第二十三讲 工程问题

1. 答案：（1）12；（2）9．详解：（1） （天）；（2）甲队后面这5天完成的工作量是 ，那么前面合作的时间内一共完成 ，需要 天，乙队一共修了9天．
   
   

2. 答案：30．详解：首先可知甲乙两队合作的效率是 ．合作15天后，还剩下 ．那么乙的效率是 ，甲的效率是 ．甲单独修需要30天．
   
   

3. 答案：4．详解：乙队从始至终都在做，所以乙做了10天．从整体中把乙队修的去掉，就是甲队修的．所以甲队修了整条公路的 ，甲修了 天．
   
   

4. 答案：180．详解：两人合做用 天，这段时间甲做了 ，乙做了 ，利用我们已经学过的量率对应， 个．
   
   

5. 答案：（1）12；（2）9；（3） ．详解：（1）以甲1天、乙1天为一个周期，一个周期内完成的工作量是 ，那么需要6个周期，即12天完成这项工作；
   （2）以甲1天、乙1天为一个周期，一个周期内完成的工作量是 ．4个周期后还剩 没有完成，接下来甲再工作1天正好完成．共需要 天；
   （3）以甲1天、乙1天为一个周期，一个周期内完成的工作量是 ．6个周期后还剩 没有完成．甲再工作1天后还剩 ，乙还需要 天，共需要 天．
   
   

6. 答案：3．详解：设两个仓库的容量都是“1”，那么甲、乙、丙每个小时的工作效率分别是 、 和 ．考虑到甲乙丙同时工作，可求出需要 小时将两个仓库的货物搬完．这段时间内甲搬了 ，那么剩下的 是丙帮甲搬的，需要 小时．
   
   

1. 答案：（1）6；（2）5．详解：（1） ；（2）合吃3分钟后还剩 ，剩下的老虎要吃5分钟．
   
   

2. 答案：90．详解：乙队单独工作的6天完成了 ，那么两队合作10天完成了 ，每天可完成 ．那么甲队每天可完成 ，单独做需要90天．
   
   

3. 答案：5．详解：乙队一共运了 ，那么剩下的 是甲队运的，需要7天．这说明甲队共工作了7天，是在乙队开始后5天加入的．
   
   

4. 答案：350．详解：两队合作需要 天．甲队修了这条路的 ，乙队修了这条路的 ．说明50米是这条路的 ，这条路长350米．
   
   

1. 答案：6．简答：小山羊和老鹿的效率之和是 ，老鹿的效率是 ．那么小山羊的效率是 ．

2. 答案：50．简答：两人一起吃，需要 天，阿呆吃了全部的 ，阿瓜吃了全部的 ．本来有 个包子．

3. 答案：6．简答： ， （天）．

4. 答案：2．简答： ， （天）．

5. 答案： ．简答：甲工作了8个小时，乙工作了7个小时后完成工作．已知甲的效率是 ，可求出乙的效率是 ．14个小时后完成了 ，剩下的还需要乙工作 （小时）．