第一单元小数乘法

1.5 积的近似数

【基础巩固】

一、选择题

1．估算7.098×2.935，应选（　　）较合适．

A．8×2 B．7×2 C．7×3 D．8×3

2．一个学校办公室地面是一个长方形，长是4.15米，宽是3.2米，它的面积是（   ）平方米。（得数保留整数）

A．12 B．13 C．14

3．两个因数的积“四舍五入”到十分位约是1.8，这两个因数的积最小是（   ）。

A．1.84 B．1.79 C．1.75

4．故宫的九龙壁是中国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁，九龙壁正面长29.47m，高3.59m，估算它的面积不会超过（   ）m²。

A．60 B．80 C．90 D．120

5．妈妈买1个果篮，3kg鸡蛋，10kg大米，带100元够吗？如果选择用估算解决这个问题，最好把每种商品的单价（ ）。

A．估大 B．估小 C．估大、估小都可以

二、填空题

6．大米每千克是4.96元，张阿姨买了15.4千克，一共大约要( )元。

7．长方形篮球场长29.91米，宽16.14米，估算它的面积大约是( )平方米。

8．世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机有( )吨。（得数保留整数）

9．2019年12月20日，澳门回归祖国20周年啦！在这一天，1澳门币可以兑换0.87元人民币。灿灿有185元澳门币，在这一天，可以兑换( )元人民币，保留整数是( )元人民币。

10．4.23×1.743的积保留整数约是( )，保留两位小数约是( )，保留三位小数约是( )。

三、竖式计算题

11．列竖式计算。（保留两位小数）

0.86×1.2     2.34×0.15       1.05×0.26

0.11×0.53     0.76×1.35

【能力提升】

四、解答题

12．汽车平均每小时72千米，按这样的速度行驶，这辆汽车从甲地开往乙地用时2.8小时。甲乙两地大约相距多少千米？（得数保留整数）

13．水果店平均每天可出售水果38.25千克，那么一周可出售多少千克？（先估算，再把得数保留一位小数）

【拓展实践】

14．妈妈带100元钱去超市购物。她买了2袋汤圆，0.8kg排骨，汤圆每袋13.4元，排骨每千克35.2元。剩下的钱还够买一箱46元的牛奶吗？

小方是这样估算的：

13.4≈13 35.2≈35 35×0.8＝28（元）

13×2＋28＋46＝100（元），够。

（1）你认为小方的估算策略合适吗？为什么？

（2）如果让你来估算，你会怎样算？请写出你的思考过程。

参考答案

1．C

【解析】

【详解】

试题分析：在算式7.098×2.935中，由于7.098比较接近于整数7，2.935比较接近于整数3，为了使做算结果尽量按近于精确值，所以估算7.098×2.935时，按7×3做算比较合适．

解：由于7.098比较接近于整数7，2.935比较接近于整数3，

所以估算7.098×2.935时，按7×3做算比较合适．

故选C．

点评：取近似值的方法有四舍五入法，去尾法，取整法，进一法等，在估算时，要根据式中数据的特点选择合适的方法进行估算．

2．B

【解析】

【分析】

已知长方形的长与宽，要求长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，据此列式计算，结果保留整数。

