【320765】【详解】5年级下册第20讲_行程问题中的分段与比较

第二十讲 行程问题中的分段与比较

例题：

1. 答案：5.7千米

详解：甲速度变快的时候，乙的时间还是20分钟，甲的时间变为了18分钟，考虑到甲的路程没有变化，可知此时的速度和刚开始时的比为 ，可计算出开始时甲的速度为135米/分．乙变慢的时候，甲的时间还是20分钟，但乙的时间变为了24分钟，同样可知，开始时乙的速度为150米/分，则可求出甲乙两地间的距离为 米，为5.7千米．

2. 答 案：5千米
   详解：墨莫这天比平时多走了16分钟，主要是浪费在修路的地方．在修路的地方，这天与平时的速度比为1:3，时间比为3:1，因此平时行这段距离用时8分钟，从墨莫家到学校的距离为 千米．
   
   
   
   
   
   
   
   
   

3. 答案：12.8千米
   详解：去的时候， 的路程乘车，回家的时候， 的路程乘车，两者相差全程的 ，说明在这段路程上，乘车比骑车少用2分钟，乘车与骑车速度比为2:1，时间比为1:2，因此这段路程乘车用时2分钟，全程乘车用时48分钟，合0.8小时．刘老师家到单位的距离为 千米．

4. 答案：1.8千米；7.2千米/时
   详解： 如图，小明在OB这段路程跑步相当于比步行少用5分钟，而如果小明从家开始就跑步，可以比一直步行早15分钟到学校，说明OB为全程的 ，全程为 千米，小明步行全程用时 小时，合30分钟，则跑步行全程用时 分钟，跑步速度为7.2千米/时．

5. 答案：10000米
   详解：抓住不变量，两次相比可以发现所行路程和，速度和不变，因此所用时间也相同．顺流的游船比平时多行了1000米，每秒钟多行2米，因此所用时间为500秒．两地的距离为 米．

6. 答案： 420千米

详解：抓住不变量，第二个过程与第三个过程甲、乙速度和，路程和不变，因此所用时间相同（相同时间相同线）．比较甲2与甲3，相同时间内甲3比甲2多行了28千米，每小时多行5千米，因此行了 小时．比较甲1与甲2，两者速度相同，甲1比甲2多行了12千米，多行了0.4小时，说明甲1与甲2的速度为30千米/时．同理，比较乙1与乙2，可求得乙1与乙2的速度为40千米/时．A、B间的距离为 千米．

练习：

1. 答案：28千米
   简答：注意单位换算．
   
   

2. 答案：3.75千米
   简答：解法同例2．
   
   

3. 答案：6千米
   简答：解法同例3．
   
   

4. 答案：8千米；160米/分

简答： 解法同例4．

作业

1. 答案：18
   简答：比较甲的两个运动过程，路程不变，时间比为3:1，速度比为1:3．
   
   

2. 答案：25
   简答：比较甲的两个运动过程，路程不变，时间比为4:5，速度比为5:4．
   
   

3. 答案：1500
   简答：后面一半路程原计划用时5天，实际用时3天，速度比为3:5．可求出原定速度为每天150里，距离为1500里．
   
   

4. 答案：3；15
   简答：比较不同情况的时间，计算跑步与步行的速度比．
   
   

5. 答案：20
   简答：由于甲乙速度和不变，前后两次相遇所用时间是相同的．第二次与第一次相比，甲的速度增加了4千米/时，路程增加了2千米，那么所用时间是半个小时．乙第一次走了10千米，速度为20千米/时．