第三单元小数除法

3.1 除数是整数的小数除法

【基础巩固】

一、选择题

1．李奶奶花22.2元买了5棵大白菜，共重12千克。照这样计算，买30.5千克大白菜要花（   ）元。

A．56.425 B．56.43 C．11.29 D．11.285

2．在如图所示的竖式里60表示（   ）。

A．60个0.1 B．6个1 C．60个1 D．6个0.1

3．不用计算，直接看出下面算式的商小于1的是（   ）。

A．6.02÷8 B．82.5÷78 C．840÷38

4．买5千克的大米需要付28.5元，那买2.7千克的大米需要付（   ）元。

A．12.8 B．15.39 C．14.5

5．妈妈拿19.6元买梨子，每千克梨子是4元，可以买几千克？根据题意，竖线中虚线框里的“16”表示的是（ ）。

A．买4千克的梨子需要16角 B．买4.9千克梨子需要16元

C．买0.9千克梨子需要16元 D．买4千克梨子需要16元

二、填空题

6．3.45小时＝( )小时( )分  60平方米＝( )公顷

7．买4支铅笔用了7.2元，每支铅笔多少元？在下图的竖式计算中，“32”表示( )。

8．某快餐店搞促销活动。活动一：买两个单价19.5元的汉堡返3元现金。活动二：买两杯单价8.8元的饮料返1.6元。活动一中平均买每个汉堡需要付( )元；活动二中每杯饮料比原来便宜了( )元。

9．0.78÷39的商的最高位在( )位，商是( )位小数。

10．李爷爷每周计划慢跑6.3千米，平均每天要慢跑( )千米。

三、竖式计算题

11．竖式计算。

85.44÷16     42.84÷7     101.7÷9             

67.5÷15     230.4÷6     21.24÷36

【能力提升】

四、解答题

12．李阿姨去商场花了54.8元买到12双袜子，其中2双袜子是商场举办“迎六一”促销活动送给李阿姨的。这种袜子每双标的价钱是多少元？

13．3台播种机4小时共播种1.92公顷，平均每台播种机每小时播种多少公顷？

【拓展实践】

14．小明攒钱想买6本一套的《动物世界》丛书，每套原价86.4元。小明刚好攒够了钱去书店买书，那天书店搞促销活动，这套书只要67.2元。小明就用剩下的钱买了2支钢笔。

（1） 解决的数学问题是：____________________？

（2）请你根据题目中的相关信息，再提出一个数学问题并解答。

①问题：____________________？

②解答：

15．学校开运动会，需要购买矿泉水给运动员补给，如图有A、B两种矿泉水可以选择。

（1）按零售价，请计算哪种矿泉水更划算？

（2）若学校选择了B种类的矿泉水，在采购时，发现买6桶这样的矿泉水可按批发价共106.8元计算，这样每桶比零售价节省多少元？

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

根据单价＝总价÷数量，用买5棵大白菜的总钱数除以大白菜的质量，求出每千克大白菜的价钱；再根据总价＝单价×数量，用每千克大白菜的价钱乘30.5，即是买30.5千克大白菜的钱数；注意计算结果根据“四舍五入”法保留两位小数。

