第5讲 图形的运动热点难点一网打尽

知识点一：旋转

1.旋转的意义

把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。

2.旋转的三要素

（1）旋转点（或旋转中心）：物体旋转时所绕的点就是旋转点（或旋转中心）。

（2）旋转方向：钟表中指针运动的方向为顺时针方向；与钟表中指针运动的方向相反的方向为逆时针方向。

（3）旋转角度：对应线段的夹角或对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角度。

3.图形旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是方向和位置变化了。

4.图形旋转的性质：旋转时，旋转中心的位置不变，图形的每个点、每条线段、每个角都绕旋转点按旋转方向转动了大小等于旋转角度的角。旋转前后，对应点到旋转点的距离相等，对应线段和对应角分别相等。

5.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法

（1）找出原图形的关键点；

（2）明确是顺时针旋转还是逆时针旋转。

（3）根据旋转方向，借助三角尺或量角器画原图形关键点与旋转中心所连线段的垂线；

（4）在所画垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图形关键点的对应点）；

（5）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的 图形。

知识点二：利用平移或旋转等变换方式拼图

先观察变换后的图形，然后思路分析其中的每部分可以由原始图案经过什么样的变换得到，灵活运用平移和旋转可以有不同的变换方法。

考点1：旋转的三要素及旋转的特征

例1．（2019春•瑞安市校级期中）先观察图，再填空．

（1）图1绕点“ ”逆时针旋转 到达图　 　的位置；

（2）图1绕点“ ”逆时针旋转 到达图　 　的位置；

（3）图1绕点“ ”顺时针旋转　 　 到达图4的位置；

（4）图2绕点“ ”顺时针旋转　 　 到达图4的位置；

（5）图2绕点“ ”顺时针旋转 到达图　 　的位置；

（6）图4绕点“ ”逆时针旋转 到达图　 　的位置．

【思路分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点 转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行规范解答即可．

【规范解答】解：（1）图1绕点“ ”逆时针旋转 到达图2的位置；

（2）图1绕点“ ”逆时针旋转 到达图3的位置；

（3）图1绕点“ ”顺时针旋转 到达图4的位置；

（4）图2绕点“ ”顺时针旋转 到达图4的位置；

（5）图2绕点“ ”顺时针旋转 到达图1的位置；

（6）图4绕点“ ”逆时针旋转 到达图1的位置；

故答案依次为：2，3，90，180，1，1．

【名师点评】规范解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．

1．

（1）以 点为中心旋转的图形是　②　．

（2）以 点为中心旋转的图形是　 　．[来源:学科网ZXXK]

（3）以 点为中心旋转的图形是　 　．

【思路分析】根据旋转图形的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的角度后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的角度，即可判定．

【规范解答】解：（1）以 点为中心旋转的图形是②．

（2）以 点为中心旋转的图形是③．

（3）以 点为中心旋转的图形是①；

故答案为：②，③，①．

【名师点评】本题主要是考查旋转图形的特征，关键是看哪点的位置没动，这点就是旋转点．

2．（2019春•江苏校级期末）从12时开始，时针按顺时针旋转180度后是　6　时，时针从3时到7时，按　 　时针方向旋转了　 　度．

【思路分析】钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，每个大格所对的角度是 ，时针从中午12时按顺时针旋转180度，即旋转6个大格，是 6时；时针从3时到7时转经过了4个大格，用格子数乘30度即可规范解答．

