第5讲 图形的运动热点难点一网打尽

知识点一：旋转

1.旋转的意义

把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。

2.旋转的三要素

（1）旋转点（或旋转中心）：物体旋转时所绕的点就是旋转点（或旋转中心）。

（2）旋转方向：钟表中指针运动的方向为顺时针方向；与钟表中指针运动的方向相反的方向为逆时针方向。

（3）旋转角度：对应线段的夹角或对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角度。

3.图形旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是方向和位置变化了。

4.图形旋转的性质：旋转时，旋转中心的位置不变，图形的每个点、每条线段、每个角都绕旋转点按旋转方向转动了大小等于旋转角度的角。旋转前后，对应点到旋转点的距离相等，对应线段和对应角分别相等。

5.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法

（1）找出原图形的关键点；

（2）明确是顺时针旋转还是逆时针旋转。

（3）根据旋转方向，借助三角尺或量角器画原图形关键点与旋转中心所连线段的垂线；

（4）在所画垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图形关键点的对应点）；

（5）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的 图形。

知识点二：利用平移或旋转等变换方式拼图

先观察变换后的图形，然后思路分析其中的每部分可以由原始图案经过什么样的变换得到，灵活运用平移和旋转可以有不同的变换方法。

考点1：旋转的三要素及旋转的特征

例1．（2019春•瑞安市校级期中）先观察图，再填空．

（1）图1绕点“ ”逆时针旋转 到达图　 　的位置；

（2）图1绕点“ ”逆时针旋转 到达图　 　的位置；

（3）图1绕点“ ”顺时针旋转　 　 到达图4的位置；

（4）图2绕点“ ”顺时针旋转　 　 到达图4的位置；

（5）图2绕点“ ”顺时针旋转 到达图　 　的位置；

（6）图4绕点“ ”逆时针旋转 到达图　 　的位置．

1．

（1）以 点为中心旋转的图形是　 　．

（2）以 点为中心旋转的图形是　 　． K]

（3）以 点为中心旋转的图形是　 　．

2．（2019春•江苏校级期末）从12时开始，时针按顺时针旋转180度后是　 　时，时针从3时到7时，按　 　时针方向旋转了　 　度．

3．（2019秋•泸县校级期中）先观察如图，再填空．

（1）图1绕点“ ”　逆时针　方向旋转 到达图2的位置；

（2）图1绕点“ ”逆时针旋转 　 　 到达图3的位置；

（5）图3绕点“ ”顺时针旋转 到达图　 　的位置；

（6）图4绕点“ ”逆时针旋转 到达图　 　的位置．

考点2：画出简单图形旋转一定角度后的图形

例2．（2019春•淮上区期末）按要求画一画．

①将长方形绕 点逆时针旋转 ．

②将小旗围绕 点逆时针旋转 ．

③将平行四边形绕 点顺时针旋转 ．

1．（2019秋•博兴县期末）图中每个方格表示1平方厘米．

（1）请画出右图绕点 顺时针旋转90度的图形．

（2）将旋转后的图形向右平移3格．

（3）在方格纸上画一个和已知三角形面积相等的长方形．

2．（2019春•凤凰县期末）我会操作．

（1）画出三角形绕点“ ”顺时针旋转9 0度后的图形，并标为图1．

（2）画出三角形绕点“ ”逆时针旋转180度后的图形，并标为图2．

3．（2019春•单县期中）画出三角形绕点 顺时针旋转 后的图形，长方形绕点 逆时针旋转 后的图形．

考点3：利用平移或旋转等变换方式拼图或设计图案

．

例3.上图中，图形①先绕直角顶点　顺　时针旋转　 　度，然后向　 　平移　 　格；图形②先绕直角顶点　 　时针旋转　 　度，然后向　 　平移　 　格．

1．（2019春•隆化县校级期末）利用旋转画一朵小花．

2．（2019秋•红花岗区期末）请你用图中的 图形，运用平移和旋转的方法，设计一副美丽的图案．

3．（2019春•临安市校级期末）利用旋转设计美丽的图案．

1．（2019春•隆昌市期末）先观察如图，再填空

①如图是利用一个基本图形经过　 　变换得来的．

②图2绕点 点　　时针旋转90度到达图3的位置．

③图　　绕点 顺时针旋转90度到达图4的位置．

[来源:学|科|网]