【详解】

22.2÷12＝1.85（元）

1.85×30.5≈56.43（元）

答案：B

【点评】

掌握小数乘除法的计算法则及应用，注意结合生活实际，人民币最小单位为分，所以钱数最多是两位小数。

2．A

【解析】

【分析】

根据除数是整数的小数除法的计算方法，十分位上的2表示2个0.1，与30相乘所得的积是60个0.1；据此解答即可。

【详解】

竖式里60表示60个0.1。

答案：A

【点评】

关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。

3．A

【解析】

【分析】

根据被除数＜除数，商＜1，进行分析。

【详解】

A．6.02÷8＜1；

B．82.5÷78＞1；

C．840÷38＞1。

答案：A

【点评】

关键是掌握小数除法的计算方法。

4．B

【解析】

【分析】

要求买2.7千克大米需要付多少元，应先求出每千克大米的价格，即28.5÷5，然后乘2.7，解决问题。

【详解】

28.5÷5×2.7

＝5.7×2.7

＝15.39（元）

故选：B

【点评】

此题考查的是价钱问题，掌握关系式：总价÷数量＝单价，单价×数量＝总价是解题关键。

5．D

【解析】

【分析】

数量＝总价÷单价，用19.6÷4求出所能买到的千克数，其中的除号外面的4是4元每千克是单价，除号上面的4是4千克梨子是数量。

【详解】

单价×数量＝总价，所以4×4＝16代表的是4千克的梨子需要16元钱。

答案：D。

【点评】

此题考查单价总价以及数量之间的关系，熟练掌握公式是解题的关键。

6．3     27     0.006

【解析】

【分析】

3.45小时换算成复名数，整数部分就是3小时，小数部分0.45小时换算成分，用0.45乘进率60；60平方米换算成公顷数，用60除以进率10000即可。

【详解】

3.45小时＝3小时27分

60平方米＝0.006公顷

【点评】

解决本题关键是要熟记单位间的进率，高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。

7．32个0.1

【解析】

【分析】

3在个位上，2在十分位上，所以“32”表示32个0.1。

【详解】

在图中的竖式中，“32”表示32个0.1。

【点评】

本题考查了除数是整数的小数除法，掌握除法各部分的意义是解题的关键。

8．18     0.8

【解析】

【分析】

平均每个汉堡需要付的钱数＝两个汉堡实际付的钱数÷汉堡的个数；每杯饮料比原来便宜的钱数＝两杯饮料返的钱数÷2；据此解答。

【详解】

（1）（19.5×2－3）÷2

＝（39－3）÷2

＝36÷2

＝18（元）

（2）1.6÷2＝0.8（元）

【点评】

掌握小数乘除法的计算方法是解答题目的关键。

9．百分     两

【解析】

【分析】

除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除……

【详解】

0.78÷39的商的最高位在百分位，商是两位小数。

【点评】

关键是掌握小数除法的计算法则。

10．0.9

【解析】

【分析】

用路程除以时间求出每天跑的路程，据此解答即可。

【详解】

6.3÷7＝0.9（千米）

【点评】

本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握小数除法的计算方法。

11．5.34；6.12；11.3；

4.5；38.4；0.59

【解析】

【分析】

计算除数是整数的小数除法计算方法：按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，据此解答。

【详解】

85.44÷16＝5.34     42.84÷7＝6.12    101.7÷9＝11.3

        

67.5÷15＝4.5    230.4÷6＝38.4     21.24÷36＝0.59

       

12．5.48元

【解析】

【分析】

因为2双袜子是商场举办“迎六一”促销活动送给李阿姨的，所以李阿姨实际用54.8元钱买了10双袜子，用54.8除以10即可，据此解决。

【详解】

54.8÷（12－2）

＝54.8÷10

＝5.48（元）

答：这种袜子每双标的价钱是5.48元。

【点评】

解决本题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。

13．0.16公顷

【解析】

【分析】

3台播种机4小时共播种1.92公顷，除以台数，平均每台播种机4小时共播种0.92÷3公顷，再除以时间，那么平均每台播种机每小时播种1.92÷3÷4公顷，计算即可。

【详解】

1.92÷3÷4

＝0.64÷4

＝ （公顷）

答：平均每台播种机每小时播种0.16公顷。

【点评】

此题的关键是先求出平均每台播种机4小时共播种的面积，然后再进一步解答。

14．（1）每支钢笔的价钱是多少？

（2）①现在买《动物世界》这套丛书，每一本需要多少钱？

②11.2元

【解析】

【分析】

以前的原价减去现在买书的价格，等于买这套书少花的价钱，这些钱买了2支钢笔，那么可以算出每只钢笔的价格。一套丛书有6本，可以试着说一说买一本需要多少钱？直接用小数除法算出来即可。

【详解】

这个算式表示的是剩下的钱， 用剩下的钱去买了2支钢笔，相当于求每支钢笔的价钱是多少？提出的问题是：现在买《动物世界》这套丛书，每一本需要多少钱？列算式算出结果：

元

答：现在买这套丛书，每一本需要11.2元。

【点评】

此题的解题关键是用算式推导提问的过程，需要我们把算式拆解，一步一步的去推导最终想表达的意义。

15．（1）B种划算

（2）1.7元

【解析】

【分析】

（1）用零售价除以质量，算出每千克要花多少钱，再进行比较；

（2）按批发价算出一桶水的价格，再与零售价比较计算。

【详解】

（1）13.5÷9＝1.5（元）

19.5÷15＝1.3（元）

1.5元＞1.3元

答：B种矿泉水更划算。

（2）106.8÷6＝17.8（元）

19.5－17.8＝1.7（元）

答：每桶比零售价节省1.7元。

【点评】

本题考查小数除法的实际应用，仔细计算就能解决问题。