2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之

第五单元图形的运动（三）（解析版）

编者的话：

《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第五单元图形的运动（三）。本部分内容主要考察旋转的作图方法以及旋转与平移的综合作图，题型相对比较简单，一共划分为八个考点，建议作为本章重点内容进行讲解，欢迎使用。

【考点一】确定平移的方向和距离。

【方法点拨】

确定平移方向和距离：

1.根据箭头指向确定平移方向。

2.找出平移前后的一组对应点，对应点之间格数表示的距离就是要平移的距离。

【典型例题】

看图填空。

（1）铅笔向（ ）平移（ ）个方格。

（2）小船向（ ）平移（ ）个方格。

（3）笑脸向（ ）平移（ ）个方格。

解析：

（1）下；5 ；（2）右；7 ；（3）上；4

【对应练习1】

看图填空。

（1）图形A向（ ）平移了（ ）格，得到图形A^/。

（2）图形B向（ ）平移了（ ）格，得到图形B^/。

（3）图形C向（ ）平移了（ ）格，得到图形C^/。

解析：

（1）下；6；（2）左；5；（3）上；5

【对应练习2】

填一填。   

（1）图①向（ ）平移了（ ）格。       

（2）图②向（ ）平移了（ ）格。       

（3）图③向（ ）平移了（ ）格。       

（4）图④向（ ）平移了（ ）格。

解析：（1）左 ；7 ；（2）右；7 ；（3）下；6 ；（4）上；6

【对应练习3】

按要求填一填、画一画。

（1） 向（ ）平移了（ ）格。

（2） 向（ ）平移了（ ）格。

（3）将 向左平移4格。

解析：

（1）右；6

（2）上；4

（3）如图所示：

【考点二】画平移后的图形。

【方法点拨】

在方格中画简单图形平移后的图形的方法。

1.在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点；

2.按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数；

3.根据原图形的形状顺次连接平移后的点；

【典型例题】

将下面的图形先向右平移5格，再向下平移3格。

解析：

【对应练习1】

移一移，画出先将图形向右平移4格，再向上平移1格后的图形。

解析：如图：

【对应练习2】

（1）观察如图，每1格的面积代表1平方厘米，小鱼的面积是（       ）平方厘米。

（2）请画出小鱼向右平移5格后的图形。

解析：

（1）7；

（2）画图如下：

【考点三】旋转及旋转现象。

【方法点拨】

1.旋转：旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。

2.旋转的特征：

旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角

度也都相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。

【典型例题1】

下面说法正确的是（       ）。

A．旋转改变图形的形状和大小 B．平移改变图形的形状和大小

C．平移和旋转都不改变图形的形状和大小 D．A和B都对

解析：C

【典型例题2】

下列现象中，不属于旋转的是（   ）

A．钟表指针的运动 B．电梯的升降运动

C．拧开自来水龙头

解析：B

【对应练习1】

下列现象中，（       ）属于平移，（       ）属于旋转。

A．拉衣服的拉链，拧瓶盖

B．拧瓶盖，跳远时的腿部运动

C．跳远时的腿部运动，拧瓶盖

解析：A

【对应练习2】

下边的图形中，（       ）是由旋转得到的。

A． B． C．

解析：C

【对应练习3】

下面属于旋转现象的是（       ）。

A．电风扇扇叶的运动 B．推拉门的运动 C．孩子们玩滑梯的运动

解析：A

【对应练习4】

在下列运动中，既属于平移又属于旋转的是（     ）

A．行进中的自行车的车轮 B．时针和分针的运动

C．高楼建筑电梯的运动 D．小球从高处自由落下

解析：A

【考点四】画旋转后的图形。

【方法点拨】

旋转的三要素：

（1）旋转中心：物体旋转时围绕的点；

（2）旋转方向：与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向，与钟面上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向；

