【320809】第1讲 观察物体(教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）人教新课标版

第1讲 观察物体热点难点一网打尽

1.根据从一个方向（正面、左面或上面）看到的图形摆几何体

根据从一个方向看到的图形摆几何体，使小正方体的行数、列数、层数符合要求，所摆的几何体通常不止一种。

2.根据从不同方向看到的图形摆几何体

先根据从上面看到的图形确定小正方体的列数和行数，再根据从正面和左面看到的图形确定各列和各行小正方的层数，所摆的几何体通常只有一种。

3.做简单图形的三视图

三视图怎么看： 1．从正面看，为主视图2．从侧面看，为左视图3．从上面看，为俯视图
展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形．

考点1：画几何体的三视图

例1．（2019秋•盐城期中）如图的物体从上面、前面、右面看到的形状分别是什么？请在方格纸上画出来．

【思路分析】上图由5个相同的小正方体组成．从上面能看到5个正方形，分两行，上行3个，下行2个，呈倒“凹”字形；从前面能看到一行3个正方形；从右面能看到一行2个正方形．

下图也由5个相同的小正方体组成．从上面能看到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个，左齐；从前面能看到4个正方形，分两列，左列3个，右列1个，下齐；从右面能看到4个正方形，分两列，左列1个，右列3个，下齐．

【规范解答】解：

【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

1．（2019春•微山县月考）画出下面图形从上面、正面、左面看到的图形

【思路分析】这个立体图形由6个相同的小正方体构成．从上面能看到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个，右齐；从正面能看到5个正方形，分两列，左列3个，右列2个；从左面能看到4个正方形，分列，左列3个，右列1个．

【规范解答】解：画出下面图形从上面、正面、左面看到的图形

【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

2．（2019•重庆模拟）下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画

【思路分析】这个立体图形由7个相同的小正方体组成．从上面能看到5个正方形，分两行，上行3个，下行2个，左齐；从正面能看到5个正方形，分两行，上行2个，正行3个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐．

【规范解答】解：下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画（下图）

【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

3．（2019秋•郑州期中）如图各个立体图形从正面、上面和左面看到的形状分别是什么样的？在方格纸上画一画．

【思路分析】上面的立体图形由5个相同的小正方体组成．从上面能看到4个正方形分两行，上行3个，下行1个，左齐；从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从侧能能看到3个正方形分两行，上行1个，下行2个，左齐．

下面的立体图形由5个相同的小正方体组成．从上面能看到一行3个正方形；从正面能看到5个正方形，分两行，上行2个靠两边，下行3个；从侧能能看到一列2个正方形．

【规范解答】解：如图：

【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

考点2：．由几何体找符合要求的视图或由视图找符合要求的几何体

例2．（2019春•微山县期中）我会观察

上面的图形中，从正面看到 的有　①②⑦　，从正面看到 的有　 　，从侧面看到 的有　 　．

【思路分析】观察图形可知，从正面看到的图形是一行2个正方形的是①②⑦；从正面看到的图形是一行3个正方形的是③④⑤，从侧面看到的图形是一列2个正方形的是⑥⑧，据此即可规范解答问题．

【规范解答】解：根据题干思路分析可得，从正面看到 的有 ①②⑦，

从正面看到 的有 ③④⑤，

从侧面看到 的有 ⑥⑧．

故答案为：①②⑦；③④⑤；⑥⑧．

【名师点评】本题考查了从不同方向看物体和几何体所得视图的画法，关键是学生要有空间想象能力，能体会到从不同方向看能看到的小正方形列数及每列的个数

1．（2019春•卢龙县期中）

搭的这组积木，从正面看是　 　，从左面看是　　 ．

【思路分析】根据题意画出用这些积木搭成的立体图形，然后再根据这个立体图形即可确定从正面、上面、左面、右面看到的形状，先后进行选择．

【规范解答 】解：由题意可以，用这些积木搭成的立体图形如下：

从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，从右面看到的形状是 ．

故答案为：①，②．

【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

2．（2019春•苍溪县期中）

（1）从正面看到的形状 是的物体有　 、 、 、 　．

（2）从上面 看到的形状是的物体有　　，从上面看到的形状是 的物体有　　，从上面看到形状是 的物体有　　．

【思路分析】（1） 、 、 、 这四个立体图形从正面看到的形状是相同的，都是一行3个正方形．

（2） 从上面能看到5个正方形，分两行，上行3个，下行2个，两端对齐； 从上面能看到5个正方形，分两行，上行2个，下行3个，右齐； 从上面能看到5个正方形，分三行，中间行3个，上行1个居左，下行1个居右．

