【320954】五年级数学下册典型例题系列之第四单元分数的性质及分类部分（原卷版）人教版

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之

第四单元分数的性质及分类部分（原卷版）

编者的话：

《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第四单元分数的性质及分类部分。本部分内容考察分数的性质及分类，包括分数的基本性质及应用、分小互化、分数的分类、带分数与假分数的互化等，考点和题型相对简单，但十分重要，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。

【考点一】分数的基本性质。

【方法点拨】

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

【典型例题】

看图填分数。

【对应练习1】

把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。

； ； ；

【对应练习2】

把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。

( )    ( )    ( )    ( )    ( )

【考点二】分数基本性质的应用一。

【方法点拨】

应用分数的基本性质可以把分母不同的分数化成分母相同的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数，还可以写出若干个相等的分数。

【典型例题】

（       ）÷20＝ ＝ ＝（       ）。（填带分数）

【对应练习1】

在下面的括号里填上适当的数。

【对应练习2】

3÷（       ）＝ ＝（       ）÷15＝ ＝（       ）填小数。

【对应练习3】

。（带分数）

【考点三】分数基本性质的应用二。

【方法点拨】

应用分数的基本性质可以把分母不同的分数化成分母相同的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数，还可以写出若干个相等的分数。

【典型例题1】

一个分数是 ，如果把它的分子减去15，要使这个分数的大小不变，分母应减去几？

【典型例题2】

的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应加上多少?

【对应练习1】

的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该( )。

【对应练习2】

的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上( )。

【对应练习3】

的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应乘( )；如果分子加上40，要使分数的大小不变，分母应加上( )。

【考点四】寻找中间数。

【方法点拨】

寻找中间的数，先用分数的基本性质同时对分子、分母进行扩倍，增加两个分数分子的差距，然后再找符合条件的分数。

【典型例题】

写出比 大而比 小的分数。

【对应练习1】

写出4个比 大而比 小的分数。

【对应练习2】

。

【对应练习3】

填一填。（每题中前后两组中间填的分数不相同）

【考点五】分小互化。

【方法点拨】

1.分数和小数的互化

（1）小数化为分数：有几位小数分母就是1后面带几个0，例如：0.1= ，0.23= 。

（2）分数化常见的为小数：先将分数化为除法，再计算成小数，例如 =1÷4=0.25。

2.分数与小数之间的互化：

=0.5 =0.2 =0.625

=0.25 =0.4 =0.125

=0.75 =0.6 =1.375

=0.0625 =0.8 =0.875

=0.04 =0.08 =0.12 =0.16

【典型例题1】

的分数单位是( )，这个分数化成小数是( )。

【典型例题2】

把下列数化成分数（结果要用最简分数表示）

0.8＝( )；4.1＝( )；0.05＝( )

【对应练习1】

把下面的分数化成小数，小数化成分数。

＝____           ＝____            1.4＝____             0.95＝____

【对应练习2】

将 化成小数是( )，0.34化成分数是( )。

【对应练习3】

0.6＝ ＝12÷（       ）＝ 。

【对应练习4】

0.75＝6÷（       ）＝ ＝18÷（       ）＝ 。

【考点六】分数的分类。

【方法点拨】

真分数、假分数和带分数

1.真分数的意义和特征：分子比分母小的分数叫做真分数. 真分数小于1。

2.假分数的意义和特征：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

3.带分数的意义和特征：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1。

【典型例题1】

把一个图形看作单位“1”，用分数表示阴影部分的大小。

( )       ( )       ( )

【对应练习1】

、 、 、 、 、 中，真分数有( )，假分数有( )。

【对应练习2】

在 ， ， ， ， 中，真分数有（       ）个。

A．2 B．3 C．4

【典型例题2】

在 中，当 ( )时， 是最小的假分数。

【对应练习1】

分母是13的最大真分数是( )，分母是7的最小假分数是( )。

【对应练习2】

要使 是真分数，a可以填( )； 要使是最小的假分数，a只能填( )。

【典型例题3】

上面填假分数，下面填带分数。

【对应练习1】

在直线上面的□里填上适当的假分数，在下面的□里填上适当的带分数。

【对应练习2】

在直线上面的□里填上适当的假分数，下面的□里填上适当的带分数。

【典型例题4】

分数 （a是大于0的自然数），当a＝( )时， 是最大的真分数；当a＝( )时， 是最小的假分数；当a＝( )时， 是它的分数单位。

【对应练习1】

的分数单位是( )。当a等于( )时， 是分母为8的最小假分数，当a等于( )时， 是分母为8的最大真分数。

【对应练习2】

在 中，当a＝( )时， 是最大的真分数；当a＝( )时， 是最小的假分数；当a是( )时， 可以化成整数。

【考点七】假分数与带分数互化。

【方法点拨】

1.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的倍数时能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数中分数部分的分子，分母不变。

2.带分数化成假分数的方法：带分数也能化成假分数，用分数部分的分母作分母，用分母和整数的积再加上分数部分的分子的和作分子。

【典型例题】

把下列假分数化成带分数或整数，把带分数或整数化成假分数。

【对应练习1】

把下列假分数化成带分数或整数，把带分数或整数化成假分数。

【对应练习2】

把下列假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。

＝( )。

＝( )。

＝( )。