【334746】福建省2024五年级数学下册_第3单元_长方体和正方体综合素质达标_新人教版

第3单元综合素质达标

一、填空。(第4题4分，其余每空1分，共29分)

1. 一个长方体最多有()个面完全相同，最多有()条棱长度相等。

2. 如图是一个长方体的三条棱，它的棱长总和是()cm，体积是()cm³。

3.【新考法】选择合适的单位名称或数填在括号里。

运动会的前一天，叔叔特意为聪聪买了很多零食，聪聪非常高兴，他从长12()(米、分米、厘米)，宽80()(米、分米、厘米)，高1.9()(米、分米、厘米)，棱长总和是()(156、952、96)分米，占地面积是()(156、952、96)平方分米的冰箱里拿出一瓶约1.5()(升、毫升)的纯果汁，给叔叔倒了一杯，约200()(升、毫升)，又为叔叔拿来约250()(千克、克)的糕点，热情地招待叔叔。

4. 在括号里填上合适的数。

8608 dm³=()m³()dm³

30.09 m³=()L=()mL

4 m3 50 dm³=()m³

2080 mL=()L()mL

5. 一个长方体的棱长总和是56cm，长是6cm，宽是5cm，高是()cm，这个长方体的表面积是()cm²，体积是()cm³。

6. ()个棱长为1cm 的小正方体，可以拼成一个长8 cm，宽5 cm，高3cm 的长方体。

7. 把一个棱长为4dm的正方体锯成两个相同的长方体，再拼成一个稍大的长方体，拼成的长方体的表面积是()dm²。

8 . 用4个同样的正方体拼成一个长方体(如图)，表面积减少了32cm²，每个小正方体的表面积是()cm²，体积是()cm³。

9. 先给一个棱长是3cm的正方体的每个面都涂上颜色，再把它切成棱长是1cm的小正方体，其中两个面涂色的小正方体一共有()个，六个面都没有涂色的小正方体有()个。

1 0. 右图是一个正方体的展开图，每个面上都标有数字。在这个正方体中，数字“1”对面的数字是()，相交于同一顶点的三个面上的数字之和最大是()。

11. 把一个体积为15dm³的铁块完全浸没在一个从里面量长为5dm，宽和高都是3dm的装有水的长方体容器中，且水没有溢出，水面上升了()cm。

12. 棱长为4dm的正方体木块可以切成()个棱长是2dm的小正方体。

二、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题1分，共10分)

1. 两个棱长都是1dm的正方体，拼成一个长方体后，表面积()。

A. 不变 B. 增加2dm² C. 减少2dm² D. 减少3dm²

2. 下面图形()不能折成正方体。

A B C D

3. 【新角度】如图, 老师为同学们准备了一些小棒，在不折断也不加长的前提下，不能搭成长方体的是()。

A . 4根8cm，8根4cm

B. 4根5cm，4根8cm，4根4cm

C. 4根5cm，8根4cm

D. 6根4cm，4根5cm，2根8cm

4. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm 和4cm，那么正方体的体积()长方体的体积。

A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定

5. 如图，4名同学分别用8个1cm³的小正方体测量了4个透明盒子的容积，第()个盒子的容积最大。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 【新角度】如图是一个长方体物品的长、宽、高，请你根据具体数据估计这可能是()。

A . 书包 B. 文具盒

C. 数学书 D. 粉笔盒

7. 一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体的表面积增加了4dm²，原来正方体的表面积是()dm²。

A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

8. 下面说法正确的是()。

A. 两个表面积相等的长方体，它们的棱长总和、体积也一定分别相等

B. 如果一个长方体的侧面展开后是正方形，那么这个长方体底面的周长和高相等

C. 一个包装盒的体积是1dm³，它的底面积一定是1dm²

D. 容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，容器的容积等于它的体积

9. 【新情境】近期，“冬不凝固, 夏不走油；水浸不烂，火烧留痕”的龙泉印泥在网上爆火，倾一生心血，凝千年国色，让人再度领略到了国潮顶流的魅力。将4个长12cm、宽8cm、高5cm 的龙泉印泥盒子用彩色包装纸包在一起，最省包装纸的方法是()。

A. B.

C. D.

10. 下图是测量一个铁球体积的过程：①将300mL的水倒入一个容积是500mL的杯子中；②将四个相同的铁球完全浸没在水中，水没有满；③再将一个同样的铁球完全浸没在水中，水满溢出。根据以上测量过程推测一个铁球的体积是在()。

A. 50cm³以上60cm³以下 B. 30cm³以上40cm³以下

C. 40cm³以上50cm³以下 D. 无法确定

三、求下面各图形的表面积和体积。(每题4分，共16分)

1 . 2.