【规范解答】解：如图

（1）从正面看到的形状 是的物体有 、 、 、 ．

（2）从上面 看到的形状是的物体有 ，从上面看到的形状是 的物体有 ，从上面看到形状是 的物体有 ．

故答案为： 、 、 、 ， ， ， ．

【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

3．（2019秋•江都区期末）下列每组物体，从右面看到的形状相同的是 　　

A．①、②、③ B．①、③、④ C．①、②、④

【思路分析】图①从右面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．

图②从右面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．

图③从右面能看到4个正方形，两层，下层3个，上层居中1个．

图④从右面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．

由以思路分析可知：图①、②、④从右面看到的形状相同．

【规范解答】解：如图

①、②、④从右面看到的形状相同（都能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐）．

故选： ．

【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

考点3：根据从一个或两个方向看到的图形摆几何体

例3．（2019春•嘉陵区期中）一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 ，搭成这样的立体图形，最少需要　5　个小正方体，最多需要　 　个小正方体．

【思路分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层是4个小正方体；根据从正面看到的图形可得，这个图形的上层左边一列至少有1个小正方体，最多有2个正方体，据此即可规范解答问题．

【规范解答】解：根据题干思路分析可得：最少需要 （个

最多需要 （个

答：最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体．

故答案为：5，6．

【名师点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

1．（2019秋•东源县期中）一个几何体，从上面看是 ，从左面看是 ，搭这个几何体最少需要　5　个小正方体，最多需要　　个小正方体．

【思路分析】根据题意可知，从上面看可以知道这个几何体有两排，前面一排3个，后面一排1个居右，从左面看可以知道这个几何体分两层，下面一层有2个，上面靠右有1个，据此数一数可以得到最少需要几个小正方体；

要求最多需要几个，第二层靠右的一个正方体后面还可以加两个正方体，据此规范解答即可．

【规范解答】解：一个几何体，从上面看是 ，从左面看是 ，搭这个几何体最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体．

故答案为：5；7．

【名师点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

2．（2019春•抚宁区期中）哪个几何体符合要求？在对的括号里打“ ”．

【思路分析】右面第一个立体图形从上面能看到6个正方形，分两行，上行4个，下行2个，右齐；从正面能看到5个正方形，分两行，下行4个，上行1个与下行的右数第二个齐．不合题意．

右面第二个立体图形从上面能看到6个正方形，分两行，上行2个，下行4个，右齐；从正面能看到5个正方形，分两行，下行4个，上行1个与下行的右数第二个齐．符合题意．

右面第三个立体图形从上面能看到6个正方形，分两行，上行4个，下行2个，右齐；从正面能看到5个正方形，分两行，下行4个，上行1个与下行的左数第二个齐．不合题意．

【规范解答】解：哪个几何体符合要求？在对的括号里打“ ”．[来源:学科网ZXXK]

【名师点 评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

3．（2019秋•靖州县期末）一个由五个方块搭成的图形，从正面看是 ，从左面看是 ，它是 　　

A． B． C．

【思路分析】 图从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层居中1个（不符合题意）；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．

图从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．

图从正面、左面看到的形状相同，都是一行3个正方形（不符合题意）．

【规范解答】解：一个由五个方块搭成的图形，从正面看是 ，从左面看是 ，它是 ．

故选： ．

【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

考点4：根据从三个方向看到的图形摆几何体

例4．（2019春•西安期末）用小正方形搭立体图形，从上面看是 ，从右面看是 ，从左面看是 ，搭这个立方体图形需方块 　 ．

【思路分析】从正面看到的形状是 ，说明了是上下2层，上层靠左端有1个，由从 上面看形状是 ，说明了下层有4个，所以共有5个．

【规范解答】解：根据题干思路分析可得，搭这个立体图形需要： （个 ．

故答案为：5．

【名师点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维力．

1．（2019春•古浪县校级期末）一个由小正方体拼摆成的立体图形，从前、左、上面看到的图形都如图．它是由　4　小正方体拼成的．

【思路分析】如图，从上面看是有3个正方形，可得最底层3个正方体，前面1行2个，后面1个靠右；由从前面看到的图形可得立体图形有两层，结合从前面和从左面看到的图形可得，在前面1行的左边的正方体是2层，因此，共有 个小正方体．

【规范解答】解：有思路分析可得它是由 小正方体拼成的．

故答案为：4．

【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体．是培养学生的观察、思路分析和空间想象能力．

2．（2019•中山校级模拟）用一些同样大的小正方体摆成一个模型，如果从正面、上面、左面看到的图形如下，请问这个模型由　8　个小立方体．

【思路分析】从正面看由6个小正方体组成，从上面看正面看到的6个小正方体成一排在后面，前面与后排3个小正方体对齐的小正方体可以是1个或2个或3个，从右面看前排只能是2个小正方体，这样一共有8个小正方体．