【规范解答】解： （个

（度

答：从12时开始，时针按顺时针旋转180度后是 6时，时针从3时到7时，按 顺时针方向旋转了 120度．

故答案为：6，顺，120．

【名师点评】抓住钟面上每一个大格所对的角度都是 的特点是解决此类问题的关键．

3．（2019秋•泸县校级期中）先观察如图，再填空．

（1）图1绕点“ ”　逆时针　方向旋转 到达图2的位置；

（2）图1绕点“ ”逆时针旋转 　 　 到达图3的位置；

（5）图3绕点“ ”顺时针旋转 到达图　 　的位置；

（6）图4绕点“ ”逆时针旋转 到达图　 　的位置．

【思路分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可规范解答．

【规范解答】解：如图，

（1）图1绕点“ ”逆时针方向旋转 到达图2的位置；

（2）图1绕点“ ”逆时针旋转（顺时针或逆时针旋转 到达图3的位置；

（5）图3绕点“ ”顺时针旋转 到达图2的位置；

（6）图4绕点“ ”逆时针旋转 到达图2的位置．

故答案为：逆时针，顺时针或逆时针旋转180，2，2．

【名师点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．

考点2：画出简单图形旋转一定角度后的图形

例2．（2019春•淮上区期末）按要求画一画．

①将长方形绕 点逆时针旋转 ．

②将小旗围绕 点逆时针旋转 ．

③将平行四边形绕 点顺时针旋转 ．

【思路分析】①根据旋转的特征，长方形绕点 逆时针旋转 后，点 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．

②同理即可画出小旗绕点 逆时针旋转后的图形．

③同理即可画出将平行四边形绕 点顺时针旋转 后的图形．

【规范解答】解：①将长方形绕 点逆时针旋转 （下图）

②将小旗围绕 点逆时针旋转 （下图）

③将平行四边形绕 点顺时针旋转 （下图）

【名师点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．

1．（2019秋•博兴县期末）图中每个方格表示1平方厘米．

（1）请画出右图绕点 顺时针旋转90度的图形．

（2）将旋转后的图形向右平移3格．

（3）在方格纸上画一个和已知三角形面积相等的长方形．

【思路分析】（1）根据旋转的特征，三角形 绕点 顺时针旋转 ，点 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

（2）根据平移的特征，把三角形 旋转后的各顶点分别向右平移3格，依次连结即可得到向右平移3格后的图形．

（3）三角形 的底为5格，高为2格，根据长方形的面积计算公式“ ”、三角形的面积计算公式“ ”，画一个长等于三角形 的底，宽为三角形 高一半的长方形，其面积就与三角形 的面积相等．

【规范解答】解：（1）画出右图绕点 顺时针旋转90度的图形（图中红色部分）．

（2）将旋转后的图形向右平移 3格（图中绿色部分）．

（3）在方格纸上画一个和已知三角形面积相等的长方形（图中蓝色部分）．

【名师点评】此题主要考查了作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、三角形面积的计算及长方形面积的计算等．

2．（2019春•凤凰县期末）我会操作．

（1）画出三角形绕点“ ”顺时针旋转9 0度后的图形，并标为图1．

（2）画出三角形绕点“ ”逆时针旋转180度后的图形，并标为图2．

【思路分析】（1）根据旋转的特征，三角形 绕点“ ”顺时针旋转 ，点“ ”的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形1．

（2）同理，三角形 绕点“ ”逆时针旋转 ，点“ ”的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形2．

【规范解答】解：（1）画出三角形绕点“ ”顺时针旋转90度后的图形，并标为图1（图中红色部分）．

（2）画出三角形绕点“ ”逆时针旋转180度后的图形，并标为图2（图中绿色部分）．

【名师点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应 角相等．

3．（2019春•单县期中）画出三角形绕点 顺时针旋转 后的图形，长方形绕点 逆时针旋转 后的图形．

【思路分析】根据旋转的特征，三角形绕点 顺时针旋转 ，点 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．同理，长方形绕点 逆时针旋转 ，点 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

【规范解答】解：画出三角形绕点 顺时针旋转 后的图形（红色部分），长方形绕点 逆时针旋转 后的图形（绿色部分）．

【名师点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．

考点3：利用平移或旋转等变换方式拼图或设计图案

．

例3.上图中，图形①先绕直角顶点　顺　时针旋转　 　度，然后向　 　平移　 　格；图形②先绕直角顶点　 　时针旋转　 　度，然后向　 　平移　 　格．

【思路分析】根据旋转的特征，左图形中的图形①绕直角顶点顺时时旋转 ，然后再向右平移8格即可到达右图形中的图形①的位置；左图形中的图形②绕直角顶点顺时时旋转 ，然后再向右平移8格即可到达右图形中的图形②的位置．

【规范解答】解：如图

图形①先绕直角顶点 顺时针旋转 90度，然后向 右平移 8格；图形②先绕直角顶点 顺时针旋转 90度，然后向 右平移 8格．

故答案为：顺，90，右，8，顺，90，右，8．

【名师点评】此题主要是考查图形平移、旋转的意义．在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一 个角度，这样的图形运动称为旋转．图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．

