爸绘制图纸，把一个长方体的高增加了3cm，这个长方体就变成了一个正方体，这时爸爸说：“现在这个正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了144cm²”。小明说自己可以帮爸爸计算出原长方体的体积是多少立方厘米。请你想一想，然后写出小明的计算过程吧！

答案解析部分

一、认真填一填。

1．     毫升     立方米

2．     1.35     7810     1.5     3     60     15     15000

3． 3

4．36

5．     25     125

6．1.5

7．     3.6     23.4

8．3

9．     25     125

10．     125     150

11．     54     27[来源:Z|xx|k.Com]

12．3

二、仔细判一判。

1．×

2．×

3．×

4．√

5．√

三、用心选一选。

1．A

2．A

3．B

4．A

5．B

四、图形计算。

1．

（8×4＋8×5＋4×5）×2

＝（32＋40＋20）×2

＝92×2

＝184（平方厘米）

8×4×5＝160（立方厘米）

7×7×6＝294（平方厘米）

7×7×7＝343（立方厘米）[来源:学§科§网Z§X§X§K]

2．

①V＝a³

＝15×15×15

＝225×15

＝3375（cm³）

②3－1＝2（cm）

8－3＝5（cm）

（8×3＋3×1＋8×1）×2＋（5×2＋3×2）×2

＝35×2＋16×2

＝70＋32

＝102（cm²）

3．

表面积：8×4×2 ＋8×5×2＋4×5×2＋5×3×4＋3×3×2－5×3×2

＝64＋80＋40＋60＋18－30

＝232（平方厘米）

体积：8×4×5＋5×3×3

＝160＋45

＝205（立方厘米）

五、解决问题。

1．

＝180＋150＋200

＝530（cm）

   

答：包装这个礼盒一共需要 长的彩带。

2．

35×25－5×5×4

＝875－100

＝775（平方厘米）

答：这个盒子用了775平方厘米铁皮。

3．

8×40＋（8×6＋6×40） ×2

＝320＋（48＋240）×2

＝320＋288×2

＝320＋576

＝896（dm 2）

896×4.5＝4032（元）

答：至少需要896平方分米的玻璃，至少需要4032元。

4．

[10×8＋（8×3.5＋10×3.5）×2－46]×0.6

＝[206－46] ×0.6

＝160×0.6

＝96（千克）；

答：粉刷这间教室至少需要96千克涂料。

5.[来源:学。科。网]

（1）3×3×5

＝9×5

＝45（平方分米）

答：做这样的 鱼缸至少需要45平方分米的玻璃。

（2）3分米＝30厘米

30×30×1.2

＝900×1.2

＝1080（立方厘米）

答：这个假山石的体积是1080立方厘米。

6．

120升＝120立方分米

6×4×3＋25

＝72＋25

＝97（立方分米）

97＜120

答：里面的水不会溢出。

7．

原长方体的长和宽：144÷4÷3＝12（厘米）

原长方体的高：12－3＝9（厘米）

原长方体的体积：12×12×9＝1296（立方厘米）

答：原长方体的体积是1296立方厘米。

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