【规范解答】解：如图，

用一些同样大的小正方体摆成一个模型，如果从正面、上面、左面看到的图形如上图，这个模型由8个小立方体；

故答案为：8．

【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，是训练学生的观察能力、思路分析能力和空间想象能力．

3．（2019•泰州）以下从不同方向看到由相同的小正方体摆成的立体图形的三种图形．

试问：这个立体图形中小正方体有　 8　个．

【思路分析】由已知中的几何体的三视图，我们可以判断出这个立体图形由一些相同的小正方体构成，其中根据俯视图我们可以判断该立体图形底层共有6小正方体组成，然后我们根据正视图和侧视图，分别推算第二层小正方体的个数，即可得到答案．

【规范解答】解：由已知中的俯视图，我们可得：

该立体图形最底层有6小正方体组成，

由正视图和侧视图我们可知，第二层有2个小正方体组成，

故这些相同的小正方体共有： 个，

故答案为：8．

【名师点评】本题考查的知识点是由三视图还原实物图，其中准确把握空间几何体的几何 特征，建立良好的空间想像能力是规范解答本题的关键．

1．（2019秋•常州期末）从右面和前面看到 是 　　

A． B．

C．

【思路分析】 图从前面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两层，上翅1个，下层2个，右齐．

图从前面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．即从右面和前面看到的相形相同．

图从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐，已不符合题意，无需再从右面看．

【规范解答】解：从右面和前面看到 是 ．

故选： ．

【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

2．（2019春•禅城区期末）从正面看到的图形是 ，那么用积木可以堆成的形状是 　　

A． B． C．

【思路分析】根据从正面看到的形状，这些小积木分上、下两层，选择淘汰 图； 图从正面能看到4个正方形，分上、下两层，上层1个，下层3个，右齐，不符合题意； 图从正面能看到4个正方形，分上、下两层，下层3个，上层居中1个，符合题意．

【规范解答】解：从正面看到的图形是 ，那么用积木可以堆成的形状是 ．

故选： ．

【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

3．（2019秋•连云港期末）观察如图的物体时，从 　　 看到的形状是相同的．

A．前面和上面 B．上面和右面 C．前面和右面

【思路分析】这个立体图形由4个相同的小正方体构成．从前面看到的形状相同，能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面看到的形状相同，能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从面面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．即这个物体从前面和上面看到的形状是相同的．

【规范解答】解：如图

这个物体时，从前面和上面看到的形状是相同的（都是3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐）．

故选： ．

【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

4．（2019春•南京月考）小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体图形（如图）．从上面看这个立体图形，看到的图形是图① ③中的 　　

A．① B．② C．③ D．以上都不符合

【思路分析】小华摆成的这个立体图形用了10个相同的小正方体．从上面能看到5个正方形，分上、下两行，上行4个，下行1个，右齐．

【规范解答】解：小华用相同的若干个小正方体摆成 个立体图形（如图）．从上面看这个立体图形，看到的图形是图① ③中的③ ．

故选： ．

【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

5．（2019春•法库县期末）听到“用了4个正方体，从左面看是2个”的指令，不应该搭出 　　

A． B． C． D．

【思路分析】 、 、 从左面看都是一列2个正方形，符合指令； 从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐，不符合指令．

【规范解答】解： 、 、 从左面看都是2个正方形，符合指令

从左边看是3个正方形，不符合指令．

故选： ．

【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

6．（2019秋•武侯区期末）下面各组都是用5个完全相同的小正方体搭成的立体图形，下面四组图中，从正面看到的形状是 ，从左面的看到的形状是 的图是　 　．

【思路分析】 图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．

图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．

图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到一列2个正方形．

图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．

综上所述，符合题意的是 图．

【规范解答】解：如图

从正面看到的形状是 ，从左面的看到的形状是 的图是 ．

故答案为： ．

【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

7．（2019秋•交城县期中）

从上面看，看到的是图 的有　②、⑤　；从左面看，看到的是图 的有　　；从正面看，看到的是图 的有　　；从左面看，看到的是图 的有　　．（填序号）

【思路分析】①从上面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，右齐；从左面能看到一行2个正方形；从正面能看到一行3个正方形；从左面能看到一行2个正方形．

②从上面能看到一行2个正方形；从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面能看到一列2个正方形．