1．（2019春•隆化县校级期末）利用旋转画一朵小花．

【思路分析】根据旋转图形的特征，把这个图形绕 点顺时针旋转 ，再旋转 ，再旋转 就可能得到一朵小花．

【规范解答】解：画图如下：

【名师点评】要根据旋转图形的特征，一个图形绕某点旋转后，大小、形状不变，只是位置变化来设计图案．

2．（2019秋•红花岗区期末）请你用图中的 图形，运用平移和旋转的方法，设计一副美丽的图案．

【思路分析】图中是一个小菱形，通 过平移、旋转可设计出一幅美丽的花边．

【规范解答】解：

【名师点评】本题主要是考查利用一个简单图形通过平移、旋转等手段设计图案．

3．（2019春•临安市校级期末）利用旋转设计美丽的图案．

【思路分析】根据旋转变换 图形的性质，在旋转变换图形中，对应点旋转的角度相等，由此把这个三角形连续3次顺时针旋转 ，使它成为一个美丽的图案 风车．

【规范解答】解：把这个三角形连续3次顺时针旋转 ，使它成为一个美丽的图案 风车：

【名师点评】在画旋转图形时，要注意旋转的方向和角度，还要选择适当的“旋转点”．

1．（2019春•隆昌市期末）先观察如图，再填空

①如图是利用一个基本图形经过　旋转　变换得来的．

②图2绕点 点　　时针旋转90度到达图3的位置．

③图　　绕点 顺时针旋转90度到达图4的位置．

[来源:学|科|网]

【思路分析】观察图形，根据4个图形的位置关系和旋转的角度、旋转方向，即可规范解答问题．

【规范解答】解：①如图是利用一个基本图形经过 旋转变换得来的．

②图2绕点 点 逆时针旋转90度到达图3的位置．

③图 ③绕点 顺时针旋转90度到达图4的位置．

故答案为：旋转，逆，③．

【名师点评】此题主要考查图形的旋转，规范解答此题的关键是要明确旋转中心、旋转方向和旋转角度．

2．（2019•芜湖模拟）如图，指针从 开始，顺时针旋转了90度到　 　，逆时针旋转了90度到　 　．要从 旋转到 ，可以　 　时针旋转　 　度，也可以　 　时针旋转　 　度．

【思路分析】观察图形可知， 四个点把这个 的圆心角平均分成了四份，每份的角度是 ，（1）指针从点 开始，顺时针旋转 ，是旋转了两个 的角度，到达 点；

（2）指针从点 开始，逆时针旋转 到达 点．

【规范解答 】解：根据图形旋转的方法和图中 的位置关系可知：如图，指针从 开始，顺时针旋转了90度到 ，逆时针旋转了90度到 ．要从 旋转到 ，可以顺时针旋转180度，也可以逆时针旋转180度．

故答案为： ； ；顺、180；逆、180．

【名师点评】此题考查了周角是 及对图形旋转知识的灵活运用，要靠平时把知识积 累牢，用活．

3．（2019春•仁怀市校级期末）如图，指针从“1”绕中心点0顺时针旋转 后指向　4　，指针从“1”绕中心点0逆时针旋转 后指向　 　．

【思路分析】首先根据在钟面上，每两个大格之间的度数是 ，可得指针从“1”绕中心点0顺时针旋转 ，旋转了3个大格，指向4；然后判断出指针从“1”绕中心点0逆时针旋转 ，旋转了6个大格，指向7，据此规范解答即可．

【规范解答】解：根据思路分析，可得

指针从“1”绕中心点0顺时针旋转 后指向4，

指针从“1”绕中心点0逆时针旋转 后指向7．

故答案为：4、7．

【名师点评】此题主要考查了旋转问题，要熟练掌握，规范解答此题的关键是要明确：在钟面上，每两个大格之间的度数是 ．

4．找一找，填一填．（将序号填在括号里）

（1）以 点为中心旋转的图形是　③　．

（2）以 点为中心旋转的图形是　　．

（3）以 点为中心旋转的图形是　　．[来源:Zxxk.Com]

