【334755】浙江省2024五年级数学下册_第3单元_长方体和正方体综合素质达标_新人教版

第3单元综合素质达标

一填空。(每空1分，共32分)

1.龙龙用磁力球和磁力棒拼搭长方体框架，如图是已经拼搭好的部分。

(1)他至少还需要(　　)个磁力球、(　　)根7 cm的磁力棒、(　　)根4 cm的磁力棒、(　　)根3 cm的磁力棒才可以拼搭成这个长方体框架。

(2)拼好后，所用的磁力棒的总长是(　　)cm。

2.在括号里填上合适的单位。

天天写完作业后，将一本体积约是 360(　　)的字典，放入容积大约是20(　　)的书包，整理好书包后喝了一杯250(　　)的牛奶，打开他们家能盛60(　　)水的热水器，洗了个热水澡准备睡觉。

3.【杭州市期末】孔明灯是一种古老的手工艺，相传由三国时期的诸葛亮发明而得名，在古代作为军事用途。涛涛和爸爸一起用一根36分米长的铁丝，做了一个正方体灯笼框架，除一个底面外，其他面都要糊上安全阻燃纸，至少需要(　　)平方分米的安全阻燃纸，这个灯笼的体积是(　　)立方分米。(纸的厚度忽略不计)

4.【宁波市期末】在括号里填上合适的数。

8608 dm³＝(　　)m³(　　)dm³ 0.09 m³＝(　　)L＝(　　)mL

4 m³ 50 dm³＝(　　)m³ 2080 mL＝(　　)L(　　)mL

5.【宁波市慈溪市期末】一个长方体的上面和左面分别如右图所示。这个长方体的表面积是(　　) cm²，体积是(　　) cm³。

6.聪聪在自主学习时，用一根铁丝刚好围成一个长是8 dm，宽和高都是5 dm的长方体框架，之后他又用这根铁丝围成一个最大的正方体框架(且没有剩余)，并给它的表面贴上纸，这个正方体的棱长是(　　)dm，表面积是(　　)dm²，体积是(　　)dm³。

7.【绍兴市诸暨市期末】用棱长为1 dm的小正方体摆成一个大正方体，至少需要(　　)个这样的小正方体。这个大正方体的表面积是(　　) dm²。

8.用4个同样的正方体拼成一个长方体(如图)，表面积减少了32 cm²，每个小正方体的表面积是(　　)cm²，体积是(　　)cm³。

9.如图，一根长2 m的长方体木料，沿横截面锯成三段后，表面积增加了2.4 dm²，原来这根木料的体积是(　　)dm³。

10.将50 L水倒入一个从里面量长8 dm、宽5 dm、高2 dm的空鱼缸里，水面距离鱼缸口(　　)dm。

11.棱长为4 dm的正方体木块可以切成(　　)个棱长为2 dm的小正方体木块，表面积增加了(　　)dm²。

12.【温州市期中】将一个长方体分割成两个小长方体，按下图所示的三种不同方式分割后，表面积分别增加了 16 cm²，24 cm²，48 cm²，原来这个长方体的表面积是(　　)cm²。

二判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分)

1.两个表面积相等的正方体，它们的棱长总和、体积也一定分别相等。(　　)

2.若一个长方体的侧面展开图是正方形，则这个长方体的底面周长和高相等。(　　)

3.【衢州市期末】若一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍。(　　)

4.一个包装盒的体积是1 dm³，它的底面积一定是1 dm²。(　　)

5.【台州市期末】弟弟把紧握的拳头慢慢放入一个装满水的脸盆，溢出的水的体积大于1 L。(　　)

三选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题1分，共9分)

1.下图是用小立方块搭成的几何体，在其表面(包括底面)涂上红色，则四面涂上红色的小立方块有(　　)个。

A.4 B.3

C.2 D.1

2.【温州市期末】温州是2023年杭州亚运会协办城市之一。某项目小组开展“亚运礼盒”设计比赛，下面是小宇设计的刻有“我爱温州”的礼盒展开图，其中“温”和“州”相对的是(　　)。

A B C D

3.【温州市期中】瓯窑是温州的非遗文化，它以陶土为材料烧制成瓷。小宇在实践活动中将一块棱长为10 cm的正方体陶土捏成底面积为25 cm²的长方体，这个长方体的高是(　　)cm。

A.10 B.24 C.4 D.40

4.【新考法】把10升水倒入一个从里面量长2.5分米、宽20厘米、高5分米的长方体水缸后，再将一块石头全部浸入水中，此时水面上升了1.5分米。你能求出这块石头的体积吗？要解决这个问题，需要用到的信息有(　　)。

A.10升，2.5分米，20厘米，5分米，1.5分米

B.10升，2.5分米，20厘米

C.2.5分米，20厘米，5分米

D.2.5分米，20厘米，1.5分米

5.【温州市期末】一个长方体长a cm，宽b cm，如果它的高增加3 cm，那么表面积比原来增加(　　)cm²。

A.3a＋3b B.6a＋6b C.3ab D.9ab

6.【金华市期末】如下图，从一个长6 cm，宽和高均为4 cm的长方体中挖掉一个长4 cm、宽2 cm、高2 cm的小长方体，那么剩下物体的表面积(　　)。

A.与原长方体的表面积相等

B.比原长方体表面积小4 cm²

C.比原长方体表面积小8 cm²

D.比原长方体表面积大16 cm²

7.一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体的表面积大4 dm²，原来正方体的表面积是(　　)dm²。

A.4 B.6 C.8 D.12

8.【杭州市期中】如图是测量一颗铁球体积的过程。

①将400 mL的水倒进一个容量为600 mL的杯子中；

②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；

③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。

根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约在(　　)。

A.50 cm³～60 cm³ B.30 cm³～40 cm³

C.40 cm³～50 cm³ D.20 cm³～30 cm³

9.【杭州市期中】把4个长3 cm、宽2 cm、高1.1 cm的小长方体拼接成一个大长方体进行包装，下面最节约包装纸的一种是(　　)。

A B C D

四求下面图形的表面积和体积。(每小题4分，共16分)

1. 2.

