期中综合素质达标
一、填空。(第3题2分，其余每空1分，共34分)
1.
【新情境】北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，3名航天员状态良好，发射取得圆满成功。此次任务是我国载人航天工程立项实施以来的第29次发射任务，也是长征系列运载火箭的第475次飞行。资料上画线的数中，质数是()，3的倍数是()，5的倍数是()，既是2的倍数也是5的倍数的数有()个，偶数的个数是奇数个数的
。其中9和30的最大公因数是()，最小公倍数是()。
2. 两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是()和()。
3. 3570 cm3=()mL=()L 2608 dm3=()m3()dm3
4. 在括号里填上合适的单位。
一间教室的占地面积约是56()。一块香皂的体积约是150()。
5.
把一根3m长的铁丝剪成同样长的小段，剪了4次，每小段是全长的
，每小段长()m。
6.
=()÷72=25÷()=()(填小数)
7. 做一个长8dm、宽4dm、高2.8dm的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要()dm长的角钢，至少需要玻璃()dm2，最多可盛水()L(玻璃厚度忽略不计)。
8.
一个四位数510
，既是2的倍数又有因数3，
里最大填()；若这个数同时是3和5的倍数，
里应填()。
9. 一根铁丝正好可以围成一个棱长是8cm的正方体，围成的正方体所占的空间是()cm3；若将这根铁丝改围成一个长10cm、宽8 cm的长方体，围成的长方体的高是()cm。
10. 【厦门市期末】一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、c米。如果高增加2米，表面积增加()平方米，体积增加()立方米。
11.
在
(a为非零自然数)中，当a=()时，这个分数是真分数；当a=
()时，这个分数是最小的假分数；当a=()时，这个分数可以化成分数单位是
的最小带分数。
12.
一个立体图形，从前面看到的图形是
，从左面看到的图形是
。搭这个立体图形最少要()个小正方体，最多要()个小正方体。
二、说理题。(3分)
在我国古代数学名著《九章算术》中，求底面是正方形的长方体的体积时，这样说：“方自乘，以高乘之即积尺。”你是如何理解这句话的呢？
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题1分，共10分)
1. 五年级学生参加环保宣传活动，若9人分一组，则多7人；若8人分一组，则多6人。参加环保宣传活动的学生至少有()人。
A. 70 B. 72 C. 78 D. 79
2.
下面的选项中，()的涂色部分能用
表示。
A.
B.
C.
D.
3
.
如图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2。原长方体木料的体积是()。
A. 200 cm3 B. 10000 cm3
C. 2 dm3 D. 1 m3
4. 下面各数中，不能化成有限小数的是()。
A.
B.
C.
D.
5. 除了2以外，两个质数的和一定是()。
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 无法确定
6. 【新情境】大熊猫是中国特有物种，现主要栖息地是中国四川、陕西和甘肃的山区。成都大熊猫基地里，吸引众多人专程前来围观的这位“顶流女明星”叫和花，又名“花花”，快四岁了。饲养员叔叔每天都会为花花准备新鲜的竹子，大熊猫吃竹子像我们吃甘蔗一样要去皮。王叔叔2小时可以给15千克的竹子去皮，陈叔叔3 小时可以给20千克的竹子去皮，他们的工作效率相比，()。
A. 王叔叔快 B. 陈叔叔快 C. 一样快 D. 无法比较
7. 用8个小正方体拼成1个大正方体，任意拿走1个小正方体，表面积和拿走前的相比，()。
A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 无法确定
8. 有①②③三个杯子，如果在②号杯中两次装满水，分别倒入①号和③号杯中，看到如下图所示现象，那么()的容积最大，()的容积最小。
A. ① B. ② C. ③ D. 无法确定
9.
