2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之

期中专项练习：分数及最大公因数和最小公倍数的实际应用（解析版）

1．（2021·河南三门峡·五年级期中）给地面铺瓷砖最好铺整块的，既美观又节约。张青家的长方形客厅长70分米，宽50分米，如果用正方形的瓷砖铺地（必须用整块），瓷砖的边长最大是几分米？

【解析】

所以70和50的最大公因数是：

答：瓷砖的边长最大是10分米。

2．（2021·河南南阳·五年级期中）五一班有男生25人，女生23人，女生人数占全班人数的几分之几？

【解析】

23÷（25＋23）

＝23÷48

答：女生人数占全班人数的 。

3．（2021·河南新乡·五年级期中）明明看一本故事书，已经看了40页，还剩51页没有看，明明看了这本故事书的几分之几？

【解析】

答：明明看了这本故事书的 。

4．（2021·河南焦作·五年级期中）我参加射击比赛，41发命中，9发没有命中。命中数占实际射击总数的几分之几？

【解析】

41÷（41＋9）

＝41÷50

＝

答：命中数占实际射击总数的 。

5．（2020·云南·巧家县茂租镇九年一贯制学校五年级期中）一张长方形木板长28dm，宽12dm。在无剩余的前提下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？

【解析】

28和12的最大公因数为：2×2＝4（dm）

答：正方形的边长是4dm。

6．（2020·云南·巧家县茂租镇九年一贯制学校五年级期中）五（1）班期末进行50米跑步测试，有8人不达标，40人达标，没有达标的人数占全班人数的几分之几？

【解析】

8÷（8＋40）

＝8÷48

＝

答：没有达标的人数占全班人数的 。

7．（2021·河南·登封市教学研究室五年级期中）动物园里有9只熊猫，5只梅花鹿。梅花鹿的数量是熊猫的几分之几？熊猫的数量是梅花鹿的几分之几？

【解析】

5÷9＝

答：梅花鹿的数量是熊猫的 。

9÷5＝

答：熊猫的数量是梅花鹿的 。

8．（2021·河南·西峡县基础教育教学研究室六年级期中）只列式，不解答。

某农户今年收小麦2500千克，比去年多收500千克，比去年多收几分之几？

【解析】

500÷（2500－500）

＝500÷2000

＝

答：比去年多收了 。

9．（2020·四川·成都市石笋街小学分校五年级期中）甲每9天到图书馆一次，乙每6天到图书馆一次，丙每4天到图书馆一次，7月29日三人都到了图书馆。请问几天后，三人又在图书馆见面？是什么时候？

【解析】

9的倍数：9，18，27，36，…；

6的倍数：6，12，18，24，20，36，…；

4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…

9、6、4的最小公倍数是36，36天后三人又在图书馆见面。

7月29日＋36日＝9月3日

答：36天后，三人又在图书馆见面，是9月3日。

10．（2021·辽宁·五年级期中）2021年端午节到来之际，为了弘扬传统文化，实验小学开展了“我们的节日——端午”主题活动。其中五年级参加划旱地龙舟的学生在20人～30人之间，赛前预演时，无论4人一组或6人一组都剩余2人，请问五年级参加划旱地龙舟的学生有多少人？

