【320820】第6讲 分数的加法和减法(学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）人教新课标

第6讲 分数的加法和减法热点难点一网打尽

（ 1） 同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减）

1、分数数的加法和减法 （2） 异分母分数加、减法 （通分后再加减）

（3） 分数加减混合运算：同整数。

（4） 结果要是最简分数

2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。能约分的要约分。

附：具体解释

（一）同分母分数加、减法

1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。

（二）异分母分数加、减法

1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

2、异分母分数的加减法：

异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

（三）分数加减混合运算

1、分数加减混合运算的 运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

考点1：分数的加减法混合运算

例1．（2019春•尚志市期末）列式计算

（1） 加上 减去 的差，和是多少？

（2）从 与 的差里再减去 得多少？

1．列式计算

（1）从 里减去2个 的和，差是多少？

（2）一个数比 少 ，这个数是多少？

2．（2019春•兴庆区校级期末）列式计算．

（1） 减去 与 的差，得多少？

（2） 减去 与0.25的和，差是多少？

3．列式计算：

（1） 比 多几分之几？

（2）甲数是 ，比乙数多 ，甲乙两数的和是多少？

考点2：分数的加减法简便计算

例2．下面各题，能简算的要简算．

．

1．（2019春•宁阳县期末）计算（能简算的要简算）

．

2．简算题．

．

3．脱式计算．（能用简便方法计算的要简便计算）．

考点3：解含有分数的方程

例3．（2019春•武城县期末）解方程．

1．（2019•宁波模拟）解方程

2．（2019春•高密市期中）解方程

3．（2019春•营山县期末）解方程．

考点4：分数加减法解应用题

例4．（2019春•绍兴期末）修路队修一条公路，第一周修了 千米，第二周修了 千米，第三周比前两周修的总和少 千米，第三周修了多少千米？

1．（2019春•兴化市月考）一根钢筋，第一次截去 米，比第二次多截去 米，还剩 米，这根钢筋的全长多少米？

2．（2019春•惠州期中）修一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，第三天要把剩下的全修完．第三天修了全长的几分之几？

3．田田、方方和丽丽三人从同一地点出发上学，田田路上用的时间是 小时．比方方多用 小时，丽丽路上所用的时间比方方多 小时，丽丽路上用了多少小时？

例5．小明喝了一杯牛奶的 ，然后加满温开水，又喝了一杯的 ，再倒满水，又喝了 杯后，继续倒满水，最后把一杯喝完了．问：小明喝了牛奶和温水各几杯？

1．明明喝了一杯牛奶的 ，然后加满水；又喝了 ，再加满水；又喝了 ，再加满水，最后他把整杯水都喝了．明明喝的牛奶多还是水多？

2．一筐苹果连筐共重 ，卖出一半后连筐重 ，这个水果筐重多少千克？

3．某工地更换一段坏的水管，切下已坏的 米，又接上 米，现在水管长 米．原来的水管长多少米？

1．（2 019•江苏模拟） 表示9个　　加上6个　 　，和是　 　．

2．在横线里填上“ ”、“ ”或“ ”．

　 　1

　 　 ．

3．（2019秋•北票市期末）分母是7的所有真分数是　 、 、 、 、 、 　．它们的和是　 　．

4．（2019•盐田区）甲数是 ，乙数是 ．甲乙两数的和是　　，甲乙两数的差是　 　．

5．（2019春•龙岗区校级月考）比 千克少0.2千克的是　 　千克， 米比　　米长 米．

6．（2019春•通州区期末）学校打算把一批课外书的 分给六年级， 分给五年级， 分给四年级．你觉得这个方案可行吗？　　

7．（2019春•漳平市校级期末）修一条路，第一天修了全长的 ，第二天修全长的 ．两天共修了全长的 ，第二天比第一天少修全长的 ，还剩下全长的 ，已修的比剩下的多 ．

8．（2019秋•靖州县期末）直接写得数．

9．（2019春•腾冲县校级期末）直接写得数．

10．计算，能简便的要简便计算．

① ② ③ ④ ．

11．计算下面各题，怎样简便就怎样计算

．

12．列式计算

加 减 的差，和是多少？

13．列式计算．

与 的和减去一个数后得 ，这个数是多少？

14．（2019春•南充期末）解方程

．

15．（2019秋•招远市期中）某销售公司去年完成销售任务情况如下：第一季度完成 ，第二季度完成 ，第三季度完成 ，第四季度完成 ，超额完成全年销售任务的几分之几？

16．（2019•长沙）学校运来一堆沙子．修路用去 吨，砌墙用去 吨，还剩下 吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？

17．（2019秋•新泰市校级期中）水果店运来一批水果，第一天运走 吨，第二天运走0.15吨，还剩下 吨，这批水果一共有多少吨？

18．（2019春•新罗区期末）五年级环保小分队收集废纸，第一小队收集了 千克．比第二小队少收集 千克，第三小队比第二小队多收集 千克．第三小队收集了多少千克？

19．修路队修一条公路，第一周修了 ，第二周修了 ，第三周比前两周的总和少 ，第三周修了多少 ？

20．（2019春•东西湖区校级期末）小红喝一小杯蜂蜜水，分四次喝完．第一次喝了这杯蜂蜜水的 ，觉得太甜了就加满了水；第二次喝了这杯蜂蜜水的 ，还是觉得甜再一次加满了水；第三次喝了半杯后去看了会儿电视，奶奶看到只有半杯水了就又给她加满了；最后一次小红把整杯水都喝完了．请你思路分析：小红喝的蜂蜜水多还是后来加入的水多？你是怎样想的？