【详解】

4.15×3.2≈13（平方米）

答案：B

【点评】

关键是熟悉长方形面积公式和用四舍五入法求近似数，根据小数乘法的计算方法，正确计算出结果。

3．C

【解析】

【分析】

观察每个选项的数保留一位小数都是1.8，求最小值应该是“五入”得到的，是1.75，据此解答即可。

【详解】

根据分析可得：这两个因数的积最小是1.75。

答案：C。

【点评】

本题考查积的近似数，解答本题的关键是根据选项的数据进行判断。

4．D

【解析】

【详解】

29.47×3.59

≈30×4

＝120（平方米）

它的面积不会超过120m²。

答案：D

5．A

【解析】

【分析】

预估商品价值，看带的钱够不够，应该将商品单价往大去估，据此选择。

【详解】

妈妈买1个果篮，3kg鸡蛋，10kg大米，带100元够吗？如果选择用估算解决这个问题，最好把每种商品的单价估大。

答案：A

【点评】

本题考查了估算，关键是理解估算的目的，避免钱不够的尴尬。

6．75

【解析】

【分析】

把4.96元看作5元，15.4千克看作15千克，根据“总价＝单价×数量”求出需要的总钱数。

【详解】

4.96元≈5元，15.4千克≈15千克

5×15＝75（元）

所以，一共大约要75元。

【点评】

掌握单价、数量、总价之间的关系是解答题目的关键。

7．480

【解析】

【分析】

由题意知：长方形篮球场长29.91米，约是30米；宽是16.14米，约是16米，用30×16即可估算这个篮球场的面积。据此解答。

【详解】

29.91≈30

16.14≈16

30×16＝480（平方米）

【点评】

根据生活实际，掌握合理的估算方法是解答本题的关键。

8．35

【解析】

【分析】

计算机的质量＝6×5.85，得数保留整数，就是看十分位，依据“四舍五入”法解答。

【详解】

6×5.85＝35.1≈35（吨）

【点评】

本题考查小数乘整数的简单应用，要注意题目要求。

9．160.95     161

【解析】

【分析】

求澳门币可兑换多少人民币，用澳门币的价值×0.87，结果用四舍五入法保留整数即可。

【详解】

185×0.87＝160.95（元）≈161（元）

【点评】

保留整数看十分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。

10．7     7.37     7.373

【解析】

【分析】

根据小数乘法的计算方法，先求出4.23×1.743的积，然后再根据四舍五入法进一步解答即可。

【详解】

4.23×1.743＝7.37289

保留整数：7.37289≈7

保留两位小数：7.37289≈7.37

保留三位小数：7.37289≈7.373

4.23×1.743的积保留整数约是7，保留两位小数约是7.37，保留三位小数约是7.373.

故答案为7，7.37，7.373.

【点评】

此题考查积的近似数，要先计算出积，保留几位小数要看它的下一位进行四舍五入。

11．1.03；0.35；0.27；

0.06；1.03

【解析】

【分析】

小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

【详解】

0.86×1.2＝1.032≈1.03  2.34×0.15＝0.351≈0.35  1.05×0.26＝0.273≈0.27

     

0.11×0.53＝0.0583≈0.06    0.76×1.35＝1.026≈1.03

        

12．202千米

【解析】

【分析】

路程＝速度×时间，求出甲乙两地的距离，再按要求求出近似数即可。

【详解】

72×2.8

＝201.6

≈202（千米）

答：甲乙两地大约相距202千米。

【点评】

本题考查积的近似数、行程问题，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系式。

13．267.8千克

【解析】

【详解】

38.25×7≈280（千克），38.25×7≈267.8（千克）答：一周售出约267.8千克．

【点评】

用平均每天出售水果的重量乘7即可求出一周可以出售的重量，估算时可以把38.25看作40来计算．

14．（1）不合适；实际购买汤圆和排骨后剩下的钱不足46元。

（2）13.4≈13      35.2≈35

13×2＋35×0.8＋46

＝26＋28＋46

＝100（元）

13.4＞13，35.2＞35，

所以13.4×2＋35.2×0.8＋46＞100，故不够。

【解析】

【分析】

将排骨和汤圆单价往小去估，求出买所有物品的总价，如果钱数还等于或大于带的钱数，说明实际钱数肯定比估计的还要多，剩下的钱肯定不够买一箱牛奶。

【详解】

（1）小方的估算策略不合适。因为他把汤圆和排骨的单价都估小了，实际购买汤圆和排骨后剩下的钱不足46元，不够买一箱牛奶。

（2）13.4≈13      35.2≈35

13×2＋35×0.8＋46

＝26＋28＋46

＝100（元）

13.4＞13，35.2＞35，

所以13.4×2＋35.2×0.8＋46＞100，故不够。

【点评】

本题考查了估算，小方方法虽然用对了，但是不理解估算后的意义，所以理解估算的方法非常重要。