【解析】

4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32……

6的倍数：6、12、18、24、30……

4和6在20～30之间的倍数是24

24＋2＝26（人）

答：五年级参加旱地龙舟的学生有26人。

11．（2021·内蒙古·巴彦淖尔市临河区第二中学五年级期中）五三班男生有17人，女生比男生多5人。女生占全班人数的几分之几？

【解析】

（17＋5）÷（17＋5＋17）

＝22÷39

＝

答：女生占全班人数的 。

12．（2021·云南玉溪·五年级期中）五年级同学参加义务劳动，6人一组、8人一组都余2人，五年级至少有多少人？

【解析】

6＝2×3；

8＝2×2×2；

6和8的最小公倍数为2×3×2×2＝24；

24＋2＝26（人）；

答：五年级至少有26人。

13．（2021·内蒙古·土默特左旗台阁牧中心校五年级期中）中心小学数学兴趣小组有女生16人，男生32人。

（1）女生人数是男生的几分之几？

（2）男生人数是女生的多少倍？

（3）男、女生人数各是这个小组总人数的几分之几？

【解析】

（1）16÷32＝

答：女生人数是男生的 。

（2）32÷16＝2

答：男生人数是女生的2倍。

（3）16＋32＝48（人）

32÷48＝ ＝

16÷48＝

答：男生人数占总人数的 ，女生占总人数的 。

14．（2021·吉林省舒兰市实验小学校五年级期中）一本书共有185页，小红看了53页，她看的页数占这本书的几分之几？没看的页数占这本书的几分之几？

【解析】

53÷185＝

1－ ＝

答：小红看的页数占这本书的 ，没看的页数占这本书的 。

15．（2021·吉林·辉南县辉发城镇蛟河口小学五年级期中）奶奶家养鸡18只，养鸭23只，养鹅36只。鸡的只数是鸭的几分之几？鹅的只数是鸡的多少倍？

【解析】

18÷23＝

36÷18＝2

答：鸡的只数是鸭的 ，鹅的只数是鸡的2倍。

16．（2021·云南玉溪·五年级期中）某班男女生分别列队参加活动，男生24人，女生18人，要使每排人数相同，每排最多有几人？男、女生分别能排几排？

【解析】

24＝2×2×2×3；

18＝2×3×3；

24和18的最大公因数为2×3＝6

答：每排最多有6人。

24÷6＝4（排）

18÷6＝3（排）

答：男生能排4排，女生能排3排。

17．（2021·云南昆明·五年级期中）五（1）班的老师给同学们发作业本，不管是每人分2本，还是每人分3本或5本，都剩下1本作业本。这些作业本最少有多少本？

【解析】

2×3×5＋1

＝30＋1

＝31（本）

18．（2021·河北邯郸·五年级期中）为防范新型冠状病毒，五（2）班老师买来一些口罩。如果为每位同学发4个或者6个，都正好发完。这些口罩的个数在130—140之间，老师买了多少只口罩？

【解析】

4＝2×2

6＝2×3

所以4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12；

12×11＝132（只）

答：老师买了132只口罩。

19．（2019·云南红河·五年级期中）这两路公共汽车同时发车后，过多长时间两车再一次同时发车？

3路车每6分钟发一次车 5路车每8分钟发一次车

【解析】

6和8的最小公倍数是24

答：过24分钟两车再一次同时发车。

20．（2021·山东·曹县第二初级中学五年级期中）一张长24厘米、宽16厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？可以裁成多少个这样的正方形？

【解析】

24＝2×2×2×3；

16＝2×2×2×2；

24和16的最大公因数是2×2×2＝8

答：裁成的正方形边长最大是8厘米。

（24×16）÷（8×8）

＝384÷64

＝6（个）

答：可以裁成6个这样的正方形。

21．（2021·全国·五年级期中）要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？共可截成多少根小棒？

【解析】

16＝2×2×2×2

20＝2×2×5

36＝2×2×3×3

2×2＝4（厘米）

16÷4＋20÷4＋36÷4

＝4＋5＋9

＝18（根）

答：每根小棒最长是4厘米，共可截成18根小棒。

22．（2021·山东·曹县第二初级中学五年级期中）一张长40厘米、宽36厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？可以裁成多少个这样的正方形？

【解析】

40＝2×2×2×5

36＝2×2×3×3

2×2＝4（厘米）

（40÷4）×（36÷4）

＝10×9

＝90（个）

答：裁成的正方形边长最大是4厘米，可以裁成90个这样的正方形。

23．（2021·江苏常州·五年级期中）把一张长48厘米、宽36厘米的长方形硬纸板，剪成边长为整厘米数的小正方形且没有剩余。小正方形的边长最长是几厘米？至少可以剪成多少个小正方形？

【解析】

48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；

36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；

48和36的最大公因数是：12

48÷12＝4（个）

36÷12＝3（个）

4×3＝12（个）

答：小正方形的边长最长是12厘米。至少可以剪成12个小正方形。

24．（2019·福建·厦门外国语学校海沧附属学校五年级期中）果园里有果树1200棵，其中桃树有200棵，李树有500棵，桃树占果树总数的几分之几？李树是桃树的几倍？

【解析】

200÷1200＝

500÷200＝

答：桃树占果树总数的 ；李树是桃树的 。

25．（2021·福建福州·五年级期中）五（1）班有男生28人，女生24人，男女生各占全班总人数的几分之几？

【解析】

28＋24＝52（人）

28÷52＝

24÷52＝

答：男生占全班总人数的 ，女生占全班总人数的 。

26．（2020·河南郑州·五年级期中）“植树造林，绿化家园”。3月12日植树节，五（1）班48名同学和五（2）班32名同学去植树，要把这两个班的同学分别分成一些小组，且每个小组的人数等相同，则每个小组最多有多少人？两个班分别可以分成多少个小组？

【解析】

48＝2×2×2×2×3

32＝2×2×2×2×2

48和32的最大公因数是：2×2×2×2＝16

即每个小组最多有16人。

48÷16＝3

32÷16＝2

答：每个小组最多有16人；五（1）班可以分成3个小组，五（2）班可以分成2个小组。

冈·五年级期中）婷婷和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起吃了3块月饼，若平均分，每人分得这些月饼的几分之几？每人分得多少块月饼？

【解析】

1÷5＝

3÷5＝ （块）

答：每人分得这些月饼的 ，每人分得 块月饼。

28．（2019·河南洛阳·五年级期中）小林和小军都去参加游泳训练。小林每6天去一次，小军每8天去一次。7月31日两人同时参加游泳训练后，几月几日他们又再次相遇？

【解析】

6＝2×3，8＝2×2×2

6和8的最小公倍数是

2 ×2×2×3＝24

所以他们每相隔24天见－次面

7月31日再过24天是8月24日

答：8月24日他们又再次相遇。

29．（2019·河南洛阳·五年级期中）工人们加工一批零件，经检验合格的有95个，不合格的有4个。不合格的零件数占零件总数的几分之几？

【解析】

4÷（95＋4）＝

答：不合格的零件数占零件总数的 。

30．（2020·浙江温州·五年级期中）一本书共有240页，小李已经看了110页。

（1）他已看的页数占这本书的几分之几？

（2）还没看的页数占这本书的几分之几？

【解析】

（1）110÷240＝

（2）1－ ＝

答：他已看的页数占这本书的 ；还没看的页数占这本书的 。