【思路分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数．

（1）以点 为中心旋转的图形是图形③．[来源:学。科。网Z。X。X。K]

（2）以 点为中心旋转的图形是图形①．

（3）以 点为中心旋转的图形是图形②．

【规范解答】解：如图

（1）以 点为中心旋转的图形是 ③．

（2）以 点为中心旋转的图形是 ①．

（3）以 点为中心旋转的图形是 ②．

故答案为：③，①，②．

【名师点评】关键明白，一个图形绕某点旋转后所得到的图形，某点为这两个图形的公共点，某点的位置不动．

5．（2019春•镇江校级期中）在图下面的括号里填写“平移”或“旋转”．

【思路分析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此规范解答即可．

【规范解答】解：

【名师点评】本题主要是考查图形的旋转、平移．旋转与平移的相同点：位置发 生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴做圆周运动．

6．（2019春•泰兴市校级期中）体育老师口令是“向左转”，你的身体 　　

A．顺时针旋转 B．逆时针旋转

C．顺时针旋转 D．逆时针旋转

【思路分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，由此并结合实际可知：向左或向右转都是旋转了 ；向左是逆时针，向右是顺时针．

【规范解答】解：体育课上，老师口令是“向左转”时，你的身体逆时针旋转了 ；

故选： ．

【名师点评】规范解答此题的关键是明白：向左或向右转都是旋转了 ．

7．（2019•武威）下面图案中，利用旋转设计的是 　　

A． B．

C．

【思路分析】利用旋转设计而成的图形应有一个旋转点，图形旋转后的形状和大小不变；因此得解．

【规范解答】解： 是通过平移得到的； 是利用对称性质设计而成的；

是把较小的图形通过一个旋转点，旋转形成的．

故选： ．

【名师点评】图形旋转后的大小和形状不变是判断这个图形是否是通过旋转形成的基本方法．

8．（2019秋•台安县期末）下列现象中，不属于旋转的是 　　

A．钟表指针的运动 B．电梯的升降运动

C．拧开自来水龙头

【思路分析】物体的旋转有两个特点：有一个旋转中心；物体的现状不变．逐个思路分析是否具备这两个条件，即可得解．

【规范解答】解：钟表有旋转中心，形状不变，属于旋转；

电梯的升降运动，没有一个旋转中心，虽然形状不变，但不属于旋转．

自来水开关的转动有旋转中心，形状不变，属于旋转；

故选： ．

【名师点评】熟记旋转的特点是解决此题的关键．

9．（2019春•成武县期末）在下面三个图中，是由 旋转而得的是 　　

A． B． C．

【思路分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点 转动一个角度的图形变换叫做旋转；也就是说旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动；进行规范解答即可．

【规范解答】解：在下面四个图中 是以此图 旋转而的是；

故选： ．

【名师点评】规范解答此题应根据旋转的定义，并结合题意，进行思路分析，进而得出结论．

10．三角形 绕点 顺时针旋转 得到的三角形画得正确的是 　　

A． B．

C． D．

【思路分析】根据旋转的特征，三角形 绕点 顺时针旋转 后，点 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形 ．图形 符合这一特征；图形 旋转了不到 ；图形 旋转了大于 ；图形 即可是旋转，也不是平移，而是轴对称，不符合题意．

【规范解答】解：三角形 绕点 顺时针旋转 得到的三角形画得正确的是：

故选： ．

【名师点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．

11．请你根据旋转的现象填一填．

（1）指针从“12”绕点 顺时针旋转 到　1　；

（2）指针从“1”绕点 顺时针旋转 到　 　；

（3）指针从“3”绕点 顺时针旋转　 　 到“6”；

（4）指针从“6”绕点 顺时针旋转　 　 到“12”；

（5）指针从“9”绕点 逆时针旋转 到　 　．

【思路分析】由于时针一大格是 ，根据旋转的定义，找准旋转的方向和旋转的角度即可求解．

【规范解答】解：根据题干思路分析可得：

（1）指针从“12”绕点 顺时针旋转 到1；

（2）指针从“1”绕点 顺时针旋转 到3；

（3）指针从“3”绕点 顺时针旋转 到“6”；

（4）指针从“6”绕点 顺时针旋转 到“12”；

（5）指针从“9”绕点 逆时针旋转 到6．

故答案为：1，3，90，180，6．[来源:学#科#网Z#X#X#K]