3 . 4.

四、动手操作。(3分)

将下面的长方体补充完整。

五、说理题。(5分)

甲、乙两个长方体，如果甲的棱长总和比乙大，那么甲的体积比乙大。你觉得这种说法对吗？请说明理由。

六、解决问题。(共37分)

1. 用下面的五块玻璃做成一个无盖的长方体鱼缸。

1. 将这个鱼缸放在桌面上，占桌面的面积是多少平方厘米？(3分)

2. 做这个鱼缸，最少需要玻璃多少平方厘米？(接缝处忽略不计)(3分)

3. 这个鱼缸最多可装水多少升？(缸壁厚度忽略不计)(3分)

2 . 每年5月的第2个星期日是母亲节。为了感谢母亲的辛劳付出，典典做了一个妈妈爱吃的蛋糕，用一个长方体包装盒按如图所示的方法进行包装，并用彩带扎好。这个包装盒长30cm，宽30cm，高18cm，打蝴蝶结处用去彩带20cm。典典至少需要准备多少米彩带？(5分)

3. 华华将一块棱长为6cm的正方体橡皮泥捏成了一个长方体，这个长方体的底面为正方形，边长是3cm，这个长方体的高是多少厘米？(5分)

4 . 下图是一个装有水的长方体玻璃缸，水所占空间的大小是水的()，玻璃缸最多能容纳水的体积是玻璃缸的()。(均选填“体积”或“容积”)(2分)

下图记录了典典和聪聪比较土豆和红薯的体积时所做实验的过程。

1. 从图②中可以看出，放入土豆后，原玻璃缸内的水面升高了()cm，请计算出土豆的体积。(4分)

(2)放入土豆的玻璃缸，再放入一个红薯(如图③)，水面升高了()cm，请计算出红薯的体积。(4分)

(3)土豆和红薯的体积相比，哪个大？(2分)

5 . 一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为2cm 和3cm 的长方体后，变成了一个正方体(如图所示)，表面积减少了120cm²，原来长方体木块的体积是多少立方厘米？(6分)

答案

一、1. 4 8

2. 120 960

3. 分米厘米米156 96 升毫升克

4. 8 608 30090 30090000 4.05 2 80

5. 3 126 90

6. 120

7. 112

8. 24 8

9. 12 1

10. 5 14

11. 10

12. 8

二、1. C2. C 3. D 4. A 5. B 6. B

7. B 点拨：增加的表面积其实是正方体4个面的面积。

8. B 9. D 10. C

三、1. 表面积：(15×6+15×8+6×8)×2=516(dm²)

体积：15×6×8=720(dm³)

2. 表面积：15×15×6=1350(cm²)

体积：15×15×15=3375(cm³)

3. 表面积：(12×4+12×5+4×5)×2+4×4×4=320(m²)

体积：12×4×5+4×4×4=304(m³)

4. 表面积：(20×8+20×15+8×15)×2+3×5×4=1220(m²)

体积：20×8×15+3×5×3=2445(m³)

四 、

五、这种说法不对。

理由：举个例子，如：甲的棱长总和为28cm，那么甲长、宽、高的和为7cm，如果甲的长为5cm，宽为1cm，高为1cm，那么甲的体积为5cm³。乙的棱长总和为24cm，那么乙长、宽、高的和为6cm，如果乙的长为3cm，宽为2cm，高为1cm，那么乙的体积为6cm³。6>5，所以决定长方体体积大小的不是棱长总和，而是长方体长、宽、高的长度。(理由合理即可)

六、1.(1)60×30=1800(cm²)

答：占桌面的面积是1800 cm²。

(2)(60×40+40×30)×2+60×30=9000(cm²)

答：最少需要玻璃9000cm²。

(3)60×30×40=72000(cm³)72000cm³=72L

答：这个鱼缸最多可装水72L。

2. 30×2+30×2+18×4+20=212(cm)

212cm=2.12m

答：典典至少需要准备2.12m彩带。

3. 6×6×6÷(3×3)=24(cm)

答：这个长方体的高是24cm。

4. 体积容积

(1)2

2×15×8=240(cm³)

答：土豆的体积是240cm³。

(2)2.2

2.2×15×8=264(cm³)

答：红薯的体积是264cm³。

(3)红薯的体积大。

5. 120÷4÷(3+2)=6(cm)

6×6×(6+2+3)=396(cm³)

答：原来长方体木块的体积是396cm³。