③从上面能看到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个，左齐；从正面能看到3个正方形，分两行，上1个，下行2个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐．

④从上面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐．

⑤从上面能看到一行2个正方形；从正面能看到4个正方形，分两行，呈“田”字形；从左面能看到一列2个正方形．

⑥从上面能看到4个正方形，分两行，呈“田”字形；从正面能看到一行2个正方形；从左面能看到一行2个正方形．

【规范解答】解：如图

从上面看，看到的是图 的有②、⑤；从左面看，看到的是图 的有①、⑥；从正面看，看到的是图 的有②、③、④；从左面看，看到的是图 的有③．

故答案为：②、⑤，①、⑥，②、③、④，③．

【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

8．（2019秋•江苏期末）小明用4个小正方体摆成了 ，他想再添一个小正方体．

（1）从前面看形状不变，有　6　种添法；

（2）从右边看形状不变，有　　种添法．

【思路分析】（1）要想从前面看到的形状不变，可以在从前面看到的3个小正方体任一个前面添加；也可在后面3个小正方体任一个后面添加．一共有 种添加方法．

（2）从右边看形状不变，可以在从右面看到的2个小正方体任一个右面添加；也可在从左面看到的2个小正方体任一个左面添加；还可在左边的小正 方体前面添加．一共有 种添加方法．

【规范解答】解：小明用4个小正方体摆成了 ，他想再添一个小正方体．

（1）从前面看形状不变，有 6种添法；

（2）从右边看形状不变，有 5种添法．

故答案为：6，5．

【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

9．（2019秋•永城市期中）一个立体图形，从正面看到的是 ，从左面看到的是 ，搭这样的立体图形

至少需要　4　个小正方体，最多需要　　个小正方体．

【思路分析】根据从正面、左面看到的形状，搭这个立体图形至少需要4个相同的小正方体，最多需要7个相同的小正方体．最少时，这4个小正方体分上、下两层，下层分前、后排，左、中、右三列，中列在后，前排可以一 列，也可以两列；上层只有1个，在中列上面；最多时，下层6个，前、后两排，每排3个，前、后齐；上层只有1个，在后排中间一个上面．

【规范解答】解：一个立体图形，从正面看到的是 ，从左面看到的是 ，搭这样的立体图形

至少需要4个小正方体，最多需要7个小正方体（如下图）．

故答案为：4，7．

【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

10．（2019春•越秀区期末）仓库里有若干棱长都是 的正方体纸箱，拼成了一个几何体，从上面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 ，这堆纸箱的占地面积是　 　

【思路分析】从上面看到的形状是由4个正方形呈“田”字形，不论从其他面看如何，这些纸箱的占地面就是4个边长为5分米的正方形组成的正方形，每个正方形的边长已知，根据正方形面积计算公 式“ ”求出一个正方形的面积再乘4就是这堆纸箱的占地面积．

【规范解答】解：

答：这堆纸箱的占地面积是 ．

故答案为： ．

【名师点评】关键是明白：从上面看到的形状就是这堆纸箱占地的形状．

11．（2019秋•淮安期中）连一连．

【思路分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成．从上面能看到4个正方形，分两行，每行2个，呈“田”字型；从右侧能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，左齐；从左侧能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，右齐．

【规范解答】解：连一连．

【名师点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

12．（2019秋•醴陵市期末）画出下面图体从不同角度看的图形．

【思路分析】从正面看物体有三层，最下层有三个正方体，上两层都有一个正方体叠在中间；从上面看，物体有两排，里排有三个正方体，外排有一个正方体；从左侧面看有三层，最下层有两个正方体，向上每层有一个正方体靠在左侧，据此规范解答即可．[来源:学,科,网Z,X,X,K]

【规范解答】解：如下图所示，

【名师点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

[来源:学+科+网]