3. 4.

五解决问题。(共38分)

1.【杭州市富阳区期末】一种汽车的油箱从里面量，长6 dm，宽4 dm，高25 cm。如果这种汽车每千米的耗油量是0.08 L，那么一箱油最多可以供这种汽车行驶多少千米？ (4分)

2.用两个长、宽、高分别是6 cm、5 cm和2 cm的长方体拼成一个表面积最小的长方体，拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？(用两种不同的方法解答)(4分)

3.【杭州市期末】一块长为30 cm，宽为25 cm的长方形铁皮(如下图)，从四个角各切掉一个边长为5 cm的正方形，然后做成盒子。如果要给这个盒子加一个盖子，它的盖子要用多少铁皮？盒子的容积是多少升？(4分)

4.【阅读材料题】先阅读下面的材料，再从中选择恰当的数学信息解决问题。

三星堆博物馆里有个便民超市，超市房间从里面量长8米、宽5.6米、高3米，门窗面积共5.2平方米。超市收银台旁有一个从里面量长6分米、宽5分米、高4分米的长方体鱼缸。今年3月，超市重新进行了装修：房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地砖，鱼缸(无盖)的棱上贴上了装饰条，鱼缸里还放了美丽的珊瑚石……

(1)铺地时，每平方米需要人工费55元，铺完这块地一共需要人工费多少钱？(3分)

(2)超市装修时至少用了多少平方米的墙纸？(3分)

(3)鱼缸里原来水深2.8分米，放入珊瑚石(珊瑚石被淹没)后，水面上升到3分米，珊瑚石的体积是多少立方分米？(3分)

5.【温州市乐清市期末】下面两个立体图形都是由棱长为1厘米的小正方体摆成的。

①号的表面积可以这样计算：

(1)根据①号表面积的算法，求②号的表面积(要写出算式)。(3分)

(2)②号的体积是多少？(4分)

6.【绍兴市诸暨市期末】一个棱长为50 cm的正方体容器(无盖)中有一些水(如图)，将一个长30 cm、宽25 cm的长方体铁块完全浸没在水中，溢出了4000 mL的水，则这个长方体铁块的高是多少厘米？(5分)

7.一个宽和高都是6 cm的长方体装饰盒，如果把长减少4 cm，就变成了一个正方体。若在这个装饰盒的表面贴上包装纸，包装纸的面积至少是多少平方厘米？(5分)

答案

一、1.(1)5　1　2　3　(2)56

2.cm³　dm³　mL　L　3.45　27

4.8　608　90　90000　4.05　2　80

5.126　90　6.6　216　216　7.8　24

8.24　8　9.12　10.0.75　11.8　96　12.88

二、1.√　2.√　3.√　4.×　5.×

三、1.A　2.B　3.D　4.D　5.B

6.C　7.B　8.C　9.B

四、1.表面积：(12×4＋12×5＋4×5)×2＋4×4×4＝320(m²)

体积：12×4×5＋4×4×4＝304(m³)

2.表面积：(20×8＋20×15＋8×15)×2＋3×5×4＝1220(m²)

体积：20×8×15＋3×5×3＝2445(m³)

3.表面积：6×6×6＋2×2×2＝224(dm²)

体积：6×6×6－2×2×2＝208(dm³)

4.表面积：9×9×6＝486(cm²)

体积：9×9×9－3×3×4＝693(cm³)

五、1.25 cm＝2.5 dm　6×4×2.5＝60(dm³)

60 dm³＝60 L　60÷0.08＝750(km)

答：一箱油最多可以供这种汽车行驶750 km。

2.方法一：(6×5＋6×2＋5×2)×2×2－6×5×2＝148(cm²)

方法二：2＋2＝4(cm)

(6×5＋6×4＋5×4)×2＝148(cm²)

答：拼成的长方体的表面积是148 cm²。

3.长：30－5－5＝20(cm)

宽：25－5－5＝15(cm)

20×15＝300(cm²)

20×15×5＝1500(cm³)　1500 cm³＝1.5 L

答：它的盖子要用300 cm²的铁皮，盒子的容积是1.5 L。

4.(1)8×5.6×55＝2464(元)

答：铺完这块地一共需要人工费2464元。

(2)8×5.6＋8×3×2＋5.6×3×2－5.2＝121.2(平方米)

答：超市装修时至少用了121.2平方米的墙纸。

(3)6×5×(3－2.8)＝6(立方分米)

答：珊瑚石的体积是6立方分米。

5.(1)1²×(4＋7＋5)×2＝32(平方厘米)

答：②号的表面积是32平方厘米。

(2)1×1×1×(1＋4＋4)＝9(立方厘米)

答：②号的体积是9立方厘米。

6.4000 mL＝4000 cm³

4000＋50×50×(50－42)＝24000(cm³)

24000÷(30×25)＝32(cm)

答：这个长方体铁块的高是32 cm。

7.6＋4＝10(cm)

6×6×2＋10×6×4＝312(cm²)

答：包装纸的面积至少是312 cm²。