期末综合素质达标
一、填空。(每空1分，共27分)
1. 150dm3=()m3 4800cm3=()mL=()L
5L 60mL=()dm3
2.
3.
在
里填上“>”“<”或“=”。
4.
把一根5m长的绳子平均分成4段，每段是全长的()，每段长()m；若其中一段绳子用去
m，则这段绳子还剩下()m。
5. 钟表的分针从9到12，顺时针旋转了()°；分针从6开始，顺时针旋转120° 正好到()。
6. 【新情境】智能快递柜走进厦门各个社区，解决了社区居民取快递的烦恼。居民王阿姨收到一条短信息，请你根据下面的描述想一想，王阿姨的取件码是()。
7. 已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是()，最大公因数是()。
8. 一个长方体长acm，宽bcm，高dcm，如果它的高增加3cm，那么它的表面积比原来增加()cm2。
9. 一个立体图形从前面和上面看到的形状如下图所示，摆这个立体图形至少需要()个小正方体。
10. 一个长方体的横截面为边长是6cm的正方形，长方体的长是20cm，这个长方体可以截下()个最大的正方体，增加的表面积是()cm2，截去这几个最大的正方体后剩余部分的体积是()cm3。
11. 有8个羽毛球(外观完全相同)，其中7个质量相同，另有1个次品略轻一些，至少称()次就一定能找出这个次品羽毛球。
12. 一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出任务，老师需要尽快通知到所有人，必须一对一进行传达，每2分钟通知1人，最少需要()分钟才能通知到所有人。
二、说理题。(3分)
从长方形的面积公式出发，怎样经过猜想、验证得到长方体的体积公式？请把你的想法写出来。
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题1分，共10分)
1.
由一些大小相同的小正方体组成的立体图形，从上面看到的形状是
(其中小正方形中的数表示在该位置上的小正方体的数量)，则从前面看到的形状是()，从右面看到的形状是()。
A.
B.
C.
D.
2. 【厦门市期末】数学课上，四位同学分别画了一个长方体的三条棱。能确定这个长方体的形状和大小的画法共有()种。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 同一种钢笔，甲商店4支卖19元，乙商店每支卖4.8元，丙商店6支卖29元，()商店售价最便宜。
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定
4. 一个正方体的表面积是24cm2，如果棱长增加1cm，那么体积就增加()cm3。
A. 19 B. 8 C. 24 D. 30
5.
【新角度】图中阴影部分是
m的是()。
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
6.
如果分数
(a，b均不为0)的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该变为()。
A. 2a B. 2b C. 3a D. 3b
7. 华华骑车从家去离家5km 的图书馆借书。从下面的折线统计图中可以看出，华华从图书馆返回家的途中，速度是每时()km。
A. 24 B. 0.04 C. 2.5 D. 15
8. 下列选项中，()可以通过旋转得到右图。
A
.
B.
C.
D.
9. 至少需要()cm铁丝，才能做一个底面是边长为5cm的正方形、高是3cm的长方体框架。
A. 48 B. 52 C. 60 D. 42
10.
【新情境】中秋博饼是厦门地区一项独特的民俗活动。下面是博饼所用的正方体骰子的平面展开图，
所对的面是()。
A
.
B.
C.
D.
四、计算。(共30分)
1. 直接写出得数。(4分)
2. 计算下列各题，能简算的要简算。(12分)
3. 解方程。(6分)
4. 求下列图形的表面积和体积。(8分)
五、动手操作。(4分)
先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后得到的图形C。
六、解决问题。(共26分)
1. 天天要买一种毛绒玩具，在甲超市41元可以买5个，在乙超市33元可以买4个，在丙超市25元可以买3个。在哪家超市买最便宜？(5分)
2. 同学们分成若干个小组去春游，如果把30袋果冻和42瓶矿泉水平均分给各个小组，正好分完，同学们最多可以分成几个小组？这时每个小组分得多少袋果冻和多少瓶矿泉水？(5分)
3.
【开放题】典典在参加课后延时服务时，完成数学作业用了
小时，比完成语文作业少用了
小时。请你尝试提出一个数学问题并解答。(5分)
4. 某单位要粉刷两间会议室(地面除外)，且这两间会议室大小相同。已知每间会议室长20m，宽12m，高3.5m，门窗的面积是30m2。如果每平方米需要4元涂料费，粉刷这两间会议室需要涂料费多少元？(5分)
5. 梦梦和同同为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行了训练，将每天训练的成绩绘制成如下统计图，请根据统计图，完成下面各题。
(1)梦梦和同同第1天的成绩相差()下，第10天的成绩相差 ()下。(2分)
(2)梦梦和同同跳绳的成绩总体上呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？(2分)
(3)请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。(2分)
答案
一、1.0.15 4800 4.8 5.06
2. 20 4 15 45
3. ﹤﹥ = ﹥
4.
5. 90 10
6. 93648
7. 420 10
8. 6a+6b
9. 10
10. 3 216 72
11. 2
12. 8
二、长方形的面积=长×宽，当把长方形往上叠加就逐渐形成长方体，因此猜想长方体的体积=长×宽×层数，这个层数也就是高，当是一个平面时，长方形的面积=长×宽，当形成一个长方体时，就是几个这样的长×宽，由此得出长方体的体积=长×宽×高。(合理即可)
三、1. B D 2.C 3.A 4.A 5. C
6. D 7. D8.B 9.B 10. A
四、1.
0.35
0
2
.
3
.
4. 表面积：(6×10+10×4)×2+4×2×2+(6-2)×2×2=232(m2)
体积：2×10×4+(6-2)×10×2=160(m3)
表面积：6×6×6=216(m2)
体积：6×6×6-3×3×3=189(m3)
五
、
六、1.
甲超市：41÷5=
(元)
乙超市：33÷4=
(元)
丙超市：25÷3=
(元)
答：在甲超市买最便宜。
2. 30和42的最大公因数是6。
30÷6=5(袋)
42÷6=7(瓶)
答：同学们最多可以分成6个小组，这时每个小组分得5袋果冻和7瓶矿泉水。
3. 答案不唯一，如：
典典完成语文作业用了多长时间？
答：典典完成语文作业用了
小时。
4. 20×12+(20×3.5+12×3.5)×2-30= 434(m2)
434×2×4=3472(元)
答：粉刷这两间会议室需要涂料费3472 元。
5.(1)1 2
(2)梦梦和同同跳绳的成绩总体上都呈现上升趋势，梦梦的进步幅度大。
(3)梦梦的成绩可能会好些。因为梦梦的成绩在稳定上升，同同的成绩不太稳定。(合理即可)
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