【新角度】已知三位数“4
1”正好是三个连续自然数的和，
里的数字可能是()。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
10. 【厦门市期末】3个表示数的式子(X为整数)：3X+4，X+6，2X+6 中，一定是偶数的有()个。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
四、按要求做题。(共20分)
1. 计算表面积和体积。(6分)
(
1) (2)
2. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(6分)
4和9 32和64 35和28
3. 把下面各数约分，是假分数的要化成带分数或整数。(4分)
4. 先通分，再比较每组中两个分数的大小。(4分)
五、动手操作。(3分)
如下图，小正方形上面的数字表示该位置所摆小正方体的个数，请分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。
六、解决问题。(共30分)
1. 商店里有35个乒乓球，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？(4分)
2. 一个长方体茶叶盒，底面是边长为0.8dm的正方形，高1.5dm。现在要在四周贴上与长方体茶叶盒等高的商标纸，至少需要多少平方分米的商标纸？(4分)
3. 学校艺术节上，手工兴趣小组的同学们纷纷展示自己的纸艺作品。第一小组3人，完成作品11件；第二小组4人，完成作品15件；第三小组5人，完成作品17件。哪个小组平均每人完成的作品最多？(5分)
4. 你听过“冰山一角”的说法吗？冰山露在水面上的只是小部分，大部分隐藏在水面下。假设一座冰山的体积是1000m3，它露在水面上的体积是100m3。冰山露在水面上的体积占总体积的几分之几？隐藏在水面下的体积占总体积的几分之几？(5分)
5. 【新考法】有甲、乙两种长方体玻璃容器，甲容器的长、宽、高分别为10cm、3cm、10cm, 乙容器的长、宽、高分别为5cm、4cm、15cm。已知甲容器中装有水, 将其倾斜, 水面刚好如下图所示, 乙容器是空的。
(
1)甲容器中水的体积为多少立方厘米？(3分)
(2)如果将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得下面甲、乙水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少升水？(3分)
6. 【新情境】德化县地处福建省中部，是中国陶瓷文化的发祥地之一。每次做完一件陶瓷作品，都会剩余一些陶土，为了避免陶土浪费，聪聪把剩下的陶土做成大小一样的陶粒。现在有一个长7cm、宽5cm、高10cm的长方体容器，容器里水深8cm，聪聪把69个大小一样的陶粒放入这个容器内，陶粒全部浸入水中且水溢出26.6mL。每个陶粒的体积是多少？(6分)
一、1. 5，31，3，29 30，9，3 5，30，10，475
2
3
90
2. 7 13
3. 3570 3.57 2 608
4. m2cm3
5.
6. 20 48 45 40 0.625
7. 59.2 99.2 89.6
8. 6 0
9. 512 6 点拨：棱长总和不变。
10. 4a+4b2ab
11. 1、2、3 或4 5 6
12. 5 8
二、“方自乘，以高乘之即积尺。”意思是先用底面正方形的边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。
三、1. A 2. A 3. B 4. B 5. B 6. A 7. C 8. C A
9. B 点拨：三个连续自然数的和是3 的倍数。
10. B
四、1.(1)20÷4=5(cm)
6dm=60cm
表面积:(5×60+5×60+5×5)× 2=1250(cm2)
体积：5×5×60=1500(cm3)
(2)表面积：8×8×6+4×4×2= 416(cm2)
体积：8×8×8-4×4×4= 448(cm3)
2. 4和9的最大公因数是1，最小公倍数是36。
32和64的最大公因数是32，最小公倍数是64。
35和28的最大公因数是7，最小公倍数是140。
3.
4.
五
、
六、1. 每2个装一袋不能正好装完，因为2不是35的因数；每5个装一袋能正好装完，因为5是35的因数。
2. 0.8×1.5×4=4.8(dm2)
答：至少需要4.8dm2的商标纸。
3.
第一小组：11÷3=
(件)
第二小组：15÷4=
(件)
第三小组：17÷5=
(件)
答：第二小组平均每人完成的作品最多。
4.
100÷1000=
(1000-100)÷1000=
答：冰山露在水面上的体积占总体积的
，隐藏在水面下的体积占总体积的
。
5.(1)10×3×10÷2=150(cm3)
答：甲容器中水的体积为150cm3。
(2)150÷(10×3+5×4)=3(cm)
4×5×3=60(cm3)
60cm3=0.06dm3=0.06 L
答：需要从甲容器中倒出0.06L水。
6. 7×5×(10-8)=70(cm3)
26.6mL=26.6cm3
70+26.6=96.6(cm3)
96.6÷69=1.4(cm3)
答：每个陶粒的体积是1.4 cm3。
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