第二讲 整除问题进阶

1. 答案：120087
   详解：能被9和11整除可以看作是能被99整除，可以两位截断求数段和，那么有 是99的倍数，只能是99．两个空中先后要填1和7．
   
   

2. 答案：123483789
   详解：设这个九位数为 ，两位截断求和 是99的倍数，只能是198．所以a=8，b=3．
   
   

3. 答案：6
   详解：利用7的整除特性， 能被7整除，只能填6．
   
   

4. 答案：5
   详解：555555、999999能被13整除，前面依次去掉555555，后面一次去掉999999后仍然是13的倍数．所以只需要满足 就可以了．空格中要填5．

5. 答案：768768
   详解：形如 一定能被7整除，可以考虑由两个相同的三位数来组成这个六位数，三位数由6、7、8组成．又可知这个六位数一定能被3整除，所以只要保证后三位能被8整除就可以了．答案不唯一．
   
   

6. 答案：20999
   详解：利用数字谜，从后往前逐位确定．
   →→→
   
   

1. 答案：6237
   简答：两位截断后的和是99．

2. 答案：12327678
   简答：两位截断后的和是198．

3. 答案：5712或5782
   简答：利用7的整除特性， 与5的差是7的倍数，空格中可以填1或8．
   
   

4. 答案：0
   简答：前面依次去掉111111，后面依次去掉333333，最后剩下 ．它是13的倍数，那么空格中只能填0．
   
   
   

1. 答案：7的倍数有7315，58674，360360；13的倍数有325702，360360
   简答：牢记7和13的判断方法．

2. 答案：6336
   简答：这个四位数是99的倍数，两位截断后求和即可．

3. 答案：2758
   简答：应用三位截断法，可知 能被7整除，框中填5满足条件．
   
   
   

4. 答案：9
   简答：应用三位截断，可知 能被7和13整除，即 是91的倍数，框中填9满足条件．

5. 答案：3
   简答：应用三位截断，可知 能被7整除，框中填3满足条件．