第2单元综合素质达标
一、填空。(第1题12分，第7题3分，其余每空1分，共33分)
1. 【阅读材料题】下面的材料中，出现了一些自然数，请认真阅读，完成下面问题。
(1)这些自然数中，偶数有()，既是偶数又是质数的数是()，既是奇数又是合数的数是()。
(2)这些自然数中，既是2的倍数又是5的倍数的数是()，既不是质数也不是合数的数是()，最小的合数是()。
2. 24 的因数有()，50 以内9 的倍数有()。
3. 三个连续的奇数，中间一个奇数是a，另外两个奇数分别是()，()。
4. 一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，这个数是()。
5. 王阿姨买来十几个苹果，3个3个地数少2个，王阿姨最多买来()个苹果。
6. 同时是2、3的倍数的最小三位数是()；同时是2、3、5的倍数的最大三位数是()。
7. 用质数填空，所用的质数不能重复。
26=()×()=()+()=()-()
8. 从0，1，3，5四个数字中选出三个，组成三位数，其中最大的奇数是()，最小的偶数是()，最小的3的倍数是()。
9.
92
既是2的倍数，又有因数3，
里应填()；1
9
既有因数3，又是5
的倍数，这个四位数最小是()。
1
0.
11. 典典用乐高搭建了自己梦想中的城市，城市建筑排布井然有序，17条街和17条路贯穿整个乐高城(横为街，竖为路)。为了更贴合现实，典典想在每个交叉路口放置红绿灯，但是红绿灯的数量不够，且为奇数个，那么有()个路口没有红绿灯。(填“奇数”或“偶数”)
12. 一个质数是两位数，个位和十位上的数字之和是16，这个两位数可能是()，也可能是()。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题1分，共12分)
1. 下面的说法中，不正确的是()。
A. 含有因数2的数一定是偶数
B. 所有非0自然数的最小因数都是1
C. 一个自然数，如果不是2的倍数，就一定是奇数
D. 一个合数只有两个因数
2. 【数学文化】著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，其内容是“所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和”。下列算式符合这个猜想的是()。
A. 8=1+7 B. 36=17+19 C. 60=3+57 D. 96=5+91
3. 【新考法】15名同学排成一排，从左往右按顺序报数。老师先给报4的倍数的同学每人发一个奖品，再给报3的倍数的同学每人发一个奖品。哪名学生会得到两个奖品？下面4名同学中，()的思考过程不正确。
A. 华华 B. 梦梦 C. 天天 D. 龙龙
4. 一个数的因数一定()它的倍数。
A. 小于 B. 大于 C. 等于 D. 小于或等于
5. 如果a×b=c(a、b、c都是不等于0的自然数)，那么()。
A. a是b的倍数 B. b和c都是a的倍数
C. a和b都是c的因数 D. b是a的倍数
6. 下列式子一定正确的是()。
A. 合数× 奇数= 质数 B. 偶数+ 奇数= 奇数
C. 奇数+ 质数= 偶数 D. 质数× 质数= 奇数
7. 在四位数21
0
的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5
整除，有()种填法。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 下列各数或表示数的式子(x为奇数)3x+4，4，x+6，2x+6，0中，一定是偶数的有()。
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
9. 正方形的边长是质数，它的周长是()。
A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 以上都不对
10. 下列说法中，有()个是正确的。
①一个数的最小倍数是它本身。
② 0是最小的自然数。
③一个数至少有两个因数。
④各个数位上数字的和是9 的倍数，这个数就是9 的倍数。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11. 同学们参加“垃圾分类”宣传活动。出发前，老师分组时发现，2个人一组，3个人一组，4个人一组，5个人一组，都正好分完且没有剩余。这些同学最少有()人。
A. 30 B. 60 C. 90 D. 120
12. 下面四个数都是自然数，其中N是任意数字(N ≠ 0)，S=0，()一定既是2的倍数，又是3的倍数。
A. NNNSNN B. NSSNSS
C. NSNSNS D. NSNSSS
三、按要求填一填。(共22分)
1. 投篮。(连一连)(10分)
2. 考考你全面思考的能力。(8分)
(1)2
2
能被2
整除，
里可以填的数有。
(2)5
2
能被3
整除，里可以填的数有。
(3)6
34
能同时被2
和3
整除，
里可以填的数有。
(4)68
5
能同时被3
和5
整除，
里可以填的数有。
3. 长见识。(4分)
一胎所生的哥俩叫孪生兄弟。你知道吗？质数也有孪生的。数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”或“双生质数”。请你写出4对孪生质数。
四、解决问题。(共33分)
1. 德老师要把108个苹果装在小袋子里，如果每2个装一袋，能正好装完吗？每3个装一袋呢？每5个装一袋呢？(5分)
2. 体育老师让45名同学站成一排，他先让同学报数，然后让报到偶数的同学走出队伍，再让余下的同学中报到有因数5的同学也走出队伍。有多少名同学未动？(5分)
3. 每年的6月26日是国际禁毒日。这天，学校组织21名学生去发“禁毒教育”宣传单。他们分成3队，如果要求每队人数都是偶数，可以吗？(5分)
4. 为了规范共享单车的摆放，整体提升城市形象，城市管理部门在公共区域指定了一些长方形场地作为专用停车点。某个专用停车点的长和宽的数值正好都是质数，并且周长是32m，这个专用停车点的面积是多少平方米？(5分)
5. 小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返(往返算2次)。
(1)小船摆渡11次后在南岸还是在北岸？为什么？(4分)
(2)有人说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？(4分)
6. 【新情境】2023年6月5日上午，“韵味杭州”2023年全国射击锦标赛(步手枪)项目在富阳银湖体育中心开赛，本次比赛由国家体育总局射击射箭运动管理中心和中国射击协会主办，杭州市富阳区人民政府承办，富阳银湖体育中心执行。下图靶子上的数字表示射中该靶区所得的分数。
哪位选手算得对？请说明理由。(5分)
答案
一、1. (1)100、72、2、36、4 2 81
(2)100 1 4
2. 1，2，3，4，6，8，12，24 9，18，27，36，45
3. a-2a+2
4. 240
5. 19
6. 102 990
7. 2 13 7 19 29 3 (后四个空答案不唯一)
8. 531 130 105 9. 4 1095
10. 3735
11. 偶数
12. 79 97
二、1. D 2. B 3. D 4. D 5. C 6. B
7. C 8. B 9. B 10. C 11. B 12. C
三
、1.
2.(1)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 (2)2、5、8
(3)2、5、8 (4)2、5、8
3.(答案不唯一)
四、1. 108个苹果，如果每2个装一袋，能正好装完；每3个装一袋，能正好装完；每5个装一袋，不能正好装完。
2. 1~45中，有22个偶数；有9个数有因数5；有4个数既是偶数，又有因数5。
45-22-9+4=18(名)
答：有18 名同学未动。
3. 不可以。
因为偶数+ 偶数+ 偶数= 偶数，而21是奇数，所以不可以。
4. 32÷2=16(m)
16=5+11=3+13
5×11=55(m2)
3×13=39(m2)
答：这个专用停车点的面积是55m2或39m2。
5.(1)在北岸。因为11是奇数，所以小船摆渡11次后在北岸。
(2)不对。因为100是偶数，所以小船摆渡100次后在南岸，所以他的说法不对。
6. 龙龙算得对，因为射中得分都是奇数，射中8次就是8个奇数相加，结果是偶数，29是奇数，所以同同算得不对；7个奇数相加，结果是奇数，29是奇数，所以龙龙算得对。
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