【名师点评】本题考查了生活中的旋转现象，要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，读懂题意是规范解答的基础．

12．（2019春•凤庆县月考）指针从“12”绕点0顺时针旋转 到“　1　”；指针从“1”绕点0顺时针旋转 到“　 　”；指针从“6”绕点0顺时针旋转　 　 到“12”．

【思路分析】钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对应的度数是 ，由此即可规范解答．

【规范解答】解：指针从“12”绕点0顺时针旋转 到“1”；指针从“1”绕点0顺时针旋转 到“4”；指针从“6”绕点0顺时针旋转 到“12”．

故答案为：1，4，180．

【名师点评】此题主要考查了利用钟面中每一大格是 的性质解决分针转动一定角度的问题．

13．（2019春•龙陵县期末）画出三角形绕点 顺时针旋转90度，长方形绕点 逆时针旋转90度后的图形．

【思路分析】（1）根据图形旋转的方法，把三角形与点 相连的两条直角边绕点 顺时针旋转90度，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的图形1；

（2）根据图形旋转 的方法，把长方形与点 相连的两条边绕点 逆时针旋转90度后，再根据长方形的邻边互相垂直的性质，画出另外两条边，由此即可得出旋转后的长方形2．

【规范解答】解：根据题干思路分析，画图如下：

【名师点评】此题主要考查图形的旋转，要明确旋转中心、旋转方向和旋转的角度．

14．（2019秋•宁津县期中）（1）请把左边的图形绕 点顺时针旋转90度；

（2）请把右边的图形绕 点逆时针旋转90度．

【思路分析】根据旋转的特征，左边的图绕点 顺时针旋转 ，点 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；右边的图绕 点逆时针旋转 ，点 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

【规范解答】解：（1）把左边 的图形绕 点顺时针旋转90度（下图红色部分）

（2）把右边的图形绕 点逆时针旋转90度（下图绿色部分）

【名师点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．

15．下面每小格是边长 的正方形．

（1）利用旋转或平移，设计你喜欢的图案

（2）画一个面积是10平方厘米的图形．

【思路分析】（1）用一个正方形，进行平移．

（2）可画一个长为5格宽为2格的长方形．

【规范解答】解：画图如下，

【名师点评】此题是考查用旋转或平移设计图案、根据指定面积画平面图形等．一个简单的图形通过平移、旋转或轴对称可以设计出一个精美的图案

16．图 的运动是绕点 　逆时针　方向旋转　 　 ，再向　 　平移　 　格；图 的运动情况是绕点 　 　方向旋转　 　 ，再向　 　平移　 　格；图 ， 同时绕点 　 　方向旋转　 　 ，再向　 　平移　 　格，向　 　平移　 　格得到“三角形”．

【思路分析】旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角，据此即可解决问题．

【规范解答】解：据图观察：

图 的运动是绕点 逆时针方向旋转 ，再向右平移6格；图 的 运动情况是绕点 顺时针 方向旋转 ，再向右平移4格；图 ， 同时绕点 逆时针方向旋转 ，再向右平移5格，向上平移1格得到“三角形”．

故答案为：逆时针、 、右、6； 顺时针、 、右、4；逆时针、 、右、5、上、1．

【名师点评】题考查了将简单图形旋转一定的度数，其中旋转的要素，是需要熟记 的内容．

17．看图填空．

（1）图形2是图形1绕点　 　顺时针方向旋转　 　，又向　 　平移　 　格得到的；

（2）图形4是图形1绕点　 　逆时针方向旋转　 　，又向　 　平移　 　格得到的；

（3）图形3是图形2绕点　 　时针方向旋转　 　，又向　 　平移　 　格得到的；

（4）图形4是图形3绕点　 　时针方向旋转　 　，又向　 　平移　 　格得到的．

【思路分析】根据旋转和平移的意义，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，属于平移现象；据此规范解答即可．

