【320818】第5讲 图形的运动(学生版)(知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练)人教新课标版
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知识点一:旋转
1.旋转的意义
把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2.旋转的三要素
(1)旋转点(或旋转中心):物体旋转时所绕的点就是旋转点(或旋转中心)。
(2)旋转方向:钟表中指针运动的方向为顺时针方向;与钟表中指针运动的方向相反的方向为逆时针方向。
(3)旋转角度:对应线段的夹角或对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角度。
3.图形旋转的特征:图形旋转后,形状和大小都没有发生变化,只是方向和位置变化了。
4.图形旋转的性质:旋转时,旋转中心的位置不变,图形的每个点、每条线段、每个角都绕旋转点按旋转方向转动了大小等于旋转角度的角。旋转前后,对应点到旋转点的距离相等,对应线段和对应角分别相等。
(1)找出原图形的关键点;
(2)明确是顺时针旋转还是逆时针旋转。
(3)根据旋转方向,借助三角尺或量角器画原图形关键点与旋转中心所连线段的垂线;
(4)在所画垂线上量出或数出与原线段相等的长度(即找到原图形关键点的对应点);
(5)顺次连接所找到的对应点,即可得到原图形旋转90°后的
图形。
知识点二:利用平移或旋转等变换方式拼图
先观察变换后的图形,然后思路分析其中的每部分可以由原始图案经过什么样的变换得到,灵活运用平移和旋转可以有不同的变换方法。
考点1:旋转的三要素及旋转的特征
例1.(2019春•瑞安市校级期中)先观察图,再填空.
(1)图1绕点“
”逆时针旋转
到达图
的位置;
(2)图1绕点“
”逆时针旋转
到达图
的位置;
(3)图1绕点“
”顺时针旋转
到达图4的位置;
(4)图2绕点“
”顺时针旋转
到达图4的位置;
(5)图2绕点“
”顺时针旋转
到达图
的位置;
(6)图4绕点“
”逆时针旋转
到达图
的位置.
1.
(1)以
点为中心旋转的图形是
.
(2)以
点为中心旋转的图形是
.
K]
(3)以
点为中心旋转的图形是
.
2.(2019春•江苏校级期末)从12时开始,时针按顺时针旋转180度后是 时,时针从3时到7时,按 时针方向旋转了 度.
3.(2019秋•泸县校级期中)先观察如图,再填空.
(1)图1绕点“
” 逆时针 方向旋转
到达图2的位置;
(2)图1绕点“
”逆时针旋转
到达图3的位置;
(5)图3绕点“
”顺时针旋转
到达图
的位置;
(6)图4绕点“
”逆时针旋转
到达图
的位置.
考点2:画出简单图形旋转一定角度后的图形
例2.(2019春•淮上区期末)按要求画一画.
①将长方形绕
点逆时针旋转
.
②将小旗围绕
点逆时针旋转
.
③将平行四边形绕
点顺时针旋转
.
1.(2019秋•博兴县期末)图中每个方格表示1平方厘米.
(1)请画出右图绕点
顺时针旋转90度的图形.
(2)将旋转后的图形向右平移3格.
(3)在方格纸上画一个和已知三角形面积相等的长方形.
2.(2019春•凤凰县期末)我会操作.
(1)画出三角形绕点“
”顺时针旋转9
0度后的图形,并标为图1.
(2)画出三角形绕点“
”逆时针旋转180度后的图形,并标为图2.
3.(2019春•单县期中)画出三角形绕点
顺时针旋转
后的图形,长方形绕点
逆时针旋转
后的图形.
考点3:利用平移或旋转等变换方式拼图或设计图案
.
例3.上图中,图形①先绕直角顶点 顺 时针旋转 度,然后向 平移 格;图形②先绕直角顶点 时针旋转 度,然后向 平移 格.
1.(2019春•隆化县校级期末)利用旋转画一朵小花.
2.(2019秋•红花岗区期末)请你用图中的
图形,运用平移和旋转的方法,设计一副美丽的图案.
3.(2019春•临安市校级期末)利用旋转设计美丽的图案.
1.(2019春•隆昌市期末)先观察如图,再填空
①如图是利用一个基本图形经过 变换得来的.