2．（2019•芜湖模拟）如图，指针从 开始，顺时针旋转了90度到　 　，逆时针旋转了90度到　 　．要从 旋转到 ，可以　 　时针旋转　 　度，也可以　 　时针旋转　 　度．

3．（2019春•仁怀市校级期末）如图，指针从“1”绕中心点0顺时针旋转 后指向　 　，指针从“1”绕中心点0逆时针旋转 后指向　 　．

4．找一找，填一填．（将序号填在括号里）

（1）以 点为中心旋转的图形是　 　．

（2）以 点为中心旋转的图形是　　．

（3）以 点为中心旋转的图形是　　．[来源:Zxxk.Com]

5．（2019春•镇江校级期中）在图下面的括号里填写“平移”或“旋转”．

6．（2019春•泰兴市校级期中）体育老师口令是“向左转”，你的身体 　　

A．顺时针旋转 B．逆时针旋转

C．顺时针旋转 D．逆时针旋转

7．（2019•武威）下面图案中，利用旋转设计的是 　　

A． B． C．

8．（2019秋•台安县期末）下列现象中，不属于旋转的是 　　

A．钟表指针的运动 B．电梯的升降运动 C．拧开自来水龙头

9．（2019春•成武县期末）在下面三个图中，是由 旋转而得的是 　　

A． B． C．

10．三角形 绕点 顺时针旋转 得到的三角形画得正确的是 　　

A． B． C． D．

11．请你根据旋转的现象填一填．

（1）指针从“12”绕点 顺时针旋转 到　 　；

（2）指针从“1”绕点 顺时针旋转 到　 　；

（3）指针从“3”绕点 顺时针旋转　 　 到“6”；

（4）指针从“6”绕点 顺时针旋转　 　 到“12”；

（5）指针从“9”绕点 逆时针旋转 到　 　．

12．（2019春•凤庆县月考）指针从“12”绕点0顺时针旋转 到“　 　”；指针从“1”绕点0顺时针旋转 到“　 　”；指针从“6”绕点0顺时针旋转　 　 到“12”．

13．（2019春•龙陵县期末）画出三角形绕点 顺时针旋转90度，长方形绕点 逆时针旋转90度后的图形．

14．（2019秋•宁津县期中）（1）请把左边的图形绕 点顺时针旋转90度；

（2）请把右边的图形绕 点逆时针旋转90度．

15．下面每小格是边长 的正方形．

（1）利用旋转或平移，设计你喜欢的图案

（2）画一个面积是10平方厘米的图形．

16．图 的运动是绕点 　　方向旋转　 　 ，再向　 　平移　 　格；图 的运动情况是绕点 　 　方向旋转　 　 ，再向　 　平移　 　格；图 ， 同时绕点 　 　方向旋转　 　 ，再向　 　平移　 　格，向　 　平移　 　格得到“三角形”．

17．看图填空．

（1）图形2是图形1绕点　 　顺时针方向旋转　 　，又向　 　平移　 　格得到的；

（2）图形4是图形1绕点　 　逆时针方向旋转　 　，又向　 　平移　 　格得到的；

（3）图形3是图形2绕点　 　时针方向旋转　 　，又向　 　平移　 　格得到的；

（4）图形4是图形3绕点　 　时针方向旋转　 　，又向　 　平移　 　格得到的．

18．照图先摆一摆，再回答问题．

（1）图形 绕　 　点顺时针方向旋转　 　，又向　 　平移　 　格得到图形 ．

（2）图形 可看作图形 绕　 　点顺时针方向旋转　 　，又向　 　平移　 　格所得的．

（3）图形 绕　 　点顺时针方向旋转　 　．又向　 　平移　 　格可以得到图形 ．

（4）图形 绕 点顺时针方向旋转 ，又向下平移3格，再向左平移3格可以得到图形　 　．

（5）图形 可看作图形 绕　 　点顺时针方向旋转　 　，又向左平移3格可以得到．

19．（2009春•龙海市期末）你知道方格纸上图形的位置关系吗？

（1）图形 可以看作图形 绕点　　顺时针方向旋转 得到的．

（2）图形 可以看作图形 绕点 顺时针方向旋转　 　得到的．

（3）图形 绕点 顺时针旋转 到图形　 　所在位置．

（4）图形 可以看作图形 绕点 顺时针方向旋转　 　得到的．

20．标出图中的序号，说明每块是怎样平移或旋转的．