【规范解答】解：（1）图形2是图形1绕点 顺时针方向旋转 ，又向上平移4格得到的；

（2）图形4是图形1绕点 逆时针方向旋转 ，又向右平移4格得到的；

（3）图形3是图形2绕点 顺时针方向旋转 ，又向下平移4格得到的；

（4）图形4是图形3绕点 顺时针方向旋转 ，又向左平移4格得到的．

故答案为： ， ，上，4， ， ，右，4， 顺， ，下，4， 顺， ，左，4．

【名师点评】本题考查平移、旋转的意义，平移与旋转的相同点是不改变图形的大小与形状，平移不改变方向，旋转改变方向．

18．照图先摆一摆，再回答问题．

（1）图形 绕　 　点顺时针方向旋转　 　，又向　 　平移　 　格得到图形 ．

（2）图形 可看作图形 绕　 　点顺时针方向旋转　 　，又向　 　平移　 　格所得的．

（3）图形 绕　 　点顺时针方向旋转　 　．又向　 　平移　 　格可以得到图形 ．

（4）图形 绕 点顺时针方向旋转 ，又向下平移3格，再向左平移3格可以得到图形　 　．

（5）图形 可看作图形 绕　 　点顺时针方向旋转　 　，又向左平移3格可以得到．

【思路分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点 转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行规范解答即可．

【规范解答】解：（1）图形 绕 点顺时针方向旋转 ，又向下平移3格得到图形 ；

（2）图形 可看作图形 绕 点顺时针方向旋转 ，又向左平移3格所得的；

（3）图形 绕 点顺时针方向旋转 ．又向上平移3格可以得到图形 ；

（4）图形 绕 点顺时针方向旋转 ，又向下平移3格，再向左平移3格可以得到图形 ；

（5）图形 可看作图形 绕 点顺时针方向旋转 ，又向左平移3格可以得到．

故答案为：（1） 、 、下、3；（2） 、 、左、3；（3） 、 、上、3；（4） ；（5） 、 ．

【名师点评】规范解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题．

19．（2009春•龙海市期末）你知道方格纸上图形的位置关系吗？

（1）图形 可以看作图形 绕点　 　顺时针方向旋转 得到的．

（2）图形 可以看作图形 绕点 顺时针方向旋转　 　得到的．

（3）图形 绕点 顺时针旋转 到图形　 　所在位置．

（4）图形 可以看作图形 绕点 顺时针方向旋转　 　得到的．

【思路分析】旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角，据此即可解决问题．

【规范解答】解：根据观察，（1）图形 可以看作是图形 绕点 顺时针旋转 得到的；

（2）图形 可以看做是图形 绕点 顺时针方向旋转 所得到的；

（3）图形 绕点 顺时针旋转 到图形 所在的位置；

（4）图形 可以看作图形 绕点 顺时针方向旋转 得到的．

故答案为：（1） ；（2） ；（3） ；（4）

【名师点评】本题主要考查了旋转的要素，是需要熟记的内容．

20．标出图中的序号，说明每块是怎样平移或旋转的．

【思路分析】根据旋转和平移的特征，①绕点直角顶点顺时针旋转 ，再向右平移6格再向下平移1格．②绕点直角顶点顺时针旋转 ，再向右平移12格再向上平移1格．③绕点直角顶点顺时针旋转 ，再向右平移12格再向下平移3格．④右平移14格再向下平移1格．⑤绕点直角顶点逆时针旋转 ，再向右平移6格再向上平移3格．⑥绕点左下角的顶点逆时针旋转 ，再向右平移6格再向下平移1格．⑦向右平移12格再向下平移1格．，即可到达现在的位置．

【规范解答】解：（1）

（2）、①绕点直角顶点顺时针旋转 ，再向右平移6格再向下平移1格．

②绕点直角顶点顺时针旋转 ，再向右平移12格再向上平移1格．

③绕点直角顶点顺时针旋转 ，再向右平移12格再向下平移3格．

④右平移14格再向下平移1格．

⑤绕点直角顶点逆时针旋转 ，再向右平移6格再向上平移3格．

⑥绕点左下角的顶点逆时针旋转 ，再向右平移6格再向下平移1格．

⑦向右平移12格再向下平移1格．

【名师点评】此题是考查平行、旋转的特征．图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．