②图2绕点
点 时针旋转90度到达图3的位置.
③图 绕点
顺时针旋转90度到达图4的位置.
[来源:学|科|网]
2.(2019•芜湖模拟)如图,指针从
开始,顺时针旋转了90度到
,逆时针旋转了90度到
.要从
旋转到
,可以
时针旋转
度,也可以
时针旋转
度.
3.(2019春•仁怀市校级期末)如图,指针从“1”绕中心点0顺时针旋转
后指向
,指针从“1”绕中心点0逆时针旋转
后指向
.
4.找一找,填一填.(将序号填在括号里)
(1)以
点为中心旋转的图形是
.
(2)以
点为中心旋转的图形是 .
(3)以
点为中心旋转的图形是 .[来源:Zxxk.Com]
5.(2019春•镇江校级期中)在图下面的括号里填写“平移”或“旋转”.
6.(2019春•泰兴市校级期中)体育老师口令是“向左转”,你的身体
A.顺时针旋转
B.逆时针旋转
C.顺时针旋转
D.逆时针旋转
7.(2019•武威)下面图案中,利用旋转设计的是
A.
B.
C.
8.(2019秋•台安县期末)下列现象中,不属于旋转的是
A.钟表指针的运动 B.电梯的升降运动 C.拧开自来水龙头
9.(2019春•成武县期末)在下面三个图中,是由
旋转而得的是
A.
B.
C.
10.三角形
绕点
顺时针旋转
得到的三角形画得正确的是
A.
B.
C.
D.
11.请你根据旋转的现象填一填.
(1)指针从“12”绕点
顺时针旋转
到
;
(2)指针从“1”绕点
顺时针旋转
到
;
(3)指针从“3”绕点
顺时针旋转
到“6”;
(4)指针从“6”绕点
顺时针旋转
到“12”;
(5)指针从“9”绕点
逆时针旋转
到
.
12.(2019春•凤庆县月考)指针从“12”绕点0顺时针旋转
到“
”;指针从“1”绕点0顺时针旋转
到“
”;指针从“6”绕点0顺时针旋转
到“12”.
13.(2019春•龙陵县期末)画出三角形绕点
顺时针旋转90度,长方形绕点
逆时针旋转90度后的图形.
14.(2019秋•宁津县期中)(1)请把左边的图形绕
点顺时针旋转90度;
(2)请把右边的图形绕
点逆时针旋转90度.
15.下面每小格是边长
的正方形.
(1)利用旋转或平移,设计你喜欢的图案
(2)画一个面积是10平方厘米的图形.
16.图
的运动是绕点
方向旋转
,再向
平移
格;图
的运动情况是绕点
方向旋转
,再向
平移
格;图
,
同时绕点
方向旋转
,再向
平移
格,向
平移
格得到“三角形”.
17.看图填空.
(1)图形2是图形1绕点
顺时针方向旋转
,又向
平移
格得到的;
(2)图形4是图形1绕点
逆时针方向旋转
,又向
平移
格得到的;
(3)图形3是图形2绕点 时针方向旋转 ,又向 平移 格得到的;
(4)图形4是图形3绕点 时针方向旋转 ,又向 平移 格得到的.
18.照图先摆一摆,再回答问题.
(1)图形
绕
点顺时针方向旋转
,又向
平移
格得到图形
.
(2)图形
可看作图形
绕
点顺时针方向旋转
,又向
平移
格所得的.
(3)图形
绕
点顺时针方向旋转
.又向
平移
格可以得到图形
.
(4)图形
绕
点顺时针方向旋转
,又向下平移3格,再向左平移3格可以得到图形
.
(5)图形
可看作图形
绕
点顺时针方向旋转
,又向左平移3格可以得到.
19.(2009春•龙海市期末)你知道方格纸上图形的位置关系吗?
(1)图形
可以看作图形
绕点 顺时针方向旋转
得到的.
(2)图形
可以看作图形
绕点
顺时针方向旋转
得到的.
(3)图形
绕点
顺时针旋转
到图形
所在位置.
(4)图形
可以看作图形
绕点
顺时针方向旋转
得到的.
20.标出图中的序号,说明每块是怎样平移或旋转的.
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