13．（2019秋•思明区校级期末）用4个同样的小正方体，按下面的要求想想画画

①从侧面看到的是 ，从正面看到的可能是　 　，从上面看到的可能是　 　

②从侧面看到的是 从正面看到的可能是　 　，也可能是　 　；从上面看到的可能是　 　．

【思路分析】根据观察物体的方法及题干中给出的观察图特点，进行想象，即可解决问题．

【规范解答】解：①从侧面看到的是 ，从正面看到的可能是 ，从上面看到的可能是

②从侧面看到的是 从正面看到的可能是 ，也可能是 ；从上面看到的可能是 ；

故答案为： ， ； ， ， ．

【名师点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

14．如图所示，要使从上面看到的图形不变：

（1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？

（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？

（3）最少可以摆几个小正方体？

【思路分析】由上面看到的图形思路分析可得，几何体的最下面一层有3列，最右边一列有2行．

（1）如果是5个小正方体，可以把第5个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面；

（2）如果有6个小正方体，可以有10种不同的摆法：摆成2层的，有6种摆法，摆成3层，有4种摆法；

（3）根据图形思路分析，几何体至少是1层，因此最少需要4个小正方体．

【规范解答】解：（1）如图1，如果是5个小正方体，可以把第5个摆放在第二层的任何一个小正方体的上面．

图1

（2）如图2，如果有6个小正方体，可以有10种不同的摆法：

摆成2层的，有6种摆法，摆成3层，有4种摆法；

（3）根据从上面看图思路分析，几何体至少是1层，因此最少需要4个小正方体．

【名师点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生的观察能力和空间思维能力．

15．（2008秋•淮阴区期末）用4个同样大 小的正方体摆成下面右边的长方体，按下面的要求再添加一个同样大小的正方体，各有多少种不同的摆法？

（1）从下面看到的仍是 ，共有　4　种不同的摆法．

（2）从侧面看到的是　 ，共有　 　种不同的摆法．

（3）从侧面看到的是 ，共有　 　种不同摆法．

（4）从侧面看到的仍是 ，共有　 　种不同的摆法．

（5）从上面看到的是 ，共有　 　种摆法．

（6）如果从　 　面看到的是 ，那么它另外两个面分别是什么样的？画出来．

【思路分析】（1）在4个小正方体任意一个小正方体上放一个正方体，则从下面看到的图形还是 ，一共有4种不同的方法；

（2）在这排小正方体的前面或后面，与任意一个小正方体并排摆放一个小正方体， 则从侧面看到的就是 ，故一共有 种不同的摆放方法；

（3）在这排小正方体的任意一个小正方体上面，摆放一个小正方体，则从侧面看到的就是 ，故一共有4种不同的摆放方法；[来源:学§科§网Z§X§X§K]

（4）要使从侧面看到的还是一个正方形，则第5个小正方体应该摆在两端，所以一共有2种摆放方法；

（5）把第5个小正方体摆放在左起第3个小正方体的前面，则从上面看到的就是 ，共有1种方法；

（6）如果从上面看到的是 ，那么从侧面看到的是 ；从正面看到的是 ；由此即可规范解答．

【规范解答】解：根据题干思路分析可得：

（1）从下面看到的仍是 ，共有4种不同的摆法．

（2）从侧面看到的是　 ，共有8种不同的摆法．

（3）从侧面看到的是 ，共有4种不同摆法．

（4）从侧面看到的仍是 ，共有2种不同的摆法．

（5）从上面看到的是 ，共有1种摆法．

（6）如果从上面看到 的是 ，那么从侧面看到的是 ；从正面看到的是 ；

故答案为：4；8；4；2；1；上．

【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何，是训练学生的观察能力、思路分析能力和动手操作能力．

16． 添一个

（1）从正面看，形状不变，有几种摆法？

（2）从上面看，形状不变，有几种摆法？

（3）从侧面看，形状不变，有几种摆法？

【思路分析】（1）从正面看，形状不变， 有8种摆法，只要摆在每个正方体的前面或后面即可；

（2）从上面看，形状不变，有5种摆法，只要摆在每个正方体的上面即可；

（3）从侧面看，形状不变，有6种摆法，只要摆在正方体的左边或右边，摆在左边有2种，在右边稍复杂，有4种摆法，因此共6种；据此规范解答．

【规范解答】解：（1）从正面看，形状不变，有8种摆法：

（2）从上面看，形状不变，有5种摆法：

（3）从侧面看，形状不变，有6种摆法：

【名师点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

17．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．

【思路分析】根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案．左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．

【规范解答】解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图有两列：左边一列三个，右边一列1个；左视图有两列：左边一列三个，右边一列2个；

所以 主视 图是：

左视图是：

【名师点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数以及每列的个数；左视图的列数以及每列的个数．

18．下面5个图形都具有两个特点：

（1）由4个连在一起的同样大小的正方形组成；

（2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边．我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”．

如果把某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同（比如上面图中的 与 ，那么这两个俄罗斯方块只算一种．

除上面4种外，还有好几种俄罗斯方块，请你把这几种都画出来．

【思路分析】根据“俄罗斯方块”图形的特点作出其余的“俄罗斯方块”．[来源:学科网]

【规范解答】解：作图如下：

【名师点评】考查了“俄罗斯方块”的作图，掌握“俄罗斯方块”具有的两个特点：（1）由4个连在一起的同样大小的正方形组成；（2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边．