（3）旋转角度：以旋转中心为顶点，物体绕旋转中心旋转的度数。

【典型例题】

画出下图中三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。

解析：

画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形，如图所示：

【对应练习1】

画出梯形绕 点逆时针旋转90°后的图形。

解析：

【对应练习2】

（1）把小旗围绕 逆时针旋转 。

（2）把四边形绕 点顺时针旋转 。

解析：

【对应练习3】

把图中的三角形绕 点逆时针旋转 ，画出旋转后的图形。

解析：

【考点五】时钟旋转的角度问题。

【方法点拨】

旋转的三要素：旋转中心；旋转方向；旋转角度。

【典型例题】

从10∶00到10∶15，分针旋转了（ ）度；从1∶30到1∶50，分针旋转了（ ）度。

解析：90；120

【对应练习1】

指针从"12"绕点O顺时针旋转（ ）度到"8"，再继续顺时针旋转（ ）度到"9"。

解析：240；30

【对应练习2】

从9时到10时，分针旋转了（ ）度，时针旋转了（ ）度。

解析：360；30

【对应练习3】

从3点到4点，钟上的分针转了（ ）度，时针转了（ ）度。

解析：360；30

【考点六】判断旋转位置、方向和角度。

【方法点拨】

旋转的三要素：旋转中心；旋转方向；旋转角度。

【典型例题1】

如图，图形1绕点O顺时针旋转90°到图形（ ）所在的位置，图形4绕点O逆时针旋转90°到图形（ ）所在的位置，图形2绕点O顺时针旋转180°到图形（ ）所在的位置，图形2绕点O顺时针旋转（ ）到图形3所在的位置。

解析：2；3；4；90度

【典型例题2】

下图中图形②是图形①绕C点顺时针旋转（       ）°得到的。

A．180 B．45 C．90

解析：C

【对应练习1】

回答下列各题：

（1）图形1绕点O顺时针旋转90°到图形（ ）所在的位置。

（2）图形4绕点O（ ）时针旋转90°到图形3所在的位置。

（3）图形3绕点O逆时针旋转（ ）度到图形1所在的位置。

解析：2；3；180

【对应练习2】

下图中，图形①绕O点（       ）能够得到图形②。

A．顺时针旋转45° B．逆时针旋转45°

C．顺时针旋转90° D．逆时针旋转90°

解析：D

【对应练习3】

如图，图形1绕 点( )时针旋转 得到图形4；图形2绕 点( )时针旋转 得到图形3。

解析：顺     逆

【对应练习4】

指针从指向A旋转到指向B，可以按( )时针方向旋转( )°；也可以按( )时针方向旋转( )°。

解析： 顺     270     逆     90

【对应练习5】

（1）图形1绕点O顺时针旋转90°到图形( )所在的位置。

（2）图形4绕点O( )时针旋转90°到图形3所在的位置。

解析：2     逆

【考点七】平移、旋转和轴对称的综合作图。

【方法点拨】

该类型题常在期末考试中出现，画图综合性较强，需要熟练掌握平移、轴对称和旋转的画法。

【典型例题】

操作题。

（1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。

（2）将图形B绕点O逆时针旋转 ，得到图形C。

（3）将图形C向右平移8格，得到图形D。

解析：

【对应练习1】

按要求画图。

（1）画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（2）把图形B先向右平移6格，再向下平移3格。

（3）把图形C绕点H逆时针旋转90°。

解析：

【对应练习2】

按下面要求在下面方格图中画一画。

（1）把图①先向右平移3格，再向上平移4格。

（2）画出图②绕点A逆时针旋转90°后的图形。

（3）自主设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。

解析：

【对应练习3】

下面方格图中，每个方格的边长是1厘米。

（1）把梯形向右平移5格，再向下平移3格。

（2）把三角形绕O点逆时针旋转90°。

（3）画出下面图形的的另一半，使它成为轴对称图形。

解析：

【考点八】拓展：利用旋转法求图形的面积。

【方法点拨】

旋转的三要素：旋转中心；旋转方向；旋转角度。

【典型例题】

如图，四边形ABCD满足AD=AB，AE=CE，∠BAD=90°，∠C=90°，AE垂直CD于E 点。如果AE长为4cm，求四边形ABCD的面积。

解析：4×4=16（平方厘米）

【对应练习1】

如图，求该图形的面积。

解析：12×12=144

【对应练习2】

如图，面积为64的正边形ABCD满足AD=AB，∠BAD=90°，∠C=90°，AE垂直于CD，AE的长为多少？

解析：AE等于8。